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A. Arwin 



a n - 1 



a n+l : a 

 a / ^ a 



n+l 



2 



« » + 1 



2 



a V = a + S p, 



die Gleichung 



aus der Z p a n +i zufolge der /^-Operationen in folgender Weise 



2 



2Zp «M+i = « 



2 



n+l 



~2~ 



(mod jp) 



n + 1 



vermittelst l p a gelöst wird. Daher führen wir in (45) t = — ^ — ein und erhalten 

 den vereinfachten Ausdruck 



n-i 



nip a 



iVi 



(mod jj) 



(46') 



Für w = 2r und r ungerade, gilt 



a r == — 1 

 = — a 

 ^r+i\ 2 = — a + &+1 ff, 



aus denen die Formel 



H-i 



(mod p) 



(46") 



entsteht. Im Falle n — 2r und r = 2s erhalten wir endlich wegen 



a r = — 1 

 [a s f = -14 S r/ , p 



und der /^-Operationen. 



■r/2— 1 



tip a = Sy, 



cm. 



L P 



(mod p). 



(46"') 



Wie in speziellen Fällen noch weitergehende Vereinfachungen erzielt werden kön- 

 nen, liegt auf der Hand. Ich werde mit einem numerischen Beispiele erläutern, 



wie diese Formeln verwendet werden können, und wähle p = 31, a = 5, n = 3, 



n -4- 1 



= 2. Die Werte 



