DISCUSSION DES ANALYSES. 115 

 Exemple de mélange naturel. — Quand les matières mélangées 

 renferment des bases différentes , il est toujours facile de les ex- 

 traire. Par exemple , sachant qu'une substance dont la formule or- 

 dinaire est Ca Ma^ SP a cristallisé en même temps qu'une autre 

 Ca Al il sera facile de ramener l'analyse suivante à la véritable 

 formule, qu'il est d'abord impossible d'établir : 



Oxygène. 



Silice 0,582 0,302 



Alumine 0,024 0,011 



Chaux 0,151 0,042 



Magnésie 0,241 0,093 



En effet, l'alumine renfermant ici 0,011 d'oxygène, enfermera 

 le composé Ca Al Si^ sur cette base , savoir : 



Oxygène. Rapport. 



Al 0,011 et il restera oxygène de silice 0,289 9 



Ca 0,011 — — chaux ... )51 1 



Si'' 0,022 — — magnésie. . . 0,095 3 



On voit que ces restes d'oxygène sont précisément dans le rap- 

 port qui constitue la première formule. On calculera si l'on veut les 

 poids correspondants comme ci-dessus. 



Autre exemple . — La discussion présente en apparence quelque 

 chose de plus difficile lorsque les substances mélangées sont for- 

 mées des mêmes éléments en diverses proportions , par exemple , 

 de Ca Si et Ca Sf ; mais on aperçoit bientôt qu'il ne s'agit que de 

 partager des quantités données chacune en plusieurs autres, et de 

 telle manière que les parties de l'un des nombres soient aux parties 

 de l'autre dans des rapports donnés. C'est alors un des plus simples 

 problèmes d'algèbre. 



Soit l'analyse } ^'^^^'^ oxygène. 



\ Chaux. 0,502 — 



0.258 

 0,141 



que Ton suppose être un mélange de Ca Si et Ca Si\ Il s'agit de partager les 

 nombres 0,258 et 0,141 chacun en deux autres, x e\. y pour le premier, x' et y' pour 

 le second, de manière que x soit à x' dans le rapport de 1 à 1 d'après la formule 

 Ca Si ^ et que y soit à y' dans le rapport de 1 à -l- suivant la formule Ca Si^ , 



On aura donc d'une part x _f y = 0,258, et de l'autre x' ^ j\ o»i 

 X y = 0,141. De ces deux équations en x et y , on tirera 



X ^ 0,024 Oxygène de la silice « , , „ , ^ 

 1 n. ^ j 1 1 i dans la formule Ca Si. 



X X — 0,024 Oxygène de la chaux I 



y r= 0,234 Oxygène de la silice i , , ^ , ^ 

 , ^ f^ MAn ^ j 1 \ daus la formule Crt ^r. 



y' - y £= 0,117 Oxygène de la chaux » 



On calculera les poids correspondants de silice et de chaux comme ci-dessus. 



