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imaginaire dans l'équateur, & le point de l'équateur 

 qui vient au méridien avec le Soleil; car l'arc com- 

 pris entr'eux étant converti en tems , fait voir la dif- 

 férence qu'il y a entre le tems vrai & le tems moyen : 

 c'eft cette différence qu'on appelle équation du tems. 



On peut donc définir Y équation du tems , le tems 

 qui s'écoule tandis que l'arc de l'équateur, compris 

 entre le poinf qui détermine l'afcenfion droite du 

 Soleil , & le lieu de l'aère imaginaire , paffe par le 

 méridien : ou , comme Tycho l'explique , & après 

 lui Street, la différence entre la vraie longitude du 

 Soleil & fon afcenfion droite. 



Trouver L'équation des jours folâtres , c'eft-à-dire 

 convertir le tems vrai en tems moyen , &; le tems 

 moyen en tems vrai. i°. Si Pafcenfion droite du So- 

 leil eû égale à fon mouvement moyen , le Soleil ima- 

 ginaire & le vrai parleront par le méridien dans le 

 même tems ; & par conféquent le tems vrai eft con- 

 fondu avec le tems moyen» 



2 0 . Si l'afcenfion droite eft plus grande que le 

 mouvement moyen , il faut fouftraire le dernier du 

 premier ; & changeant cette différence en tems fo- 

 laire , la retrancher du tems vrai pour trouver le 

 tems moyen , ou l'ajoûter au tems moyen pour trou- 

 ver le tems vrai. 



3 0 . Enfin fi l'afcenfion droite eft moindre que le 

 mouvement moyen , ôtez le premier du dernier ; & 

 changeant la différence en tems folaire, ajoûtez-la 

 au tems vrai pour trouver le tems moyen , ou ôtez- 

 la du tems moyen pour trouver le tems vrai. 



Cette théorie de l'inégalité & de Y équation des 

 jours naturels eft en ufage , non feulement dans les 

 calculs aftronomiques , mais aufll pour régler les 

 horloges , les montres , & autres inftrumens qui me- 

 furent le tems. Par-là nous connoiffons pourquoi une 

 pendule , ou autre mouvement qui mefure le tems 

 moyen , ne s'accorde point avec le Soleil qui mefure 

 le tems vrai , mais va quelquefois avant , & quel- 

 quefois après lui : c'eft pour cela que les cadrans fo- 

 laires & les horloges ne font jamais parfaitement 



d'accord. Voye^ HORLOGE & CADRAN. 



Ainfi quand on dit , par exemple , à midi de tems 

 1 moyen, on parle du midi mefuré fur le mouvement 

 de l'horloge ; mouvement qui eft uniforme & fem- 

 blable à celui de l'aftre imaginaire , que nous avons 

 fuppofé plus haut : & quand on dit à midi de tems 

 vrai , il s'agit du moment où le Soleil eft arrivé au 

 méridien du lieu; moment fouvent différent de celui 

 où l'horloge marque midi. De même quand on dit à 

 z heures iS minutes après midi tems moyen, on entend 

 à deux heures i5 minutes marquées par la pendule après 

 le midi moyen : & quand on dit z heures i5 minutes 

 tems vrai , on entend z heures là minutes après l'inf- 

 tant du midi vrai. 



On a fouvent befoin en Aftronomie de réduire le 

 tems moyen en tems vrai , parce que les mouvemens 

 des planètes font calculés dans les tables , par rap- 

 port au tems uniforme ou moyen , & qu'il eft enfuite 

 néceflaire , pour fe conformer à l'ufage civil , de con- 

 noître ces mouvemens , par rapport au tems eftimé 

 félon le mouvement du Soleil : de même on a befoin 

 de réduire le tems vrai en tems moyen , lorfqu'il s'a- 

 git de comparer aux tables aftronomiques l'obfer- 

 vation de quelque phénomène. 



C'eft Y équation du tems qui a produit Y équation de 

 V horloge , qui n'eft autre chofe que la quantité de 

 tems dont une pendule bien réglée doit avancer ou 

 retarder fur une bonne méridienne , cette méridien- 

 ne donnant toujours le midi vrai. On trouve dans 

 prefque tous les almanachs aftronomiques , comme 

 dans la connoijfance des tems, dans Y état du ciel de M. 

 Pingré, &cc. Y équation de l'horloge pour chaque jour. 

 Nous renvoyons à ces ouvrages & à ces tables , & 

 plus bas à Y article Equation , Horlogerie, ceux qui 



E Q U 



auront befoin de régler leurs pendules fur le mou- 

 vement du Soleil. U nous fuffit d'avoir expliqué ici 

 clairement , d'après les Aftronomes modernes , en 

 quoi confifte principalement l'équation du tems : nous 

 difons principalement , car nous n'avons eu égard 

 jufqu'ici qu'à une des caufes de l'inégalité des jours 

 naturels , à celle qui vient de l'obliquité de l'éclipti- 

 que : nous n'avons touché qu'en paflant une autre 

 caufe de cette inégalité , celle qui vient de l'inéga- 

 lité réelle du mouvement du Soleil dans Fécliptique. 

 Pour avoir exactement Y équation du tems ou de l'hor- 

 loge , il faut avoir égard à cette féconde inégalité , 

 & il faut que la table de Y équation de l'horloge , 

 quand elle eft exacte , renferme cette inégalité & la 

 précédente. Cette table ne fauroit être perpétuelle, 

 à caufe de la préceffion des équinoxes & du change- 

 ment de l'apogée du Soleil , qui fait que l'inégalité 

 de fon mouvement n'eft pas exactement la même à 

 la fin de l'année révolue : mais comme le mouve- 

 ment de préceffion des équinoxes , & celui de l'apo- 

 gée du Soleil font fort lents , la table de Y équation de 

 l'horloge peut fervir fans erreur fenfibie pendant 

 plufieurs années confécutives. 



Il ne nous refte plus qu'à expliquer en quoi con- 

 fifte la féconde inégalité du mouvement du Soleil , 

 qu'on appelle équation du centre j c'eft l'objet de Y ar- 

 ticle fuivant. 



Equation du Centre. Pour faire entendre 

 bien clairement ce que c'eft que cette équation , il 

 eft néceflaire de comparer le mouvement d'une pla- 

 nète dans les divers points de fon orbite , avec le 

 mouvement d'un corps qui parcourroit la circonfé- 

 rence d'un cercle d'un mouvement toujours égal & 

 uniforme. On fe reffouviendra d'abord de ces deux 

 principes ; i°. que les planètes décrivent autour du 

 Soleil des ellipfes ; 2 0 . que les aires décrites par les 

 planètes font proportionnelles aux tems. V oye{ Pla- 

 nète & Képler. Cela pofé , foit AEBF (fig. 5i. 

 n°. z. AJlronom.) l'orbite d'une planète , au foyer de 

 laquelle fe trouve le Soleil en S ; foit A B le grand 

 axe , O Q le petit axe , on décrira du centre S & de 

 l'intervalle S E ( que je fuppofe moyen proportion- 

 nel entre A K & O K , c'eft-à-dire entre les deux- 

 demi-axes) le cercle CE G F, dont la furface fera 

 par conféquent égale à celle de l'ellipfe , comme ce- 

 la eft démontré dans les feclions coniques. Suppofons 

 préfentement qu'un corps célefte parcoure la circon- 

 férence CE G F d'un mouvement toujours égal , 

 mais de telle forte qu'il achevé fa révolution préci- 

 fément dans le tems que la planète parcourt la cir- 

 conférence entière de fon ellipfe : dans cette fuppo- 

 fition , lorfque la planète fera à fon aphélie au point 

 A, le corps célefte, que nous fuppofons emporté 

 d'un mouvement toujours égal & uniforme , fe trou- 

 vera pour lors dans la ligne des apfides au point C y 

 & partant fon mouvement repréfentera le mouve- 

 ment égal , ou le moyen mouvement de la planète , 

 puifqu'il décrira autour du point S des fecleurs de- 

 cercles proportionnels aux tems , lefquels feront é- 

 gaux aux aires elliptiques, que la planète a dû dé- 

 crire dans le même tems. 



Suppofons préfentement que le feéteur de cercle 

 CS M représente le mouvement moyen de ce corps, 

 ou l'angle proportionnel au tems qu'il a dû décrire 

 autour du point S, on prendra fur l'ellipfe l'aire 

 ASP, égale à l'aire CSM; & le lieu de la planète 

 dans fon orbite fera par conféquent au point P, &C 

 l'angle MSB , qui eft la différence entre le mouve- 

 ment vrai & le mouvement moyen de la planète , eft 

 ce qu'on appelle l'équation du centre ou la projlhaphc- 

 refe (yoye^ Prosthâpherese) : mais l'aire ACDP 

 fera égale au fefteur D S M ; c'eft pourquoi l'aire 

 A CD P eft toujours proportionnelle à Y équation du 

 centre. Au point R, Y équation du centre fera égale à 



