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elle suppose connues les propriétés des champs laplaciens et de 

 leur potentiel vecteur. 



On emploie parfois la méthode suivante. On commence par 

 montrer I ' i < I * ■ 1 1 1 i t . ■ des expressions de deux | m » t > > n t i . ■ I - scalaires, 

 savoir : 1°) le potentiel scalaire d'une double couche magnétique S, 

 de puissance uniforme n, en un point extérieur P ; 2') le potentiel 

 scalaire >/, au point 1» du champ magnétique créé par un circuit 

 électrique, dont la forme est celle de la couche marginale L de la 

 double couche S, dont l'intensité i, constante en grandeur et signe, 

 e<l égale au produit de par la puissance rr, enfin dont le sens de 

 circulation est associé à la direction positive de la normale uni- 

 taire n° cà la double couche (dirigée des masses magnétiques 

 australes vers les boréales), au point M de S. suivant la conven- 

 tion dextrorsum. [On doit toutefois empêcher la mullifonnilé 

 de «r au moyen d'une coupure-diaphragme s'appuyant sur L]. 

 Ceci n'est autre chose que l'identité bien connue des expressions 

 des potentiels scalaires d'une double couche newtonienne cl d'une 

 ligne de tourbillon. 



On déduit ensuite l'expression ( J ) de la loi de lïiot et Savart de 

 la valeur 



«p— j- - [n° x grad^-diu*, (2) 



où r=P — M et '/uj„est l'élément superficiel de S en M. Dans cette 

 déduction on utilise généralement la notion d'ongle solide pour 

 repérer la position de P vis-à-vis de la courbe marginale L .Mais, 

 quelque intuitive (pie soit celle notion, mmi introduction nécessite 



évitant de pareilles discussions ; la voici résumée. 



Un corollaire du théorème de Stokes, très simple à établir (»), 

 nous donne : 



j>Av — 



(») Vovez, par exemple, C. Burali-Fo. ti et I!. Marcnlon-o. Analyse vectorielle 

 générale, Pavie, Mattei, t. I, 1912, ch. III, n°60, p. 117, form. [2]. 



