590 Hobby Kossmann, 



führten Thalsachen: eine Spur von Verästelung findet sich nicht nur in 

 dieser Reihe von Querschnitten, sondern auf allen solchen/ die man 

 anfertigt, kann man sehr deutliche Spuren davon beobachten 4 ) . Aber 

 es leuchtet ein, dass, mag bei solchen durch Wucherung entstehenden 

 Gebilden das Streben nach Verästelung noch so gross sein, demselben 

 doch natürliche Grenzen gesetzt sind. Denken wir uns eine Anzahl von 

 Kugeln mit dem Radius r, fir, 3r etc. coilcentrisch in einander ge- 

 schachtelt, und einen Schlauch in radialer Richtung von der Oberflache 

 der kleinsten Kugel nach denen der grösseren verlaufend, mit dem 

 Streben, jedesmal, wenn er die Oberfläche der nächst grösseren Kugel 

 erreicht hat, sich möglichst zu verzweigen, doch immer so, dass jeder 

 Zweig an seiner Ursprungsstelle dieselbe Dicke hat, die der Stamm ur- 

 sprünglich hatte; nehmen wir ferner an, dass die Oberfläche der Kogel 

 mit dem Radius r von den Querschnitten von Schläuchen mit dieser 

 Tendenz ganz eingenommen ist, so liegt es auf der Hand, dass der eine 

 den andern an einer in gleichmässigem Verhältnisse fortschreitenden 

 Verzweigung hindern wird. In der Entfernung 2r vom Centrum ange - 

 langt, hat der Schlauch den Raum, sich in vier Aeste zu spalten, die 

 alle an ihrem Grunde so dick sind, als der Schlauch selbst in der Ent- 

 fernung r vom Centrum ; in der Entfernung 3r vom Centrum können 

 aus den vier vorhandenen Aesten nur noch neun werden, d. b. drei 

 können sich doppelt, einer dreifach theilen; in der Entfernung kr kön- 

 nen aus den 9 Zweigen nur 16 werden, d. h. 7 dichotomiren, 2 müssen 

 schon un verzweigt weiter laufen ; in der Entfernung 5r verästeln sich 

 9 7 und 7 laufen unverästelt fort; in der Entfernung 6r verzweigen sich 

 noch \\ , 1 4 bleiben unverästelt : hier beginnt also schon die Zahl der 

 unverästeiten Schlauche grösser zu werden, als die der Verzweigungen, 

 und während die Zahl der Verästelungen nur in einer arithmetischen Reihe 

 erster Ordnung wächst, wächst die der unverästelt und parallel weiter- 

 laufenden Schläuche in einer solchen zweiter Ordnung. Diese Betrach- 

 tung nun auf unseren praktischen Fall angewandt, zeigt: jemehr die Drüse 

 bei gleichbleibender Dicke der Schläuche wächst, eine desto mächtigere 

 Süssere Schicht muss sich an ihr finden, in welcher die Verästelungen der 

 Schläuche seltener und seltener werden, und ein grosser Theil der letzte- 



; l) Der Schein einer Verzweigung entstellt leicht dadurch, dass von einem 

 Schlauche,, weicher über einem anderen, etwas schief gegen dessen Axe gerichtet, 

 verlief, die centrale Hälfte durch den Schnitt entfernt worden ist und jener -nun, in 

 Folge einer Undeutlichkeit seines Wandungsdurchschnittes, in den in Wahrheit 

 unter ihm gelegenen Schlauch einzumünden scheint. Doch iässt sich bei genauer 

 Betrachtung eine solche nur scheinbare Verzweigung von einer wirklichen wohl 

 unterscheiden, 



