G. F. W. BAEHR. SUR LES RACINES DES ÉQUATIONS. 355 



en la mettant sous sa forme primitive 



j Sin (x Cos a) Cos œ d w —= 0 , 



0 



la même méthode réussit. 

 Faisant 



x Cos w =: z , (4) 



elle se réduit à 



X 



sin z d 

 x lang 



Ç sin & vu & 



0 



OÙ « < \ n. 



Si Ton décompose le premier membre de celle-ci en intégrales 

 partielles dont la différence des limites est et dont la pre- 

 mière a zéro pour limite inférieure, on aura, désignant par A, 

 B , C , D , etc. des valeurs absolues , 



A + B — C — D + E + F — G — H + ... . = 0; ... (5) 



deux termes positifs sont suivis de deux termes négatifs et ainsi 

 de suite. 



Comme ci-dessus, on verra facilement que l'on a, tant que x 

 surpasse la limite supérieure de la dernière des valeurs que l'on 

 considère , 



A <B <C <D <H 



Pour les trois premières, ou 



A + B — C=f " + / " H- / " , 



0 ±7i n 



on aura en particulier 



A + B — C <0; 

 car en y faisant respectivement 



Z == Z' , Z — =.7t — Z' , Z^Z. n + Z 1 



et nommant Wl , W2 , W3 les valeurs correspondantes de w , ce 

 trinôme devient 



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