Um 



zu lösen, führe ich formal 



§ I- 



(X+ l)* — \p— 1 =0 



X = 6 Ô + V v\i> T 

 h 0 >' = b 0 + Sw t p T 



(mod_?) v ) 



(4) 



(mod p v 



(5) 



(6 0 +1)p = 6 0 + 1 + S« t p* 



i 



ein, wo 6 T , w T und m t >> 0 aber <^p angenommen werden. Wir erhalten dann 

 ip = b v + p 6 o p-i ^ + 6 2i >-(-.. + ô s ^-i + ..) + 



+ 



+ 



lAl> 2) . __ 3 



3! 



- 1 + -.) 3 



b 0 2b 0 



h 2 h \ 



(6) 



(mod/; v ) 



Wird 6 0 p aus (5) in (6) eingesetzt, erhält man, nachdem die Glieder nach Potenzen 

 von p geordnet worden sind 



} - p = b o + m i V + P 2 ( m 2 + + pH v>h + m i f + h 



26, 



26„ 



"1 U 2 _|_ 



& n ^ 3/;, 2 



+ p 5 ( 



+ (' 

 (mod p~* 



'0 "0 ""0 



Einen entsprechenden Ausdruck für (X -j- 1)p erhalten wir unmittelbar, wenn wir b 0 

 gegen b 0 -j- 1 und m z gegen n x umtauschen. Daraus werden leicht notwendige und 

 hinreichende Bedingungen der Lösbarkeit für v = 2, 3 etc. sukzessiv hergeleitet. 

 Für v = 2 findet man einfach 



m, = n l (mod p) 



oder auch 



