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loge le ftif croît de force motrice fait décrire de pïus 

 grands arcs, cette augmentation apporte néceffai- 

 rement une caufe de retard dans les ofcillations : d'un 

 autre côté , elle leur en procure en même tems une 

 d'avancement ; car la pïus grande force de la roue 

 de rencontre oppofe une plus grande réfiftance à la 

 réaction des palettes , & leur communique en partie 

 ce furcroît de vîteffe que le moteur tend à leur im- 

 primer. Si donc il eft poffibie de rendre cette der- 

 nière caufe d'accélération égale à la caufe de retard 

 qui provient des plus grands arcs , que la force mo- 

 trice augmente ou diminue ; le tems des vibrations 

 -reliera toûjours le môme. 



Or (voyei Pendule ) le retardement qui naît par 

 de plus grandes ofcillations eft d'autant moins con- 

 iidérable, que les arcs primitifs ont été plus petits. 

 Quand le pendule s'éloigne peu de fon centre de re- 

 pos , ce retard devient infenfible ; donc , puifque 

 l'expérience a démontré qu'avec l'échappement pré- 

 cédent l'influence de la force motrice des horloges 

 fur leur pendule , pouvoit être affez petite pour qu'- 

 elles retardaient par fon augmentation , c'eft-à-dire 

 pour que la caufe d'avancement réfultante d'une 

 plus grande force motrice , fût plus petite que celle 

 de retard qui naît des plus grands arcs que cette for- 

 ce fait décrire , & que de plus , en vertu de Y échap- 

 pement , on peut accroître ou diminuer cette der- 

 nière caufe de retard à volonté , & donner aux arcs 

 îa grandeur que l'on fouhaite , l'a&ion de la force 

 motrice reftant cependant toûjours la même ; il faut 

 conclure que dans tout pendule il y a un arc quel- 

 conque, aux environs duquel les caufes d'accéléra- 

 tion & de retard ci-devant énoncées , fe compenfe- 

 ront parfaitement. 



On fait que le moteur reftant le même , plus les 

 palettes de Y échappement font longues , plus les arcs 

 décrits par le régulateur font petits, & ce régula- 

 teur pefant : qu'au contraire , plus elles font courtes , 

 plus ils font grands & le régulateur léger ; cela ne 

 îbuffre point de difficulté , la roue dans ce dernier 

 cas menant par des points plus proches du centre de 

 mouvement. 



Or l'action d'une force motrice étant toûjours dans 

 un même rapport fur les pendules de même longueur, 

 puifque par les raifons précédentes , fi la lentille eft 

 plus légère , elle parcourt de plus grands arcs , & la 

 roue de rencontre agit par des leviers moins avanta- 

 geux; il s'enfuit qu'il y a une certaine longueur de pa- 

 lettes oii le pendule appliqué à l'horloge , décrit un 

 certain arc aux environs duquel la caufe de retard 

 provenant des plus grands arcs , & celle d'avance- 

 ment qui naît de l'augmentation de la force motri- 

 ce , fe détruifent réciproquement ; & où par confé- 

 quent il y a compenfation des inégalités du moteur. 

 C'eft ce que l'expérience confirme. Pour le pendule 

 à fécondes , cette longueur eft du demi -diamètre du 

 rochet , lorfqu'il a trente dents. 



Avant de fe fervir de la méthode précédente , mon 

 pere avoit déjà tenté la même compenfation par 17- 

 chappement à roue de rencontre. Son principe capi- 

 tal a toûjours été de ne recourir au compofé, que 

 quand le fimple ne peut fuffire : mais il s'apperçut 

 bien-tôt qu'avec la longueur de palettes requife , la 

 roue à couronne ne pouvoit donner un engrenage 

 fuffîfant ; & cela , parce que chaïTant par un de fes 

 côtés, elle agit en quelque façon (ainfi qu'on l'a vu 

 plus haut) , comme fi fon mouvement fe faifoit en 

 ligne droite. 



Je ne m'étendrai point fur les avantages de la con- 

 ftruâion précédente , ni fur l'exa&itude qu'on en 

 peut attendre ; j'aurois trop à craindre que mon té- 

 moignage ne parût fufpect. Il me fuffira de rapporter 

 ce que M. de Maupertuis en dit dans fon livre de la 

 figure de la terre } pag. //j . Voici fes propres termes : 



Nous avions un Infiniment excellent ; c^étoit mie pen» 

 du le de M. Julien le Roy , dont V exactitude nous a paru, 

 merveilleufc dans toutes les obfervations que nous avons 

 faites avec. 



Echappement à repos. Description de Véchappement 

 des montres de M. Graham. Cet échappement eft com- 

 pofé d'un cylindre creux A CD 9 fig, 23 , entaillé 

 jufqu'à l'axe du balancier fur lequel il tourne , & 

 d'une roue de rencontre ( B A C,fig. 22. ) parallèle 

 aux platines, dont les dents élevées fur l'un des 

 plans , répondent au milieu de l'entaille du cylin- 

 dre : ces dents font de la grandeur de fon diamètre 

 interne , à très-peu près , & elles font écartées l'une 

 de l'autre de tout fon diamètre extérieur ; leur cour* 

 bure doit être telle , que leur force pour chafTer les 

 deux bords ou lèvres de ce cylindre , augmente en 

 raifon des plus grandes réfiftances du régulateur , & 

 que la levée ou l'arc que le balancier parcourt , lor£ 

 que ces courbes lui font appliquées , foit d'environ 

 36 degrés. Voici l'effet qu'elles produifenf. 



Le cylindre D EK (fig. 22.) étant dans l'inter- 

 valle de deux dents , & la montre remontée , l'une 

 d'elles A P , par exemple , écarte au moyen de fa 

 courbe une des lèvres , jufqu'à ce que lui ayant fait 

 parcourir un arc de 1 8 degrés , le point A foit arri- 

 vé en D , 8c la pointe P vers K ; alors la lèvre K 9 

 comme il eft marqué parla ponctuation, eft avancée 

 dans la roue d'une quantité égale à 1 8 degrés de l'arc 

 cylindrique KD. Le point A parvenu au point D , 

 la dent échappe , & fa pointe P tombe dans l'inté- 

 rieur du cylindre , en laiffant un arc de 1 8 degrés en-* 

 tr'elle & la lèvre K ; le régulateur continue fa vibra- 

 tion fans aucun obftacle, que celui du frottement 

 fur fon cylindre fur fes pivots. Mais après qu'en 

 cet état il a parcouru environ un arc de 72 degrés , 

 fa vîtefTe acquife s'étant confumée à vaincre les frot~ 

 temens fufdits , & à tendre le reffort fpiral , dont la 

 réfiftance n'a ceffé de s'augmenter, ce reffort réagit, 

 & en fe débandant fait tourner en arrière le cylin- 

 dre , & ramené l'entaille : la dent chaffe enfuite la fé- 

 conde lèvre , comme la précédente ; ce qui ne fe peut 

 faire fans que la dent fuivante B fe trouve arrêtée 

 par la circonférence convexe du cylindre , jufqu'à ce 

 que par le retour de l'entaille , elle produite les mê- 

 mes effets que celle qui l'a devancée. Ainfi de fuite. 



Cet échappement a un grand avantage fur celui 

 qu'on employé dans les montres ordinaires ; c'eft 

 de compenfer infiniment mieux les inégalités de la 

 force motrice êk du rouage. Cette excellente pro- 

 priété lui vient de ce que les pointes de la roue de 

 rencontre , en s'appuyant fur le cylindre & dans fa 

 cavité , laiffent le régulateur prefque libre ; de forte 

 que l'augmentation ou la diminution de la force mo- 

 trice , ne fait qu'augmenter ou diminuer les arcs de 

 vibration , fans en changer fenfiblement la durée : 

 & que l'iiochronifme des réciproquations du ref- 

 fort fpiral , ou du pendule qui ofcille en cycloïde , 

 peut n'y fouffrir d'autres altérations que celles qui 

 font occafionnées par la quantité du frottement fur 

 le cylindre & dans fa cavité ; frottement qui change 

 félon les différentes forces motrices. Mais ces erreurs 

 ne font pas comparables à celles que les mêmes dif- 

 férences apportent dans les montres , dont les êchap* 

 pemens font rétrograder les roues. 



U échappement à cylindre a encore un avantage 

 confidérable ; par fon moyen , le rouage , le reffort y 

 toute la montre eft moins fu jette à l'ufure ; îa roue 

 de rencontre ne rétrogradant pas , il en réfulte bien 

 moins de frottement fur les pivots , fur les dents des 

 roues & des pignons. 



Plufieurs défauts obfcurciffent en quelque forte 

 toutes ces belles qualités, & font que ces fortes de 

 montres , & en général toutes celles qui font faites 

 fur les mêmes principes , ne foûtiennent pas toute la 



