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lier pour g = n, si Z est contenue dans une tranche), n'est pas 

 nécessaire, car lorsqu'elle n'est pas réalisée il arrive souvent, 

 grâce au vide extérieur à Z, qu'en neutralisait /, il demeure dans 

 les u un vide suffisant pour qu'ils restent nuls. Par exemple, dans 

 la matrice 



(i) ii(<«.t-,)(ft ll+4f|>+1 +^ +<lf ^ +1 )i-j 



où sont inactifs (outre la sous-diagonale neutre + i 2 = p + 2) 

 les zéros t, + e* 8 >/> + 2, leur zone est un vide inactil' quoique 

 non contenu dans une file : si on le neutralise, l'inactivité est 



Plus généralement : Pour vu genre déterminé, l'inactivité île 

 tout ilonuiiup mttnmte celle de toute région y incluse ; la récipro- 

 que n'a lien pour les vides (c'est-à-dire que de l'inactivité de 

 plusieurs vides, on ne peut conclure en général à celle de leur 

 ensemble ) que si aucune sous-matrice relative à tin quelconque de 

 ces vides partiels n'empiète sur l'ensemble des autres vides. 



On conçoit que des zéros inactifs pour plusieurs genres puissent 

 être simultanément inadil> pnur certains de ces genres à l'exclu- 



Est inactif tout ride fait dans a ne région neutre inartire ; réci- 

 proijiietuent, la neutralisation de tout ride inartif donne une 

 région neutre inaclive. Par définition, si une région de zéros 

 inachïs est neutralisée l'inactivité n'est conservée entièrement 

 dans ce domaine que si elle appartenait à la totalité du vide. 



13. 11 arrive que chaque point du vide d'une matrice soit 

 inactif, et cela est même possible à la t'ois pour plusieurs genres ; 

 mais évidemment l'inactivité simultanée ne peut jamais s'étendre 



Le moment est venu de reprendre les parties b) et cj de la triple 

 question du début du n" 8. 



En ce qui concerne b), le vide minimé est nul. On est ainsi 

 conduit à modifier le problème en introduisant la condition qu'il 



