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encore plus aifément ces obftacles , qu'on n'a donné \ 

 aux élevés que des valets allemands ; ce moyen efl: 

 allez communément pratiqué , & ne réuffit pas mal. 

 Nous n'entrerons pas dans un plus grand détail fur 

 ce qui regarde l'étude des langues. Nous en pour- 

 rons faire un jour le fujet d'un ouvrage particulier, 

 ïi le fuccès répond à nos idées & à nos efpérances. 



Mathématiques. Entre toutes les fciences néceffai- 

 res aux militaires , les Mathématiques tiennent fans 

 doute le rang le plus confidérable. Les avantages 

 qu'on peut en retirer font aufii grands que connus. Il 

 feroit fuperflu d'en faire l'éloge dans un tems où la 

 Géométrie femble tenir le fceptre de l'empire litté- 

 raire. Mais cette Géométrie tranfcendante & fubli- 

 me , moins refpe&able peut-être par elle-même que 

 par l'étendue du génie de ceux qui la cultivent , mé- 

 rite plus notre admiration que nos foins. Il vaut 

 mieux qu'un militaire fâche bien faire construire une 

 i doute , que calculer le cours d'une comète. 



Si les découvertes géométriques faites dans notre 

 fiecle ont été très-utiles à la fociété, on ne peut pas 

 dire que ce foit dans la partie militaire. Nous en ex- 

 cepterons pourtant ce que nous devons aux excel- 

 lentes écoles d'Artillerie , qui femblent avoir décidé 

 notre supériorité fur nos ennemis. Il n'en a pas , à 

 beaucoup près, été de même du Génie ; nous avons 

 encore des Valieres , & nous n'avons plus de Van- 

 bans. Heureufement cette négligence a mérité l'at- 

 tention du miniftere. VécoU de Génie établie depuis 

 quelques années à Mezieres , nous rendra fans doute 

 un luftre que nous avions laine ternir, & dont nous 

 devrions être fi jaloux. 



C'elt par des confidérations de cette efpece , qu'on 

 s'efl déterminé à n'enfeigner des Mathématiques dans 

 V école militaire , que ce qui a un rapport direcl & im- 

 médiat à l'art de la guerre. L'Arithmétique , l'Algè- 

 bre , la Géométrie élémentaire , la Trigonométrie , 

 îa Méchanique, l'Hydraulique, la Conftrutlion, l'At- 

 taque & îa Défenfe des places, l'Artillerie, &c. Mais 

 on obferve fur-tout de joindre toujours la pratique 

 à la théorie : on ne néglige aucuns détails ; il n'y en 

 a point qui ne foit important. 



Quant à la méthode fynthétique ou analytique, fi 

 l'une efl plus lumineufe, l'autre efl: plus expéditive; 

 ■on a fuivi les confeils des plus éclairés en ce genre ; 

 & c'elt en conféquence qu'on faitufage de toutes les 

 deux. C'elt auffi ce qui nous a engagé à donner les 

 élémens du calcul algébrique immédiatement après 

 l'Arithmétique. Les progrès que nous voyons à cet 

 ■égard, ne nous permettent pas de douter de la julteffe 

 de la décifion. 



Au refte Yécole royale militaire jouira du même 

 avantage que les écoles d'Artillerie & de Génie , c'eft- 

 à-dire que toutes les opérations fe feront en grand 

 fur le terrein , dans un efpace fort varie, particuliè- 

 rement deftiné à cet objet.. Il eil inutile de remar- 

 quer que des fecours de cette efpece ne peuvent fe 

 trouver que dans un établiffement royal. 



Nous craindrions d'être prolixes , fi nous entrions 

 dans un plus grand détail fur cette matière; nous 

 penfons que ceci fuffit pour en donner une idée affez 

 exadle. Nous finirons cet article par quelques réfle- 

 xions qui naiffent de la nature du fujet, & qui peu- 

 vent néanmoins s'étendre à des objets difFérens. 



On demande affez communément à quel âge on 

 doit commencer à enfeigner la Géométrie aux en- 

 fans. Quelques partifans enthoufiaftes de cette feien- 

 ce fe perfuadent qu'on ne peut pas de trop bonne 

 heure en donner les premiers élémens. Ils fondent 

 principalement leur opinion fur ce que la Géométrie 

 n'ayant pour bafe que la vérité, ôz l'évidence pour 

 résultat , il s'enfuit naturellement que l'efprit s'ac- 

 coutume à la démonilration , & la démonstration efl: 

 la fin que fe propofe le raifonnement. Ne parler 



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qu'avec juste ffe , ne juger que par des rapports com- 

 binés avec autant d'exa&itude que de précision, eû 

 fans doute un avantage qu'on ne peut acquérir trop 

 tôt ; &: rien n'est, plus propre à le procurer , qu'une 

 étude prématurée de la Géométrie. 



Nous n'entreprendrons point de combattre un fen- 

 timent foûtenu par de très-habiles gens ; on nous 

 permettra d'obferver feulement qu'ils ont peut-être 

 confondu la Géométrie avec la méthode géométri- 

 que. Cette dernière , il efl: vrai , nous paroît fort 

 propre à former le jugement, en lui faifant parcou- 

 rir fucceflivement & avec ordre tous les degrés qui. 

 conduifent à la démonflration : l'expérience au con- 

 traire nous a quelquefois convaincus que des géo- 

 mètres , même très-profonds , s'égaroient affez aifé- 

 ment fur des fujets étrangers à la Géométrie. 



Nous croyons moins fondés encore , ceux qui 

 foûîenant un fentiment oppofé , prétendent que l'é- 

 tude de cette feience doit être refervée à des efprits 

 déjà formés. Cette opinion étoit plus commune , 

 lorfque les géomètres étoient moins favans & moins 

 nombreux. Ils faifoient une efpece de fecret des prin- 

 cipes de leurs connoiffances en ce genre , & ne né- 

 gligeoient rien pour fe faire considérer comme des 

 hommes extraordinaires , dont les talens étoient le 

 fruit de la raifon 6i du travail» 



Plus habiles en même tems & plus communicatifs, 

 les grands géomètres de nos jours n'ont pas craint 

 d'applanir des routes , qu'à peine ils avoient trouvé 

 frayées; leur complaifance a quelquefois été jufqu'à 

 y lemer des fleurs. On a vu difparoître des difficul- 

 tés , qui n'étoient telles que pour le préjugé & l'igno- 

 rance. Les principes les plus lumineux y ont fuccé- 

 dé, & prefque tous les hommes peuvent aujourd'hui 

 cultiver une feience, qui paffoit autrefois pour n'ê- 

 tre propre qu'aux génies fupérieurs. 



Nous penfons qu'il ne feroit pas prudent de pro- 

 noncer fur l'âge auquel on doit commencer l'étude 

 de la Géométrie ; cela dépend principalement des 

 difpofitions que l'on trouve dans les élevés. Les ef- 

 prits trop vifs n'ont pas d'affiette ; ceux qui font 

 trop lents conçoivent avec peine, & fe rebutent ai- 

 fément. Le plus fage , à notre avis, efl: de les difpo- 

 fer à cette étude par celle de la Logique. 



Logique. Si l'on veut bien ne pas oublier que ce 

 font des militaires feulement que nous avons à inf- 

 truire; on ne trouvera peut-être pas étrange que 

 nous abandonnions quelquefois des routes connues, 

 pour en préférer d'autres que nous croyons plus pro- 

 pres à notre objet. 



Il n'efl: pas queftion de difeuter ici le plus ou le 

 moins d'utilité de la Logique qu'on enfeigne commu- 

 nément dans les écoles. La méthode efl apparemment 

 très-bonne , puifqu'on ne la change pas : mais qu'on 

 nous permette aussi de la croire parfaitement inutile 

 dans Yécole royale militaire. L'efpece de logique dont 

 nous penfons devoir faire ufage , confifle moins dans 

 des règles , fouvent inintelligibles pour des enfans , 

 que dans le foin de ne les laiffer s'arrêter qu'à des 

 idées claires , &: dans l'attention à laquelle on peut 

 les accoutumer de ne jamais fe précipiter foit en • 

 portant des jugemens , foit en tirant des conséquen- 

 ces. 



Pour parvenir à donner à un enfant des idées clai- 

 res, il faut l'exercer continuellement à définir & à 

 divifer ; c'est par-là qu'il diff inguera exactement cha- 

 que chofe, & qu'il ne donnera jamais à l'une ce qui 

 appartient à l'autre. Cela peut fe faire aifément fans 

 préceptes ; la feule habitude fuffit. De-là il n'efl: pas 

 difficile de le faire paffer à la considération des idées 

 & des jugemens qui regardent nos connoiffances , 

 comme les idées de vrai , de faux , d'incertain , d'af- 

 firmation , de négative , de conféquence , &c. Si l'on 

 établit ensuite quelques vérités, de la certitude def- 



