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Soient w, uV les centres de courbure des courbes A, A' en B, B\ 

 Le rayon de courbure wB et la tangente I!''. ;iyant la même vitrée 

 angulaire (de circulation autour de uu et B), construisons le tri- 

 angle l'.CF semblable «à ujBE ; alors CF représente la vitesse 



détermine la vitesse (IF que le point C emprunte au roulement 

 de B'K' sur A'. 



Connaissant 1rs composantes CF, CI" de la vitesse de C normales 

 aux droite- l!C, B'C, les perpendiculaires élevées en F sur CF et 

 en F' sur CF' se coupent en un point T de la vitesse de C sur sa 

 trajectoire ; dont CT est la tangente cherchée. 



III. L'équation du ren ie de Brocard, en coordonnées barycen- 

 triques, est — Ta 4 yz = 0 ; si l'on remplace a 2 , b 2 , c 2 par 



a', b', c, elle prend la forme remarquable 



Elle établit une liaison itwolutive entre les points (a, b', c) 

 cl(x, y, z). Si 1*1111 de ers points rst fixe, l'autre décrit une conique 

 passant par le point fixe. 



Prenons pour le point («', b', c') le point K de Lemoine du tri- 

 angle de référence ABC. L'équation 1=0 représente alors le 

 cercle de Brocard, dont nous connaissons douze points remar- 

 quables, à savoir : 



Les points cycliques J et .1', délinis par le système d'équations 

 V SB n'yz + b'zx + c'xy — 0,Ass*-}-y + z — 0; 

 le point K (a, b', c') ; 



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