22 MINÉRALOGIE. 



1° Que toutes ses arêtes sont toujours modifiées à la fois, par 

 une seule face, ou par deux, fig. 1 25 ou 1 26 ; 



Que tous les angles solides sont remplacés à la fois, tantôt 

 par une facette, fig. 127, tantôt par quatre, tournées vers les fa- 

 ces , fig. 128, ou vers les arêtes , fig. 129, ou même par huit. 



Le parallélipipède qui se rattache à cette espèce d'octaèdre , 

 fig. 130, présente des propriétés corrélatives : les arêtes se modi- 

 fient toutes à la fois , par une seule face ou par deux , fig. 131 ou 

 1 32 ; tous les angles solides sont aussi modifiés à la fois, par une 

 face, fig. 133, ou par trois, fig. 134 et 135, ou enfin par six. 



C'est par suite de ces propriétés que se forment tous les solides 

 dont nous avons montré la production, fig. 6 à 33, et jamais au- 

 cun de ceux qui viennent ensuite. 



124. 125. 126. 127. 128. 129. 



130. 131. 132. 133. 134. 135. 



§ 30. Caractères géométriques. — La mesure des angles dièdres 

 fait voir que l'octaèdre a toutes ses faces également inclinées entre 

 elles de 109° 28' 1 6'', et qu'il en est de même du parallélipipède 

 correspondant, dont toutes les faces se rencontrent sous l'angle 

 de 90^ 



Dans les diverses modifications , chacune des nouvelles facettes 

 s'incline du même nombre de degrés sur les faces adjacentes du 

 solide qu'elles modifient. 



Ces observations conduisent à d'autres caractères , qui ont sur 

 les premiers l'avantage de la brièveté et de la netteté. On en déduit : 



1 ° Que le tétraèdre qu'on peut rencontrer dans ce groupe est le 

 tétraèdre régulier de la géométrie , dont les faces sont des triangles 

 équilatéraux , et sont toutes inclinées entre elles de 70° 31' 44''; 



2° Que l'octaèdre est V octaèdre régulier , formé de huit faces 

 triangulaires équilatérales , incHnées entre elles de 109° 28' 16"; 



3° Que le parallélipipède qui s'y trouve est le cube, composé de 

 six faces carrées. 



