ETUDE DES CUISTAUX. ~- Loi de symétrie. :]', 



Voici, à cet égard, ce que l'observation nous offre toujours : 

 lorsqu'une arête se trouve à l'intersection de deux faces égales , 

 une facette unique qui la remplace est toujours également inclinée 

 sur ces deux faces. Si l'arête se trouve, au contraire, entre deux 

 faces inégales, la facette qui la remplace est toujours inégalement 

 inclinée. C'est ce complément de la loi de symétrie qu'on veut indi- 

 quer en disant que les modifications se font de la même manière 

 ou d'une manière différente. 



Tout ce que nous avons dit à l'égard des arêtes , il faut l'entendre 

 aussi des angles solides. 



§ 45. Exceptions apparentes. — Il J a , Cependant, quelques 

 cas où les modifications se font autrement que nous ne venons de 

 l'indiquer , et paraissent dès lors faire exception à la loi de symé- 

 trie : mais ces faits ne sont pas plus des anomalies que les autres ; 

 ils nous présentent seulement un nouvel ordre de phénomènes qui 

 complète l'idée qu'on doit prendre des parties de même espèce ou 

 d'espèces différentes. Établissons les faits. 



1^ Il y a des cristaux (boracite) dont toutes les faces se rencon- 

 trent à angle droit, dont les huit angles solides, par conséquent 

 sont géométriquement identiques , et qui, 230. 

 néanmoins , ne sont fréquemment modifiés 

 que sur quatre de leurs angles , soit comme 

 fig. 230 , soit comme fig. 231 , où, aux ex- 

 trémités de chaque diagonale solide , il se 

 trouve un angle modifié et un angle intact. 

 Cette circonstance conduit , pour le pre- 

 mier cas , à un tétraèdre placé comme fig. 

 232, et, pour le second, à un tétraèdre 

 placé comme fig. 233. 



De ce que les angles solides étaient identiques et ne se modi- 

 fiaient pas tous en même temps , on a conclu qu'il y avait excep- 

 tion à la loi de symétrie. Mais on peut dire aussi que si tous les 

 angles sont géométriquement identiques , ils no le sont pas physi- 

 quement , et que , sous ce rapport , la loi de symétrie subsiste. Pour 

 cela il suffit d'imaginer que le parallélipipède de la boracite est 

 composé de petits tétraèdres rangés en files de manière qu'une 

 base corresponde à un angle solide et le sommet à l'angle opposé , 

 qui , dès lors , est physiquement d'une espèce contraire au premier : 

 la loi de symétrie veut alors que l'un puisse être modifié sans 

 l'autre. 



2° On trouve quelque chose de semblable dans les prismes à 

 bases d'hexagone régulier. Toutes les arêtes latérales sont égales 



