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D. BIERENS DE H AAi\. LA METHODE d'eULER , ETC. 



la première équation du système (27), on peut diviser par 



2x 2 y ^L f et l'on aura 



dx 



^# _j_ _ _l_ — 0 



# dcp 



dj 

 da 



y 



dx 



d'où , par intégration , 



ly + 2lx+l!lL=lQ 9 

 dx 



ou 



7 



*v'^L = lG z î (36) 



dx 



nouvelle relation, de même importance que (29). 

 Le quotient de (36) et (29) donne 



d'où par intégration 



dcp C_ 3 1 # 



dx C, 



ce qui nous ramène à la relation (34) et, par l'intermédiaire de 

 (29) , à (35). 



5. Nous venons* de démontrer que la relation (29) , déduite de la 

 première des équations (27), satisfait de même à la deuxième; 

 puis qu'elle nous mène aux résultats (34) et (35). Il nous reste 

 encore à démontrer que cette relation (29), ou ce qui mainte- 

 nant revient au même, que les deux valeurs (34) et (35) satis- 

 font à la forme générale du système (27), c'est-à-dire à la for- 

 mule (28). Pour cette démonstration , on peut évidemment ne 

 pas tenir compte des constantes C G et C 7 , puisque dans le résultat 

 chaque terme acquerrait le coefficient C 6 C 7 , dont on pourrait se 

 défaire par division. 



