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•différente de celle qu'elle décrit réellement, & par 

 conféquent la ligne qui défigne cette route aura une 

 plus grande inclinaifon fur le pian de l'écliptique. 

 Pour trouver la route apparente de la Lune par rap- 

 port au Soleil , il faut fe fervir de ce principe d'Op- 

 tique ; que fi deux corps A 6>iB{e meuvent avec des 

 directions Se des vîteffes données , &: qu'on veuille 

 trouver le mouvement apparent du corps A par rap- 

 port au corps B , il faut tranfporter au corps A le 

 mouvement du corps B , dans une direction paral- 

 lèle & en fens contraire , & chercher enfuite par la 

 loi de la compofition des mouvemens , le mouve- 

 ment du corps A qui réfulte de fon mouvement pro- 

 pre & primitif, combiné avec le mouvement du corps 

 B qu'on lui a tranfporté. Le mouvement qui réfulte 

 des deux dont nous parlons , fera le mouvement ap- 

 parent du corps A à l'égard du corps B. Ainfi on 

 tranfportera à la Lune le mouvement du Soleil en 

 fens contraire , & dans le plan de l'écliptique ; &C 

 combinant ce mouvement avec le mouvement pro- 

 pre de la Lune dans fon orbite , on aura fon mouve- 

 ment apparent par rapport au Soleil. Voye^ Appa- 

 rent , Aberration , Décomposition , &c 



Déterminer les limites d'une éclipfe de Lune. Puifqu'il 

 n'eft pas poffible qu'il y ait éclipfe , à moins que la 

 fomme des demi-diametres de l'ombre & de la Lune 

 ne foit plus grande que la latitude de la Lune (car 

 fans cela la Lune ne tombera point dans l'ombre) , 

 faites une fomme des demi-diametres apparens de la 

 Lune périgée & de l'ombre , en fuppofant la Terre 

 aphélie, pour avoir le côté MO (figure 3 G.} Alors 

 dans le triangle fphérique M N O , ayant l'angle 

 donné au nœud, l'angle droit M , & le côté M O, 

 trouvez la diftance NO de la Lune au nœud, ce 

 qui efl le terme le plus éloigné , au-delà duquel IV- 

 clipfe ne peut plus avoir lieu De la même manière 

 ajoutant les demi-diametres apparens de la Lune 

 apogée & de l'ombre de la Terre périhélie périgée, 

 on aura par ce moyen le côté L H dans le triangle 

 N L H; on trouvera par la trigonométrie fphérique 

 la diftance de la Lune au nœud afeendant H N, ce qui 

 eft le terme oîi la Lune fera néceiTairement éclipfée. 



Déterminer la quantité d'une éclipfe ou le nombre des 

 doigts éclipjh. Ajoutez le demi-diametre I K de la 

 Lune (fig. 3 3.) au demi-diametre de l'ombre A M, 

 alors vous aurez AM-\-IK = AI+IM+IK 

 •=. A 1 -f- MK : ôtez de cette fomme l'arc compris 

 entre les centres A I , le relie donne les parties du 

 diamètre éclipfé M K. Dites donc : comme le dia- 

 mètre de la Lune K H, eft aux parties du diamètre 

 éclipfé MK, ainfi le nombre 1 2 eft aux doigts éclip- 

 fés. 



Trouver la demi-durée d'une éclipfe , ou l'arc de l'or- 

 bite lunaire que le centre de cette planète décrit 

 depuis le commencement de Yéclipfe jufqu'à fon mi- 

 lieu. Ajoutez les demi-diametres de l'ombre & de 

 la Lune ; foit leur fomme A N(fig. 3 3.) ; du quarré 

 à? A N ôtez le quarré à' A I , le refte eft le quarré 

 à'I N, & la racine quarrée de ce refte eft l'arc IN 

 que l'on demande. 



Trouver la demi-durée d'une éclipfe totale (fig. 37). 

 Otez le demi-diametre S V àe la Lune , du demi-dia- 

 metre de l'ombre A V; le refte eft A S : c'eft pour- 

 quoi dans le triangle Al S, rectangle en I, on a l'arc 

 A S donné par la dernière méthode , & l'arc entre 

 les centres Al; ainfi l'on trouve l'arc IS, comme 

 dans le dernier problème. 



Trouver le commencement , le milieu , & la fin d'une 

 éclipfe de Lune. Dites : comme le mouvement horaire 

 de la Lune, qui l'écarté du Soleil , eft à 3600 fécon- 

 des horaires , ainfi les fécondes de l'arc H(fig.jà.) 

 font aux fécondes horaires équivalentes à cet arc : 

 ôtez ces fécondes dans le premier & le troifieme 

 quart de l'anomalie du tems de la pleine Lune ; ajou- 



tez-les au contraire à ce même tems dans le fécond 

 & le quatrième quart; le réfultat eft le tems du mi- 

 lieu de V éclipfe. Dites alors , comme le mouvement 

 horaire de la Lune par rapport au Soleil eft à 3600 

 fécondes , ainfi les fécondes de la demi-durée IN 

 font au tems de la demi-durée, dont le double donne 

 la durée entière. Enfin ôtez le tems de la demi-du- 

 rée du tems du milieu de Yéclipfe , le refte fera le 

 commencement de Yéclipfe; & fi vous ajoutez le tems 

 de la demi-durée au tems du milieu de Yéclipfe , la 

 fomme donnera la fin de Yéclipfe. 



Calculer une éclipfe de Lune. 1 °. Pour le tems donné 

 d'une pleine Lune moyenne , calculez la diftance de 

 la Lune au nœud , afin de favoir s'il y a éclipfe ou 

 non , ainfi qu'il eft enfeigné dans le premier pro*- 

 blême. 



2. 0 . Calculez le tems de la pleine Lune vraie , avec 

 le vrai»lieu du Soleil & de la Lune réduit à l'éclip- 

 tique. 



3 0 . Pour le tems de la pleine Lune vraie , calcu- 

 lez la véritable latitude de la Lune , la diftance du 

 Soleil & de la Lune à la Terre , avec les parallaxes 

 horifontales & les demi-diametres apparens. 



4 0 . Pour le même tems , trouvez le mouvement 

 horaire vrai du Soleil & de la Lune. 



5 0 . Trouvez le demi-diametre apparent de l'om- 

 bre. 



6°. Trouvez les lignes AI Se LI. 



7 0 . Calculez l'arc de demi-durée IN. 



Et de-là 8°. déterminez le commencement, le mi- 

 lieu, & la fin de Yéclipfe. 



Enfin trouvez les doigts éclipfés , d'où vous dé- 

 duirez la quantité de Yéclipfe, comme il eft enfeigné 

 aux problèmes précédens. 



Tracer fur un plan la figure d'une éclipfe lunaire* 

 i°. que CD (figure 38.) reprefente l'écliptique, & 

 que le centre de l'ombre foit en^ tirons par ce 

 centre une ligne droite G Q perpendiculaire à D C. 

 Suppofons l'orient en D , l'occident en le midi 

 en G , & le nord en Q. 



2 0 . Du point A avec l'intervalle de la fomme AN 

 du demi-diametre de l'ombre A P & de la lune P N, 

 foit décrit un cercle D G C Q ; & avec l'intervalle 

 du demi-diametre de l'ombre A P tracez un autre 

 cercle concentrique E F, qui repréfentera la fection. 

 de l'ombre dans le paffage de la Lune. 



3 0 . Soit A £ égale à la latitude de la Lune au com- 

 mencement de Yéclipfe ; élevez L N perpendiculai- 

 rement en L , qui rencontre la plus grande circon- 

 férence en N vers l'occident ; le centre de la Lune 

 au commencement de Yéclipfe fera donc en N. 



4 0 . Pareillement faites-^ S égale à la latitude de 

 la Lune à la fin de Yéclipfe , élevez en S la perpen- 

 diculaire OS, parallèle à D C, le centre de la Lune 

 fera en O à la fin de Yéclipfe. 



5 0 . Joignez les points O , A 7 " par une ligne droite, 

 O N fera l'arc de l'orbite que le centre de la Lune 

 décrit durant Yéclipfe. 



6°. Des points O & N avec l'intervalle du demi- 

 diametre de la Lune décrivez les cercles P V '& TX y 

 qui repréfenteront la Lune au commencement & à 

 la fin de Yéclipfe. 



7 0 . Après cela , du point A abaifTez fur O A 7 " une 

 perpendiculaire A I , le centre de la Lune fera en I, 

 au milieu de Yéclipfe. 



C'eft pourquoi avec l'intervalle du demi-diametre 

 de la Lune décrivez enfin le cercle H K , il repré- 

 fentera la Lune dans fon plus grand obfcurciflement, 

 & en même tems la quantité de Yéclipfe. Voyez les 

 élémens d'AJlronomie de "Wolf , d'où Chambers a ex- 

 trait cet article que nous avons abrégé , & où vous 

 trouverez des exemples de tous les problèmes ci- 

 deftus. Voye^ auffi les injlitutions agronomiques de M. 

 le Monnier. 



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