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I). .Nous allons chercher successivement le centre de gravi té : 

 l°de l'ensemble des tétraèdres .M/, M,„ M c . M (/ ; -2° de celui des 

 prismes U, U, L , U; 8' de celui des prismes X,„„ \ cd , M„ c . 

 Nous désignerons ce point resp.vtiveineni par G„„ G,, G,„ et 



P fô/ /e centre <7c i/rne/le île l'ensemble <les cinij tétraèdres 

 M rt , M, M,, M,/, T. KiM'Il'el. si l'on décomposa T en les quatre 



M«»/î«, M&mo, McWJc, .\ï,<wi f < peuvent être remplacées respective- 



K«, l\!. lu, K„d«s droites AP. lil\ Cl', MM »i Vs'létraèdres ABGD, 

 K« Ko Kc K t i sont homothétiques par rapport au point P, qui est 

 le centre de gravit»' 1 des masses m„, mo, m,-, ma placées en A, B, 



^l n ]%ru!'Lt "Ll appliquées Iv, kl. K,,C" 



Il résulte de là que P peut être considéré comme le centre de 

 gravité de la masse Ma + M» + M c + Ma appliquée en G,», et de la 

 masse ma + nu, 4- mc ~f~ ma appliquée en G ; donc P étant le 

 milieu de la distance GG,„, le point cherché G,„ est le symétrique 



et par G,, ... ceux des laces MCI). ... du tétraèdre T. Comme GG« = 

 ç> AG,..., le tétraèdre G„ G& G,- G,, f est inversement homothé- 

 ti([iie à T par rapport à G, le rapport de similitude étant égal cà 

 j : 3. Le centre de gravité d'un prisme étant au milieu de la dis- 



qu'elles con.-oureiil en un point P' d»- la droite GP tel que GP' = 

 \ PG. Les points P, I" étant des points correspondants par rapport 

 aux deux télraè.hvs «nnblables T et T , on peut dire que P' est le 

 eomplémentnire d<> P ; les coordonné»* baryccnlriques de P par 

 rapport au tétraèdre T étant m„, mr,, m:, ma, celles de P' sont 



m>+-m + m+m*+me*>Méï-». if) 



Des relations pïi„= - AP. G f ,E rt = C) - AP, ... on déduit : 



