ETUDE DES CRISTAUX. - Modifications. 



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39. 



Ailleurs les quatre arêtes latérales se 3G. 37. 

 trouvent remplacées, fig. 36, et conduisent 

 à un autre prisme pyramidé, fig. 37, in- 

 verse du premier. Les deux modifications 

 réunies donnent un prisme octogone. 



Nouveau parallélipipède. — Si la mo- 

 dification du sommet se joint à celle des 

 arêtes latérales, fig. 38, et 39 par exten- 

 sion, il en résulte un parallélipipède, fig. 40, 

 dont les faces correspondent aux arêtes du 

 premier. Ces parallélipipèdes passent l'un 

 à l'autre par la modification des arêtes la- 

 térales, fig. 41, où leur réunion produit 

 un prisme octogone. 



§ \ 7. Passage à divers octaèdres. — Un Octaèdre donné peut 

 souvent en produire un grand nombre d'autres, les uns plus aigus, 

 les autres plus obtus, et qui sont tantôt directs , tantôt inverses. 



Octaèdres directs. Un octaèdre mo- 

 difié par deux faces sur les arêtes latérales, 

 fig. 42, en donne un autre plus aigu, fig. 43, 

 lorsque les nouvelles faces s'étendent suf- 

 fisamment. Si au contraire il se fait une 

 modification au sommet, fig. 44, il en ré- 

 sulte un octaèdre plus obtus, fig. 45, et 

 dont le degré de surbaissement dépend de 

 l'inclinaison des nouvelles faces. 



2° Octaèdres inverses. La modification 

 des arêtes culminantes, fig. 46, conduit 

 à un nouvel octaèdre plus obtus, fig. 47, 

 inverse du premier : c'est ce que produit 

 encore la modification du sommet par qua- 

 tre faces tournées vers les arêtes, fig. 48; 

 le nouveau solide est alors plus ou moins 

 surbaissé, suivant que les faces modifiantes 

 sont plus ou moins inclinées à l'axe de 

 l'ancien. 



La modification des angles latéraux, 

 chacun par deux faces , fig. 49 , conduit à 

 des octaèdres inverses plus aigus, fig. 50. 



Ces formes, directes et inverses, se pro- 

 duisent sur un parallélipipède déterminé , 

 les unes par la modification des angles , 



