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dant pas des édipfes à chaque pleine Lune ; ce qui 

 vient de l'obliquité du cours de la Lune par rapport 

 à celui du Soleil. En effet le cercle ou l'orbite dans 

 lequel la Lune Te meut eft élevé au-deffus du plan de 

 l'orbite terreftre,de forte que quand le Soleil, laTer- 

 re,& la Lune fe trouvent dans le même plan perpen- 

 diculaire au plan de l'écliptique,la Lune ne fe trouve 

 pas toujours pour cela dans la même ligne droite avec 

 le Soleil & la Terre ; elle eft fouvent allez élevée , 

 pour laiffer l'ombre de la Terre au-deftbus ou au-def- 

 fus d'elle, & n'y pas entrer : & pour lors il n'y a point 

 tfédipfe. Il n'y en a que dans les pleines Lunes qui 

 arrivent aux nœuds , ou proche des nœuds, c'eft-à- 

 dire lorfque la Lune fe trouve dans l'écliptique , ou 

 très-proche de l'écliptique : car alors la fomme des 

 demi - diamètres apparens de la Lune & de l'ombre 

 de la Terre , eft plus grande que la latitude de la Lu- 

 ne , ou la diftance entre le centre de la Lune & ce- 

 lui de l'ombre ; d'où l'on voit que la Lune doit en- 

 trer au moins en partie dans l'ombre de la Terre , & 

 être par conféquent éclipfée. Voye^ Noeud. 



Comme la fomme des demi-diametres de la Lune 

 & de l'ombre de la Terre, eft plus grande que la 

 fomme des demi-diametres du Soleil & de la Lune 

 (puifque la première fomme dans le cas où elle eft la 

 plus petite , étant 5 ~, la féconde , lorfqu'elle eft la 

 plus grande , eft à peine 3 f ) , il s'enfuit que les 

 édipfes lunaires peuvent arriver dans une plus gran- 

 de latitude de la Lune , & à une plus grande dfftan- 

 ce des nœuds que les édipfes folaires , & que par ' 

 conféquent on doit les obferver plus fouvent. 



Les édipfes totales & celles de la plus longue du- 

 rée , arrivent dans les vrais nœuds de l'orbite lunai- 

 re , par la raifon que la portion de l'ombre de la 

 Terre , qui tombe alors fur la Lune , eft confidéra- 

 blement plus grande que le difque de la Lune : il peut 

 auffi arriver des édipfes totales à une petite diftance 

 des nœuds ; mais plus la Lune s'en éloigne , plus la 

 durée des édipfes diminue. C'eft par cette même rai- 

 fon qu'il y en a de partiales ; & quand la Lune ell: trop 

 éloignée des nœuds , il n'y a point du tout d'édipfe. 

 En un mot Védipfe eit totale , fi la latitude de la Lune 

 elt plus petite , ou égale à la différence du demi-dia- 

 metre de l'ombre & du demi - diamètre de la Lune : 

 dans le premier cas , elle fera totale avec durée : dans 

 le fécond, totale fans durée ; elle fera partiale , fi la 

 latitude de la Lune eft plus petite que la fomme des 

 deux demi-diametres, mais moindre que leur diffé- 

 rence ; enfin elle fera nulle , où il n'y en aura point, 

 li la latitude de la Lune furpaiTe ou égale la fomme 

 des deux demi-diametres. 



Toutes les édipfes àzhune font univerfelles,c'eft-à- 

 dire vifibles dans toutes les parties du globe , qui ont 

 la Lune fur leur horifon ; elles paroiffent en tous lieux 

 de la même grandeur ; elles commencent & fînif- 

 fent dans le même tems pour tous ces endroits. Il eft 

 évident que cela doit être ainfi : car Védipfe de Lune 

 vient de ce que cet aflre eft obfcurci par l'ombre de 

 la Terre : or il entre dans l'ombre en même tems & 

 au même inftant, pour tous les peuples de la Terre. 

 Védipfe doit donc commencer au même moment 

 pour tous ces peuples , à -peu -près comme une lu- 

 mière qu'on éteint dans une chambre , difparoît au 

 même moment pour tous ceux qui y font. Aufli l'ob- 

 ier vation des édipfes de Lune eft utile par cette rai- 

 fon, pour la découverte des longitudes. Foy. Lon- 

 gitude. 



La Lune devient fenfiblement plus pâle & plus 

 obfcure , avant que d'entrer dans l'ombre de la Ter- 

 re ; ce qui vient de la pénombre de la Terre. Voyez 

 Pénombre. 



Aflronomie des édipfes lunaires , ou méthode d'en cal- 

 culer le tems , le lieu , la grandeur , & les autres phéno- 

 mènes. 1 . Pour trouver la longueur du cone d'om- 



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bre de la Terre , trouvez la diftance du Soleil à la 

 Terre pour le tems donné ; voye^ Soleil & Dis- 

 tance : alors connoiffant en demi-diametres de la 

 Terre , le diamètre du Soleil , vous trouverez la lon- 

 gueur du cone par les règles données à Vartic. Om« 



BRE. 



Supposant par exemple, que la plus grande dif- 

 tance du Soleil à la Terre fort de 34996 demi-diame- 

 tres de la Terre , & que le demi - diamètre du Soleil 

 foit à celui de la Terre , comme 1 5 3 eft à 1 , on trou- 

 vera la longueur du cone d'ombre = 230 



D'où il fuit que comme la plus petite diftance de 

 la Lune à laTerre eft à peine de 56 demi-diametres , 

 & la plus grande de 64 au plus , la Lune en oppofi- 

 tion avec le Soleil , lorfqu'elle eft dans les nœuds , ou 

 qu'elle en approche , tombera dans l'ombre de la 

 Terre , quoique le Soleil & la Lune foient dans leur 

 apogée ; & à plus forte raifon s'ils font dans leur 

 périgée , ou qu'ils en approchent, à caufe que l'om- 

 bre eft alors plus longue , & que la Lune eft plus pro- 

 che de la baie du cone. 



> Les Aftronomes ne font pas d'accord entre eux, 

 ni fur la diftance du Soleil , ni fur fon diamètre ; mais 

 quelle que foit fa diftance , & quel que foit fon dia- 

 mètre, on trouve & on doit voir facilement que l'an- 

 gle au fommet du cone d'ombre de la Terre , eft à 

 peu-près^ égal à l'angle fous lequel nous voyons le 

 Soleil , c'eft-à-dire eft d'environ 3 2 minutes ; & que 

 la longueur du cone d'ombre vaut environ 1 10 dia- 

 mètres de la Terre , ou 220 demi-diametres : ce qui 

 diffère peu des 230 trouvés ci-deffus. 



2 0 . Pour trouver le demi -diamètre apparent de 

 l'ombre terreftre , à l'endroit du paffage de la Lune, 

 pour un tems donné quelconque , trouvez la diftan- 

 ce du Soleil & de la Lune à la Terre, & leurs pa- 

 rallaxes horifontales ; faites une fomme des paral- 

 laxes ; ôtez de cette fomme le demi-diametre appa- 

 rent du Soleil : le refte eft le demi-diametre apparent 

 de l'ombre. 



Ainfi , fuppofez la parallaxe de la Lune horifon- 

 tale =j6' 48" ; celle du Soleil 6" :1a. fomme eft 56' 

 54" ; d'où retranchant 16' 5" , le demi-diametre ap- 

 parent du Soleil , il refte 41' 49" pour le demi-dia- 

 metre de l'ombre. On peut, fi l'on veut, ne point 

 faire entrer dans ce calcul la parallaxe du Soleil , 

 comme n'étant prefque d'aucune confidération. 



3 0 . La latitude de la Lune AL, au tems de fon 

 oppofition , avec l'angle qu'elle fait au nœud B, 

 étant donnée , on trouvera ainfi l'arc A I compris 

 entre les centres A , /, & l'arc IL (fg. 3 3.). Puifque 

 dans le triangle AIL, rectangle en/, le côté AL 

 eft donné , de même que l'angle ALI, qui eft le com- 

 plément de l'angle LA I ouB kun droit ; on trou- 

 vera facilement par la Trigonométrie l'arc compris 

 entre les centres A I. Or l'angle LAIeft égal à l'an- 

 gle B , chacun d'eux compofant un angle droit avec 

 / A B. Donc , puifque la latitude AL de la Lune eft 

 donnée , on trouvera de même par la Trigonométrie 

 l'arc LI. 6 



Il eft bon d'obferver que la ligne NI, ou la por- 

 tion de l'orbite que la Lune paroît parcourir pendant 

 une édipfe , n'eft point fon orbite véritable. En effet 

 fi dans les nouvelles ou pleines Lunes aux tems des 

 édipfes , le Soleil n'avoit point ce mouvement appa- 

 rent que l'on obferve chaque jour d'occident en 

 orient , & qui eft caufé par le mouvement propre de 

 la Terre fur fon orbite , la route de la Lune à l'égard 

 du Soleil feroit exactement la même que celle qui 

 convient à l'inclinaifon de fon orbite fur le plan de 

 l'écliptique. Mais comme dans le même intervalle 

 de tems que la Lune nous paroît avancer fur fon or- 

 bite , le Soleil s'avance aufti , quoique beaucoup 

 moins vite , fur le plan de l'écliptique , la route ap- 

 parente de la Lune à l'égard du Soleil doit donc être 



