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contiennent au moins a en facteur, et il suffit de tirer de cette 

 équation r jusqu'aux termes du deuxième ordre. Il faut donc, 

 dans son premier terme, remplacer (T 0 : T) par les deux pre- 

 miers termes de son développement en r, 



Ta Ta 



T T fl ; 



dans le premier terme en p, remplacer (T' : ï) par son seul 

 premier terme, 



r Xo 



T Tç » 



et dans le second terme en P, remplacer la fonction logarith- 

 mique de a par les deux premiers termes de sou développement, 



log (1 — 9) — 9a. 



L'équation approchée ainsi obtenue donne, aux termes petits du 

 troisième ordre près, l'expression cherchée pour r : 



r = _piog(1-e)-f T + 1 ap9 + p 2 -]>log(l - 9) + 



+ y j ° log 2 (1-9), 



dont le minimum (9 = 0) est nul, et dont le maximum corres- 

 pond à 9 = Q 1 < 1. On en déduit : 



\* rdQ = p H p (i - 9,) [log (i - 6.) - i\ + 



+ _«P _e,)] 2 - ?- - 9,)iog 2 d -9,), 

 [ 8| r'rfe = 2 p 2 - p 2 (1 - 9,) [log 2 (1 - 6,) - 2 log (1 - 9.) + 2} 

 J e Vede — |- p + 1 [2 (14 6i) log (i — 9,) — (3 + 9,)|. 



4. L'expression ; résulte des substitutions de ces valeurs. Mais 

 <1 — 9,) est, par hypothèse, une quantité petite du deuxième 



