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aura à déterminer les conditions générales pour qu'il n'y ail aucun 

 empiétement, et à résoudre diverse- autres questions, dont la 

 suivante : la matrice, neutre trouée, étant de classe n et d'ordre p, 

 quel est, pour le genre g, le nombre maxime des vides inactifs 

 intégraux, équivalents ou non. d'étendue supérieure à Kl On 

 montrera qu'une région neutre inactive possède certaines pro- 

 priétés spéciales quand elle provient de la neutralisation d'un vide 

 inactit' intégral. Enfin, on mettra en lumière les liens entre la 

 théorie de ces vides et certain- des plus beaux chapitres de l'inva- 

 riantologie algébrique. 



21. Il nous reste à dire quelques mots du problème suivant ('): 

 Dans >/ne matriee neutre, pleine on t rouée il' une manière donnée, 

 extrémer les rides produisant nn et«t d'inuelirite donné, dons in 

 région neutre on dans le vide, soit ancien, soit nouveau, soit total. 



On peut considérer que les problèmes des n 09 9-11 constituent 

 des cas spéciaux de cette question. Mais voici un autre cas, très 

 particulier : Minimer le vide qui, pour chacun des genres^,, ...,g hj 

 rend inactifs au moins q points : a) formant une région donnée 

 de la matrice, P) de positions quelconques, mais v d'entre eux se 

 trouvant dan- le vide (en particulier r = o, r =--- q) et l'inactivité 

 des zéros devant être simultanée. 



On pourrait imposer de- conditions, plus restrictives, relatives 

 aux vides inactifs intégraux. 



Si q = 1, les cas a) et (3) se confondent. Si en outre A- — 1 et 



