Ober verschiedene Gesichtspunkte bei der Grundlegung der mathematischen Analysis 9 



davon, um welche Gegenstände es sich handelte. Es wäre, könnte man sagen, eine 

 w irklich rein formale Logik. 



Andererseits kann man sich sagen: wenn wir die Wirklichkeit durchschauen 

 könnten, so würde das provisorische verschwinden, alles klar und definitiv werden. 

 Zugleich müssteii sich alle Begriffe auf gewisse Fundamentalhegriffe zurückführen 

 lassen. Wie weit wir nun auch davon entfernt . sind, die Geheimnisse der Wirk- 

 lichkeit entschleiert zu haben, so giebt uns doch unser Denkvermögen die Möglich- 

 keit, in einem gewissen Masse der Wirklichkeit Gesetze vorschreiben zu können. 

 Die Bausteine sind uns in der Tat zugänglich in Form von abstrakten Begriffe der 

 Mengenlehre. Und ebenso gewisse Gesetze für ihre Verbindungen. Oder dies gilt 

 wenigstens wenn die Wirklichkeit durchgehends mathematisch exakt gestaltet ist 

 (man sieht, wie wir hier sogar mit den tiefsten philosophischen Fragen in Berüh- 

 rung kommen). Solche Erwägungen können auf den Gedanken führen, eine Logik 

 aufzubauen, welche selbst auch ihren Inhalt schafft und logische Systeme angiebt, 

 unter denen ein einziges die logische Form wäre, in welche die Wirklichkeit sich 

 einfügen liesse. Eine Logik dieser Art könnte mit Recht Reallogih benannt werden. 

 Übrigens könnte man sie natürlich betreiben ohne sich auf ihre Relationen zur 

 Wirklichkeit zu bekümmern. 



Es lässt sich kaum bestreiten, dass viele mathematisch-philosophische Unklar- 

 heiten eben daraus entstanden sind, dass man die angegebenen Hauptgesichtspunkte 

 mehr oder weniger konfundiert hat. (Beiläufig gesagt, geschieht es doch vielleicht 

 noch öfter, dass man zur Schade für die Klarheit psychologische und rein logische 

 Fragen nicht gebührlich getrennt hält.) Andererseits gebührt es sich nicht, dass 

 die beiden Arten von Logik ganz getrennt von einander verlaufen. Es ist vielmehr 

 von grösster Wichtigkeit, dass man die Reallogik alles durchstrahlen lässt, so weit 

 dies möglich ist. Dies ist eine direkte Folge davon, dass die vollständige Durch- 

 strahlung als das Endzieh J der Wissenschaft bezeichnet werden kann. Leider ist 

 es wahrscheinlich so, dass dieses hohe Ziel niemals erreicht werden kann. Aber 

 man tut daran klug, wenn man es niemals aus den Augen lässt. Und es ist nicht 

 glücklich, wenn eine formale Logik ausserhalb gewisser natürlicher Grenzen einen 

 rein formalen Charakter beibehalten will. Sie risikiert dann, den Boden unter den 

 Füssen zu verlieren und in leeren Spitzfindigkeiten zu verfallen. Der unstreitig 

 erste unter den modernen Formallogikern ist B. Russell. Es ist unmöglich zu be- 

 streiten, dass seine Entwicklungen in bedeutender Ausdehnung einen hohen und 

 bleibenden Wert besitzen. Aber andererseits erscheint es mir unleugbar, dass be- 

 deutende Teile seiner Theorieen von Vorwürfen der angedeuteten Art nicht losge- 

 sprochen werden können. Russell hat allmählich seinen Standpunkt einigermassen 

 modifiziert; so viel ich sehe, in mehr und mehr formalisierender Richtung. Um 

 nur einen Punkt (aber freilich einen nicht unwesentlichen) hier zu berühren, ist er 

 in einem neuerdings erschienenen Buche 1 so weit gekommen, dass er einen Begriff 



1 Introduction to mathematical Philosophy, Löndon, G. Allen & Unwin 1919. Man sehe S. 184. 



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