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à FjOi^ ; le rayon de Y est égal à relui de I' multiplié par le rap- 

 port F,L, : F,a,. On verrait de même que les points L 2 , M 2 , N 8 

 ap[>artiennent à une circonférence de centre w, le triangle F 2 Ouj 

 étant directement semblable à F 2 a,L 2 ; comme elles ont même 

 centre et même rayon, les deux circonférences L.M,^ et L 2 M 2 N 2 

 coïncident. 



La question B, qui est restée jusqu'ici sans solution, revient à 

 Ja détermination du triangle ABC quand on donne les triangles 

 AiB,G, et A 2 B 2 C 2 de la question A. Soient a\^' l f' l les projections 

 de F, sur les côtés du triangle A.B.C,. Les angles a'.F.L,, fJ'.F.M,, 

 T' 1 F,N, étant égaux à— ^, la circonférence L,M,N, est, par rap- 

 port au triangle A^C,, l'homologue de la circonférence V qui 

 passe par les symétriques des points L,, .M,, N, par rapport aux 

 points a n p,, y,- On verrait de même que la circonférence L. 2 .M 2 N, 

 est, par rapport à A 2 B 2 C 2 , l'homologue de la même circonférence V 

 considérée par rapport à ABC. Il résulte de là que la circonfé- 

 rence V est sa propre homologue dans les triangles égaux A^C, 

 et A 8 B 8 C 8 , et que son centre w est le centre de rotation de ces 

 triangles ; l'angle de rotation est égal à —45. 



sant le centre w et l'angle 5. 



IL J'ai proposé dans I'Edlc.vtio.nal Tjmks plusieurs questions 

 où il s'agit de trouver la tangente a certaines courbes. Gomme 

 elles sont restées sans réponse, j'ai pensé que l'application de la 

 cinématique à de tels problèmes est peu répandue et que ma 

 solution de l'une de ces questions peut offrir quelque intérêt. 



Problème. — Par un point fixe A on mène une sécante quel- 

 conque qui rencontre (leur courbes données A et A' respectiremeut 

 en B et B'. Les tout/entes en ces points se rencontrent en un point G. 

 Construire ta lanqente a la trajectoire du point G. 



dérompo.^escharùne/en une vitesse de glÎLm.'id sur' la' 'liante 

 et une vitesse de circulation autour de A. Soient BO, B D' leurs 



distances AB, Al!'. Si les parallèle \l! par l-I p-linis |>, D' coupent 

 les tangentes BG, B'G respectivement en F, F', les segments BF, BF' 

 représentent les vitesses des points B, I!' sur A, A'. 



