raonie , & étabîiffent la caufe de la diarrhée , du te- 

 siefme, de la dysenterie. La colère qui agite forte- 

 ment les humeurs , & fait couler la bile en abondan- 

 ce dans le duodénum, eft par cette raifon la caufe de 

 £>ien des maux qui en réfuitent. ' 



Ce font toutes ces considérations qui ont donné 

 lieu à la règle de pratique , qui confifte à faire tou- 

 jours beaucoup d'attention à l'état des premières 

 voies , & particulièrement à celui de l'eftomac & 

 <du duodénum ; d'où on tire très-fouvent l'indication 

 de les vuider des matières corrompues qui s'y font 

 fixées : ce que l'on fait principalement par le moyen 

 des vomitifs employés avec prudence , qui font dans 

 plufieurs cas l'unique remède auquel on puiffe avoir 

 recours avec fuccès, & avec lequel on emporte fou- 

 rvent la caufe de grandes maladies , s ils font placés 

 au commencement. Il eft plus court d'évacuer l'hu- 

 mem morbiflque par la voie du vomiffement que de 

 lui faire parcourir toute la longueur des boyaux ; 

 «d'ailleurs elle élude fouvent l'action des fimples pur- 

 -gatifs,, 



Après l'ufage dés évacuans , on doit s'appliquer 

 à corriger le vice dominant dans le duodénum; s'il 

 pêche par un refferrement fpafmodique, par trop de 

 tenfion , par une difpofition inflammatoire , par une 

 irritation caufée par l'acrimonie de la bile , il faut 

 employer les délayans anodins , émoliiens , adou- 

 ciffans, nitreux , acidiufcules , qui doivent même 

 être placés avant tout autre remède , fi les évacuans 

 vomitifs ou purgatifs font contr'indiqués par l'ar- 

 deur & le fentiment douloureux, ou par la trop 

 grande tenfion des tuniques intestinales, fur -tout 

 dans la région épigaftrique. Si c'eft par le relâche- 

 ment de ce boyau que les humeurs s'y ramaffent & 

 y dégénèrent, il faut s'appliquer à rétablir le reffort 

 <le fes tuniques par tout ce qui eft propre à les for- 

 tifier , à ranimer le mouvement péryftaltique : ce que 

 l'on pourra faire par le moyen des remèdes amers , 

 •tels que la rhubarbe , l'aloès , avec les martiaux ; on 

 ; pourra j joindre les abforbans , s'il y a de l'acidité 

 prédominante , comme aufîi des correctifs appro- 

 priés , tels que les précipitans alkalins : on employé 

 les carminatifs, s'il y a beaucoup de ventofités , &c. 

 iVoyez la dijjertation d'HofFman de duodeno multorum 

 malorum caufâ , d'où cet article eft extrait. Foye^ 

 auf/ïBiLE, Pancréas, (d 1 ) 



DUPLICATA , f. m. (Jurifpmd.) eft un terme de 

 la baffe latinité qui fignifîe un double d'un acle. Cette 

 façon de parler eft venue du tems que l'on rédigeoit 

 les actes en latin , ce qui s'eft pratiqué jufqu'au tems 

 de François I. Ducange dit que duplicata eft fyno- 

 jnyme de duploma ou diploma, qui vient du grec Si- 

 vrxôa y duplico ; & en effet le duplome ou diplôme 

 a été ainfi appellé de ce que le parchemin fur lequel 

 i'a£te eft écrit , eft ordinairement redoublé & forme 

 un repli ; dans notre ufage on expédie par duplicata 

 certains actes dont on a befoin d'avoir un double , 

 ce qu'on appelle -en Bretagne un autant. On fe fert 

 principalement de ce terme pour les fécondes expé- 

 ditions que les fecrétaires d'état font des brevets, 

 dépêches du roi , & autres actes femblables ; on met 

 .aufîi pro duplicata fur les fécondes expéditions des 

 lettres de chancellerie. On donne de même des quit- 

 tances de capitation , & autres par duplicata , lorf- 

 . que les premières font perdues , ou que l'on a be- 

 foin d'en avoir des doubles. 



On fait dans l'ufag-e une différence entre duplicata 

 ..& copie collationnée. Duplicata eft une double ex- 

 pédition tirée fur la minute, au lieu que la copie col- 

 lationnée n'eft ordinairement tirée que fur l'expédi- 

 tion. Cette différence fe trouve confirmée dans l'ar- 

 rêt du parlement de Paris du z Septembre 1715, con- 

 cernant la régence du royaume ; la cour ordonne 

 eme des duplicata de cet arrêt feront envoyés aux 



DUP 



autres parlement du royaume , & des copies colla- 

 tionnées aux bailliages & fénéchauffées du reffort 

 pour y être lues , publiées & regiftrées , &c. Le par- 

 lement de Paris , en envoyant ainfi aux autres par~ 

 lemens des duplicata , leur communique fes arrêts 

 pour les faire regiftrer ; au lieu qu'en envoyant aux 

 bailliages du reffort de fimples copies cotlationnées, 

 il ne fait que Suivre fa pratique ordinaire , qui eft de 

 leur faire exécuter tous les arrêts qu'il donne. 



On entend encore quelquefois par duplicata le re- 

 pli du parchemin qui eft rendoublé en certaines let- 

 tres de chancellerie , & fur lequel on écrit les fen- 

 tences & arrêts d'enregistrement & vérification , les 

 prestations de ferment , & autres mentions fembla- 

 bles. (J) 



DUPLICATION , f. £ terme d'Arithmétique & ds 

 Géométrie ; c'eft l'action de doubler une quantité 

 c'eft- à-dire la multiplication de cette quantité par le 

 nombre 2. Foye^ Multiplication. 



La duplication du cube confifte à trouver le côté 

 d'un cube, qui foit double en folidité d'un cube don- 

 né : c'eft un problème fameux que les Géomètres 

 connoiffent depuis deux mille ans. Foye{ Cube. 



On prétend qu'il fut d'abord propofé par l'oracle 

 d'Apollon à Delphes , lequel étant confu'lté fur le 

 moyen de faire ceffer la pefte qui defoloit Athènes , 

 répondit qu'il falloit doubler l'autel d'Apollon qui 

 étoit cubique. C'eft pourquoi, dit -on, on l'appella 

 dans la fuite le problème déliaque. Nous ne prétendons 

 point garantir cette hiftoire. 



Eratofthenes donne à ce problème une origine 

 plus fimple. Un poète tragique, dit-il, avoit intro- 

 duit fur la fcene Minos élevant un monument à Glau* 

 eus ; les entrepreneurs donnoient à ce monument 

 cent palmes en tout fens ; le prince ne trouva pas le 

 monument affez digne de fa magnîiîcence , & ordon- 

 na qu'on le fît double. Cette queftion fut propofée 

 aux Géomètres , qu'elle embarraffa beaucoup juf- 

 qu'au tems d'Hippocrate de Chio , le célèbre qua- 

 drateur des lunules (voye^ Lunule) ; il leur apprit 

 que la queftion fe reduifoit à trouver deux moyen- 

 nes proportionnelles § comme on le verra dans un 

 moment. 



Dans la fuite l'oracle de Delphes demanda qu'on 

 doublât l'autel d'Apollon; les entrepreneurs, pour 

 exécuter l'ordre du dieu , consultèrent l'école plato- 

 nicienne , qui , comme l'on fait , faifoit une étude &: 

 une profefîion particulière de la Géométrie. Il n'eft 

 pas vrai , comme Valere Maxime le raconte , que 

 Platon ait eu recours à Euclide pour réfoudre la que- 

 ftion : ce ne pouvoit être à Euclide le géomètre qui 

 a vécu cinquante ans après lui ; ce ne peut être à 

 Euclide de Megare , qui n'étoit occupé que de chi- 

 mères & de fubtilités dialectiques. Foyei Dialec- 

 tique. Ce pouvoit être à Eudoxe de Cnide, qui 

 étoit contemporain de Platon ; mais outre que l'his- 

 toire n'en parle pas , on fait que Platon donna une 

 folution très-fimple du problème ; elle ne fuppofe 

 que la géométrie élémentaire; & Platon étoit affez 

 inftruit & affez grand génie , pour trouver tout feu! 

 cette folution fans le fe cours de perfonne. 



Ce problème ne peut être réfolu qu'en trouvant 

 deux moyennes proportionnelles entre le côté du 

 cube & le double de ce côté : la première de ce» 

 moyennes proportionnelles feroit le côté du cube 

 double. En effet fi on cherche deux moyennes pro- 

 portionnelles x>i> entre a & 2 a , a étant le côté du 



. X X o X X X X 



cube , on aura a : x : : x : { ou — , & x : — : : — - 



.: z a; d'où l'on tire — za 7 -, c'eft-à-dire que le 

 cube dont le côté eft x, fera double du cube dont le 

 côté eft a. Voyei Moyenne Proportionnelle. 

 Les Géomètres , tant anciens que modernes , ont 

 \ cLonné 



