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Les équations de correspondance se réduisent donc à 

 q,X 4- frj + Çig 4- rf, 

 * ^ 0 Z + d 0 



_ « 2 X + b t Y + gg Z + rf, 



= c 3 Z + ^ 3 

 2 CoZ -r rf 0 ' 



4. D'après les équations de la scalaire écrites dans le cas parti- 

 culier actuel, les conditions nécessaires et suffisantes pour que 

 cette surface soit coupée suivant une circonférence invariable par 

 tout plan perpendiculaire à l'axe l sont : 



« + VK^Do — c 0 D 9 Y = {a* + V)(CsDo - c 0 h 3 y, 

 («,a 2 + Mî)foDo - ^D 3 ) 2 = 0. 

 Mais la différence (c 3 D 0 — c ( ,D 3 ) ne peut être nulle, car, si elle 

 fêtait, le déterminant A le serait aussi. Ces conditions sont donc : 

 < + V = a,' + V, 

 a,a t + Mt — 0. 

 Elles sont satisfaites, eu particulier, par 



« 2 , c„ c 2 = 0, 



c'est-à-dire par les équations de correspondance (k = a, = & 2 ) 

 * *Z + *' 



z c~ 0 z + 1; 



pourvu que 



k ^ 0, c 0 </ 3 - c 3 rf 0 7^ 0. 

 Il existe alors une droite (axe de P<eil, axe du système optique) 

 perpendiculaire à la rétine, telle que deux points conjugués de la 

 rétine et du plan correspondant appartiennent avec cette droite à 

 un même plan. C'est une <:vrresp»itd<<n<r homof/ruphique de révo- 



