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à une percepûoîî fimple , & daflS Iât|uéîie notiS ne 

 concevons aucune fiicceffion, n'eft point durée ; & 

 l'atome de matière dans leqtiel nos iens ne peuvent 

 diftinguer de parties , rfeft poilït fenfiblemeht éten- 

 du. J'ai grand foin de diftingûëf V étendue abftraite de 

 V étendue fenlible, parce qïie ce font en effet deS ac^ 

 ceptions très -différentes dumêrîie mot. La vérîfâbiê 

 étendue fenfible, c'cft V étendue palpable : ellô confiée 

 dans les fenfations qu'excitent en nous les furfaces 

 des corps parcourues par te toucher. V étendue vifible, 

 {\ l'on veut abfolument en admettre une , n'efl point 

 une fenfatioii direfte, mais une iiiduftion fondée fur 

 la corre^ondance de nos fenfations , & par laquelle 

 nous jugeons de détendue palpable d'après certaines 

 apparences préfentes à nos yeux. Enfin V étendue ab- 

 llraite efl l'idée des dimeniions de la matière , fépa- 

 rées par une abfliradtion métaphyfique de toutes les 

 qualités fenfîbles des corps, & par conféquent de 

 toute idée de limites , puifque 'détendue ne peut être 

 limitée en effet que par des qualités fenfîbles. Il feroit 

 à fouhaiter que chacune de ces diverfes acceptions 

 eût un terme propre pour l'exprimer : mais foit que 

 l'on confente ou que l'on refufe de rerîîédier à la con- 

 fufion des fignes, il eft très-important d'éviter la con- 

 fufion des idées; & pour l'éviter il faut, toutes les 

 fois que l'on parle de détendue , commencer par dé- 

 terminer le fens précis qu'on attache à ce mot. Par 

 cette feule précaution une infinité de difputes qui 

 partagent tous les joUrs le monde philofophe , fe 

 trouveroient décidées ou écartées. On demande fi 

 V étendue efl divifible à l'infini : mais veut -on parler 

 du phénomène fenfible , ou bien de l'idée abflraite 

 de détendue ? Il eft évident que V étendue phyfique , 

 celle que noiis connoiffons par les fens , & qui feffl- 

 ble appartenir de plus près à la matière, tfefî point 

 divifible à l'infini ; puifqu'après un certain nombre 

 de divifion's , le phénomène de V étendue s'évanotiit , 

 & tombe dans le néant relativement à nos organes. 

 Efl-ce feulement de l'idée abflraite de V étendue qu'on 

 entend parler ? Alors comme il entre de l'arbitraire 

 dans la formation de nos idées abflraites , je dis que 

 de la définition de celle-ci doit être déduite la folu- 

 tion de la queftion fur l'infinie divifibilité. Si l'on veut 

 que toute partie intelligible de V étendue foit de Vétên- 

 due , la divifibilité à l'infini aura lieu ; car corrime les 

 parties divifées intelleéhiellement peuvent être re- 

 préfentées par une fuite infinie de nombres , elles 

 n'auront pas plus de limites que ces nombres , & fe- 

 ront infinies dans le même fens , c'efl-à-dire que l'on 

 ne pourra jamais affigner le dernier terme de la divi- 

 fion. Une autre définition de V étendue abflraite au- 

 roit conduit à une autre folution. La queflion fur 

 l'infinité aduelle de V étendue fe refoudroit de la mê- 

 me manière : elle dépend , à l'égard de l'étendue fenfi- 

 ble , d'une mefure aftuelle qu'il eil impofiîble de 

 prendre ; & V étendue abftraite n'efl regardée comme 

 infinie , que parce qu'étant féparée de tous lës atitres 

 attributs de la matière , elle n'a rien en elle-iïiême, 

 comme nous l'avons déjà remarqué , qui ptiiffe la li- 

 miter ni la déterminer. On demande encore fi Véten- 

 duc conflitue ou non l'efTence de la matière } Je ré- 

 ponds d'abord que le mot ejjence efl équivoque , & 

 qu'il faut en déterminer la fignification avant de l'em- 

 ployer. Si la queflion propofée fe réduit à celle-ci , 

 V étendue efl-elle un attribut de la matière, tel que 

 l'on puiffe en déduire par le raifonnement tous fes 

 autres attributs ? Il efl: clair dans ce fens que V éten- 

 due , de quelque façon qu'on la prenne , ne conflîtue 

 point l'effence de la matietë ; puifqu'il n'efl pas pofîi- 

 >ble d'en déduire l'impénétrabilité , ni aucune des for- 

 ces qui appartiennent à tous les corps connus. Si la 

 queftion propol^è révient à celle-ci : eft-il pofîible de 

 concevoir la rHatiere fans étendue ? Je réponds que 

 l'idée que nous nous faifons de la matière eftipconi- 



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pîete toutes les fois que noirs o'niéttOnSrpa'r igrtof-âncé 

 ou par oubli quelqu'un de fes' attributs ; mais que 1*^ 

 tendue n'cû pas plus effentielle à la matière , que (éà. 

 autres qualités : elles dépendent toutes , ainfi que Vé^ 

 tendue, de certaines conditions pour agir fur noUS". 

 Lorfque ces conditions ont lieu, elles agifient fut 

 tioïis aufîi nécefiîairémeiit que V étendue, & toiites, 

 fans excepter l'étendue , ne diffèrent entr'elles qué 

 par tes difiérentcs imprcffions dont elles affeaent nos 

 ùtgRnes. Je ne conçois donc pias dans quel fens dé 

 très-grands métapliyficiens ont cru & votilu faire 

 croire qUe V étendue étoît une qualité première qtîî 

 réfidoit dans les corps- telle précifément , & fous la 

 même forme qu'elle réfide dans nos perceptions; ôc 

 qu'elle étoit difi:inguéè eïï celà des qualités fecondai- 

 res , qui , félon eti:^ , ne reffembiént en aucune ma- 

 nière aux perceptions qu'elles excitent. Si ces méta- 

 phyficiens n'entendoiént parler que de l'étendue fen- 

 fible , pourquoi refufoient-ils le titre de qualités pre- 

 mières à toutes les àiitTes qualités fenfibles ? & s'ils 

 ne parloient que àd' étendue abflraite, comment vou^ 

 loient-its tranfpotter nos idées dans la matière, eux 

 qui avoient Une fi grande réptignance à y reconnoî- 

 tre quelque chofe de femblabîe à nos fenfations ? La 

 caufe d'une telle côntrâdiâ:ion ne peut venir que 

 de ce que te phénomène de Vétehdiié ayant un rap- 

 port immédiat au toucher, celui de tous nos fens qui 

 femble nous faire fe' thîeux coïinoître là réalité des 

 choies, & un rappott îndireft à la vue , celui de tous 

 nos fens qui efl le plus occupé , le plus fenfible , qui 

 conferve le plus long-temS les impreffions des oh- 

 jets , & qui fournit le plus à l'imagination , nous ne 

 pouvons guère nous repréfenter la matière fans cette 

 qualité toujours préfente à nos fens extérieurs & 

 à notre fens intérieur ; & de-là on l'a: regardée com- 

 nie une qualité première principale, comme un 

 attribut effentiel , ou plfïtôt comme l'effence même 

 des corps , & l'on a fait dépendre l'unité de la nature 

 de Feitenfion & de la continuité des parties de la 

 matière , au lieu d'en reconnoître le principe dans 

 l'aftion que toutes ces |)artîes exercent perpétuel- 

 lement les unes fur les autres , qu'elles exercent mê- 

 me jufque fur nos organes , & qui conflitue la vé- 

 ritable elfence de' la matière relativenient à nous. 



Au refle comme il faut être de bonne foi en toutes 

 chofes , j'avoue que tes queflions du genre de celtes 

 que je viens de traiter, ne font pas à beaucoup près 

 auffi utiles qu'elles font épineufes ; que les erreurs en. 

 pareille matière intéreffent médiocrement la fociété; 

 & que l'avancement des fciences aQ:ives qui obfer- 

 veiit & découvrent les propriétés des êtres , qui com- 

 binent & multiplient leurs ufagés , nous importe 

 beaucoup plus que l'avancement des fciences con- 

 templatives , qui fe bornent aux pures idées. Il efl 

 bon , il efl même néceffaire de comparer les êtres , 

 & de généralifer leurs rapports ; mais il n'efl pas 

 moins néceffaire , pour employer aVantageufement 

 ces rapports généralifés , de ne jamais perdre de vûe 

 les objets réels auxquels ils fe rapportent, & de bien 

 marquer le terme oii l'abflra£î:ion doit enfin s'arrê- 

 ter. Je crois qu'on efl fort près de ce terme toutes 

 les fois qu'on efl parvenu à des vérités identiques, 

 vagues, éloignées des chofes, qui confervèroient 

 leur inutile certitude dans tout autre univers gou- 

 verné par des lois toutes différentes , & qui ne nous 

 font d'aucun fecours pour augnienter notre puif- 

 fance & notre bien - être dans ce monde où nous 

 vivons. Cet article efl de M. GVENAûf, éditeur de 

 la collè£lion académique ; ouvrage fur l'importance 

 & l'utilité duquel il ne réfle rien à ajouter , après 

 le difcours plein de vues faînes & d'idées profon- 

 des que l'éditeur a mis à la tête des trois premiers 

 volumes qUi viennent de paroître. 



Sur l'étendue géométrique, & fur la manière dont 



