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expression nulle pour n impair. Pour n = 2, le coefficient est 

 l'unité ; pour n pair et au moins égal à 4, c'est — n ! On voit 

 donc qu'ici encore on a, du moins en ce qui concerne le coeffi- 

 cient, une sorte d'exception quand la classe est 2. 



En ce qui concerne le déterminant composé de déterminant^, 

 nous sommes amené à revenir au cas où l'ordre est supérieur à la 

 classe. On démontre, comme on l'a fait pour la matrice (M) où les 

 éléments étaient des permanents, que le déterminant est identi- 

 quement nul. La seule différence est qu'il faut ici faire précéder (1) 

 d'une expression donnant un signe. Et la propriété a encore lieu, 

 évidemment, pour les pénédéterminants. 



On peut encore généraliser, les paramètres \ formant n matrices 

 allongées, non plus à 2 mais à m dimensions, et de p. n m ~ l élé- 

 ments ; il est visible qu'un raisonnement analogue, mais avec une 

 légère compilation, établit que pour p > u les pénédéterminants 

 de permanents, de déterminants ou même de pénédéterminantsC): 



i peut superposer 



Lk.) 



cette fonction est encore nulle dès que p > n. 



les pénéiléleriniiiaiiU iiIoim 1rs < I . ■ 1 1 ■ r 1 1 1 i 1 1 ; 1 1 1 1 >- > mais encore les permanei 

 exprimée par les signes + et ± surmontant respectivement les barres 



