ÉTUDE DES CRISTAUX. — Groupements. 43 



Cette pyramide n'est complète et régulière que dans le cas où 

 les faces par lesquelles les octaèdres se groupent sont inclinées 

 entre elles de l^"" : pour des angles plus petits, jusqu'à 60"*, il reste 

 un vide qui se remplit irrégulièrement ; pour des angles plus grands, 

 il ne peut se réunir que quatre cristaux , qui laissent un vide entre 

 eux tant qu'ils n'atteignent pas l'inclinaison de 90^ 



Transposition , hémitropie. 



§ 53. Dans les octaèdres. . — Il y a des groupements qui se font 

 entre deux cristaux avec des circonstances particulières ; les choses 

 se passent comme si un cristal unique avait été coupé en deux, et 

 qu'une moitié eût fait un sixième de révolution , ou même une demi- 

 révolution sur l'autre : c'est ce qu'on nomme transposition pour le 

 premier cas, et hémitropie (moitié de révolution) pour le second. Ces 

 sortes de groupements prennent fréquemment le nom de macles , 

 qu'on donne souvent aussi aux groupes précédents. 



Si deux octaèdres se réunissaient , comme fig. 268, les faces de 

 l'un se trouveraient sur des plans parallèles à celles de l'autre, et 

 les sommets déborderaient. Il n'y a de ^ 268. 2G9. 

 régularité qu'autant que les arêtes de 

 même espèce coïncident entre elles , 

 comme fig. 269, et dès lors il faut que 

 l'un des solides fasse un mouvement de 

 60" sur l'autre, c'est-à-dire d'un sixième de circonférence : il y a 

 alors une transposition. 



Si les deux octaèdres conservaient toutes leurs faces bien propor- 

 tionnées, on reconnaîtrait immédiatement qu'il y a groupement; 

 mais il arrive que le plan de jonction s'étend considérablement (i),^ 

 et le groupe se présente comme fig. 271 . 271. 272. 

 C'est alors qu'on reconnaît que les choses /\\ 

 se passent comme si le cristal, fig. 272, /\''\^ 

 avait été coupé , entre deux faces opposées, \7\ // \^~// 

 par un plan parallèle, a b cd, et qu'une ^ 'x/ 

 moitié eût tourné sur l'autre. 



(1) Celte extension tient à l'accroissement qui se fait après la première re'anioa 

 des deux petits solides. Par exemple , si deux petits cris- 270. 

 taux a et b , fig. 270, se réunissent par le sommet, le 

 plan de jonction sera un point mathématique. Mais si 

 le groupe s'accroît par des couches qui l'enveloppent de 

 toutes parts , le plan de jonction s'étendra successivement , 

 et l'ensemhle prendra une forme où Ton ne reconnaîtra plus le s formes compo- 

 santés. 



