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leurs longueurs font égales. De telles cordes doi- 

 vent donc être étendues également par des forces 

 que l'on fuppofera en raiion des quarrés de leurs 

 diamètres. Le même rapport doit aufîi fe trouver 

 entre les forces qu'il faut pour courber des cordes , 

 de façon que les flèches de la courbure foient égaies 

 dans des fibres données. 



5°. Le mouvement d'une fibre tendue fuit les 

 mêmes lois que celui d'un corps qui fait les oicilla- 

 tions dans une cycloïde ; & quelqu'inégales que 

 foient les vibrations , elles fe font toujours dans un 

 même tems. Foye? Cycloïde & Corde. 



6°. Deux cordes étant fuppofées égales , mais 

 inégalement tendues , il faut des forces égales pour 

 les fléchir également : on peut comparer leurs mou- 

 veniens à ceux de deux pendules , auxquels deux 

 forces différentes feroient décrire des arcs fembla- 

 bles de cycloïde , & par conféquent les quarrés des 

 tems des vibrations des fibres font les uns aux autres 

 en raifon inverfe des forces qui les fléchiffent éga- 

 lement, c'eft-à-dire des poids qui tendent les cordes. 

 Voyci Pendule. 



7*. On peut encore comparer d'une autre manière 

 les mouvemens des cordes femblables également 

 tendues , avec ceux des pendules ; car comme on 

 fait attention aux tems des vibrations , il faut auffi 

 faire attention aux vîtefles avec lefquelies les cor- 

 des fe meuvent : or ces vîtefles font entr'elles en 

 raifon compofée delà directe des poids qui fléchif- 

 fent les cordes , & de l'inverfe des quantités de ma- 

 tières contenues dans les cordes , c'efl-à-dire de la 

 longueur de ces cordes. Les vîtefTes font, donc en 

 raiion inverfe des quarrés des longueurs , &: des 

 quarrés des tems des vibrations 



Les lames ou plaques élaftiques peuvent être con- 

 fidérées comme un amas ou faifeeau de cordes élafti- 

 ques parallèles. Lorfque la plaque fe fléchit , quel- 

 ques-unes des 'fibres s'allongent , & les difïérens 

 points d'une même plaque font différemment allon- 

 gés. '> • ; 



On explique Yélafiicité d'un fluide , en fuppofant à 

 toutes fes parties une force centrifuge ; & M. New- 

 ton {Princ. math, prop. xxiij . liv. II.) prouve, d'a- 

 près cette fuppofition ,, que les particules qui le re- 

 poufient on fe fuient mutuellement les unes les au- 

 tres par des forces réciproquement proportionnelles 

 aux diftances de leur centre , doivent compofer un 

 fluide éiaftique dont la denfité foit proportionnelle 

 à fa compreffion ; & réciproquement , que fi un 

 fluide eft compofé de parties qui fe fuient & s'évi- 

 tent mutuellement les unes les autres , & que fa 

 denfité foit proportionnelle à la compreffion , la 

 force centrifuge de ces particules fera en raifon in- 

 verfe de leurs diftances. Voye^ Fluide. 



Au refte il faut regarder cette démonftration com- 

 me purement mathématique , & non comme déduite 

 de la véritable caufe phyfique de Yélafiicité des flui- 

 des. Quelle que foit la caufe de cette élafiieité, il efl 

 confiant qu'elle tend à rapprocher les parties defu- 

 nies ou éloignées , & que par conféquent on peut la 

 réduire , quant aux effets , à l'a&ion d'une force 

 centrifuge par laquelle les particules du fluide fe re- 

 poufTerit D mutuellement , fans qu'il foit néceffaire de 

 fuppofer l'exiftence réelle d'une pareille force cen- 

 trifuge. La démonftration fubfifte donc , quelle que 

 foit la caufe phyfique de Yélafiicité des fluides. 



M. Daniel Bernoulli a donné dans fon Hydrody- 

 namique , les lois de la compreffion & du mouve- 

 ment des fluides élaftiques. Il en tire la théorie de 

 la compreffion de l'air , & de fon mouvement en paf- 

 fant par difïérens canaux ; de la force de la poudre 

 pour mouvoir les boulets de canon , &c Dans mçn 

 traité de l'équilibre & du mouvement des fluides , im- 

 primé à Paris en 1744 , j'ai auffl donné les lois de 



l'équilibre & du mouvement des fluides élaftiques; 

 J'y remarque que le mouvement d'un fluide éiaftique 

 diffère principalement de celui d'un fluide ordinaire, 

 par les lois des vîtefles de fes différentes couches. 

 Ainfi quand un fluide non-élaftique fe meut dans un 

 vafe cylindrique , toutes les couches de ce fluide fe 

 meuvent avec une égale vîtefle ; mais il n'en eft pas 

 de même quand le fluide eft éiaftique ; car fi ce fluide 

 fe meut dans un cylindre dont un des bouts foit fer- 

 mé , la vîteffe de fes tranches eft d'autant plus gran- 

 de, qu'elles font plus éloignées de ce fond , à- peu- 

 près comme il arrive à un refïort fixé par une de les 

 extrémités , & dont les parties parcourent en fe dé- 

 bandant d'autant plus d'efpace , qu'elles font plus 

 éloignées du point fixe. Du refte la méthode pour 

 déterminer les lois du mouvement des fluides élafti- 

 ques , eft la même que pour déterminer celles des 

 autres fluides. M. Bernoulli , dans fes recherches fur 

 le mouvement des fluides élafliques , a voit fuppofé la 

 chaleur du fluide confiante , & Yélafiicité proportion- 

 nelle à la denfité. Pour moi j'ai fuppofé que Yélafii- 

 cité agît fuivant telle loi qu'on voudra. 



M. Jacques Bernoulli, dans les mém, acad. tyo^ y 

 où il donne la théorie de la tenfion des fibres élafti- 

 ques de différentes longueurs , ou de leur compref- 

 fion par différens poids , remarque avec raiion que 

 la compreffion des fibres élaftiques n'eft pas exact e- 

 ment proportionnelle au poids comprimant ; & la 

 preuve démonftrative qu'il en apporte , c'eft qu'une 

 fibre éiaftique ne peut pas être comprimée à l'infini ; 

 que dans fon dernier état de compreffion elle a en- 

 core quelqu'étendue ; & que quelque poids qu'on 

 ajoutât alors au poids comprimant , la compreffion 

 ne pourroit pas être plus grande : d'où il s'enfuit 

 évidemment que la compreffion n'augmente pas gé- 

 néralement en raifon du poids. 

 - Or ce que nous venons de remarquer d'après M. 

 Jacques Bernoulli, fur la règle des preffions propor- 

 tionnelles aux poids , a lieu dans les fluides élafti- 

 ques ; par coniéquent la règle qui fait les compref- 

 fions proportionnelles aux poids dans les fluides élaf-. 

 tiques (voye^ Air & Atmosphère) , ne fauroit être 

 qu'une règle approchée.. J'aimerois mieux dire , &C 

 ce feroit peut-être parler plus exactement , que la 

 différence des compreffions de l'air eft proportion- 

 nelle aux poids comprimans ; mais que comme la 

 compreffion de l'air eft fort petite lorfque le poids 



comprimant 



— o 



c'eft-à-dire comme l'air dans fon 



état naturel eft extrêmement dilaté , les expériences 

 ont fait croire que les compreffions de l'air étoient 

 comme les poids , quoique cette proportion n'ait 

 pas lieu rigoureufement : car foit P la compreffion 

 de l'air dans fon état naturel , &c P ~\- A , & P+ B 

 les compreffions de ce même air par les deux poids 

 a, b ; comme on fuppofé A & B fort grandes par 

 rapport à P, il eft évident qu'au lieu de la propor- 

 tion a. b : : A . B , on peut prendre la proportion 

 approchée a . b : : P -j- A: P -f- B, Voyez mes recher- 

 ches fur la caufe des vents , art. S 1 . 



Sur les phénomènes de Yélafiicité de l'air 5 voye^ 

 les mots Air & Atmosphère. C'eft Yélafiicité de 

 l'air, & non fon poids , qui eft la caufe immédiate 

 de la fufpenfion du mercure dans le baromètre ; car 

 l'air d'une chambre foûtient le mercure en vertu de 

 fon reffort : ainfi plus le reffort ou Yélafiicité de l'air 

 augmentent , plus le mercure doit monter , & au 

 contraire. Les variations du baromètre font donc 

 l'effet du changement de Yélafiicité dans l'air, autant 

 que du changement qui arrive dans fon poids ; & 

 comme , outre le poids de l'air, il y a une infinité de 

 caufes qui peuvent faire changer Yélafiicité de l'air, 

 comme la chaleur, l'humidité , le froid, la féche- 

 reffe , il s'enfuit que toutes ces caufes concourent à 

 la fufpenfion plus ou moins grande du mercure. 



