114 n. Allgemeine Literatur. 



gesetz. Beides spricht ftir die alte Ansiebt. — Nur in einem 

 Punkte möchte ich Herrn Engel nicht Recht geben, er 

 sagt S. 8 ganz richtig: „Die Tonempfindung weiss gar 

 nichts davon, was die Töne sind, für sie existirt auch 

 der Unterschied zwischen der geometrischen und arith- 

 metischen Distanz nicht; dieser ist nur vorhanden für die 

 durch physikalische Messungen gewonnene Erkenntniss von 

 dem Wesen der Töne." Leider wird dieser Standpunkt 

 nicht klar und rein festgehalten, denn S. 14 wird davon 

 gesprochen, dass wir in den Intervallen „die Verbältnisse 

 der Geschwindigkeiten zweier Töne*) wahrnehmen" — es 

 wird allerdings noch der Zusatz gemacht, ..wenn auch 

 vollständig unbewusst"; dann heisst es S. 17 weiter: „Beim 

 Zusammenklingen übt nämlich das Verhältniss der Schwing- 

 ungszahlen zu einander seine Macht auf das Bewusstsein, 

 das man erst ohne freilich von den Schwingungen selber 

 etwas zu wissen, die uothwendige Wirkung davon als 

 Resultat erfäbrt". Weiterhin wird das Intervall der Oktave 

 mit dem Verhältniss der Viertel- und Achtel -Noten, die 

 Quinte mit den Triolen verglichen. Es wird also schliess- 

 lich doch den einzelnen Schwingungen der Töne eine 

 Einwirkung auf unser Bewusstsein zugeschrieben. — Diese 

 Ansicht wird nun in der zweiten Abhandlung, welche 

 (wie oben erwähnt) von der Zahl als Grundlage der Melodie 

 und Harmonie handelt, noch weiter ausgeführt; der Ver- 

 fasser erklärt sich hier, gegenüber der von Helmholtz 

 aufgestellten Schwebungstheorie (die er nur zum Theil 

 anerkennt), für einen Anhänger der alten Euler sehen 

 Theorie, die er dann mit Hilfe Hauptmann scher Ge- 

 danken noch etwas modificirt. Besonders wichtig scheint 

 mir aber dabei zu sein, dass er von allen Intervallen nur 

 Oktave, Quinte und grosse Terz als unmittelbar gegeben 

 gelten lässt, während er die Quart, die kleine Terz und 

 die Sexten als abgeleitete betrachtet- Er nähert ^iicli auf 

 diese Weise der Theorie der Klangverwandtschaft, meint 

 aber, dass diese Theorie Ursache und Wirkung mit ein- 



*) Daa Wort Geachwmdigkeit ist oflfenbar niclit im physikali- 

 schem Sinne gemeint, sondern wohl in dem Sinne: Häufigkeit der das 

 Ohr treffenden Wellen, also etwa gleichbedeutend mit Schwingunga«»^! 



