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doubler en partant du pie gauche , & en marcliant de 

 côté fans tourner le corps. 



Ce mouvement peut s'exécuter fans que les files 

 qui doivent doubler faffent à-droite , fur-tout lorf- 

 quele doublement fe fait en-avant ; car on peut faire 

 marcher les foldats , pour leur faire joindre les files 

 qu'ils doivent doubler , par un pas oblique ou de cô- 

 té. Mais le mouvement qu'on leur fait d'abord faire 

 à droite , les met en état de marcher plus facilement , 

 & par conféquent avec plus de grâce , pour s'avan- 

 cer dans les files qu'ils doivent doubler. 



Quoi qu'il en îbit , chaque foldat doit obferver 

 d'occuper le milieu de l'intervalle qui fe trouve en- 

 tre les hommes des files qui font doublées. 



Lorfque les files qui doublent font ainfi^ entrées 

 dans celles qu'elles doivent doubler, on les fait arrê- 

 ter en difant , halte. 



Si elles ont fait un à-droite pour s'avancer dans 

 les files voifines , on leur fait faire face en tête par 

 im à-gauche fur le talon gauche. 



Pour faire reprendre à la troupe fon premier ar- 

 rangement , on ordonne aux files qui ont été dou- 

 blées de ne point bouger , & l'on fait aux autres çe 

 commandement : à gauche, remettei_ vos files. 



Alors les files qui ont doublé font à-gauche , & 

 elles vont , en marchant de côté , reprendre la place 

 qu'elles avoient d'abord occupée , &c. 



Il eft évident qu'on doublera les files à gauche de 

 la même manière , en faifant faire du côté du flanc 

 gauche ce que l'on vient de faire exécuter vers le 

 droit. 



Lorfque les files font doublées , il eft clair que l'on 

 a diminué le nombre des hommes du front du batail- 

 lon de moitié : fi après cela elles fe trouvent encore 

 en nombre pair, & qu'on les redouble une féconde 

 fois , elles feront quadruplées , & le front du batail- 

 lon réduit au quart de celui qu'il avoit d'abord j ce 

 qui eft évident. 



Se cond Problème. 

 Doubler les files par demi-rangs vers Vaile droite 

 ou gauche. 



Soit la troupe ou le bataillon ABCD (^fig- 30.^ 

 dont on veut doubler les files par demi -rangs ; par 

 exemple , de la gauche AD vers la droite B C, 



On commandera aux demi-rangs de la droite de 

 ne pas bouger, & à ceux de la gauche de faire à- 

 droite fur le talon gauche , & de marcher enfuite 

 tous enfemble de côté , pour entrer dans les inter- 

 valles des demi-rangs qu'ils doivent doubler ; favoir 

 le premier dans le milieu de l'intervalle du premier 

 & du fécond demi-rang de la droite ; le fécond dans 

 l'intervalle des fécond &c troifieme , &c. Lorfqu'ils 

 feront exaftement placés derrière les demi -rangs 

 dont ils doivent doubler les files , on leur fera faire 

 face en tête par un à-gauche. 



On fera remettre la troupe dans fa première pofi- 

 tion, en ordonnant aux demi - rangs qui ont doublé 

 de faire à-gauche ; & de marcher enfuite de côté , 

 en faifant face à l'aile gauche , pour aller reprendre 

 leur premier pofte à cette aile : lorfqu'ils y feront 

 parvenus, on leur commandera de faire halte ou de 

 s'arrêter, & on leur fera faire face en tête par un à- 

 droite. 



Il eft évident qu'on doublera les files de la gauche 

 par demi-rangs de la droite , de la même manière. 



Remarq_ues, 



Au lieu de faire marcher par le côté les demi- 

 rangs qui doivent doubler les files des autres , ainfi 

 que les auteurs qui ont écrit fur îa Taftique, le pref- 

 crivent ; on pourroit , ayant d'abord fait faire un de- 

 mi-tour à droite ou à gauche à ces demi-rangs , les 

 laire marcher enfuite devant eux , c'eft-à-djr§ fai- 



fant face à la queue du bataillon , jufqu'au milieu 

 de l'intervalle des rangs dont ils doivent doubler les 

 files ; après quoi leur faifant faire à droite ou à gau- 

 che pour faire face à l'aile dans laquelle ils doivent 

 entrer , leur ordonner de marcher dans l'intervalle 

 des demi-rangs de cette aile , jufqu'à ce que les chefs 

 de files de ces demi -rangs foient parvenus dans la 

 première file de la droite ou de la gauche de ce ba- 

 taillon : alors les demi-rangs qui auront ainfi mar- 

 ché , feront face en tête par un à -droite ou un à- 

 gauche. 



Ce mouvement s'exécuteroit de cette manière 

 avec plus de grâce , de régularité & de facilité , qu'- 

 en faifant marcher les foldats de côté , comme il eft 

 enfeigné dans les dilFérens traités d'évolutions. Foyc:^ 

 la figure ^ 1 . 



1 1. Il eft clair qu'au lieu de doubler ainfi les files 

 en-dedans , c'eft-à-dire en faifant placer les chefs de 

 files des demi-rangs qui doivent doubler, derrière 

 ceux des demi-rangs qui ne doivent pas bouger , on 

 peut faire ce mouvement en-avant , en faifant placer 

 les chefs de files des demi-rangs qui doivent marcher, 

 devant les demi-rangs dont les files doivent être dou- 

 blées, &c. 



Troisième Problème. 



Doubler les files â droite ou à gauche par quarts 

 de rangs. 



Ce problème peut être confidéré comme entlere- 

 rement femblable au précédent , & par conféquent 

 il peut s'exécuter de la même manière. 



Pour le démontrer, foit le bataillon A B CD (Jig. 

 32.) dont on veut doubler les files par quarts de 

 rangs à droite. 



On imaginera la troupe partagée en deux parties 

 égales X& Fj, par une ligne droite FG , tirée de la 

 tête à la queue. 



Alors les quarts de rangs de la troupe entière fe- 

 ront les demi-rangs de la moitié de chacune de ces 

 deux parties ; c'eft pourquoi doublant les files de ces 

 parties par demi-rang à droite , il eft évident qu'oîî 

 aura doublé les files de la troupe entière par quarts 

 de rangs à droite ; ce qu'il falloit exécuter. 



Il eft évident que ce mouvement s'exécutera de la 

 même manière à gauche , & qu'il partage la troupe 

 en deux parties , éloignées l'vme de l'autre de l'éten^ 

 due d'un quart de rang. 



Quatrième Problème. 

 A droite & à gauche, par quarts de rangs des ailes ^ 

 doubler Us files fur les quarts de rangs du milieu. 



Il s'agira , comme dans le problème précédent , 

 de confidérer la troupe comme divifée en deux par- 

 ties égales par une ligne tirée de la tête à la queue ^ 

 & de faire doubler les files de la gauche des demi- 

 rangs de la droite, par les demi -rangs de la droite 

 de cette partie ; & les files de la droite des demi- 

 rangs de la gauche, par les demi-rangs de la gauche 

 de cette partie , & le mouvement fera exécuté. Foy. 

 la figure j;^. 



Cinquième Problèmk. 



A droite & à gauche , par quarts de rangs du milieu 

 doubler les files des quarts de rangs des ailes. 



Pour exécuter ce mouvement, on confidérera en- 

 core la troupe comme divifée en deux parties égales 

 par le centre ; & l'on doublera les files des demi- 

 rangs à droite , de la partie de la droite , par les demi- 

 rangs de la gauche de cette même partie ; & les files 

 des demi-rangs à gauche , de la partie de la gauche , 

 par les demi-rangs de la droite de cette même partie. 



Par ce dernier mouvement la troupe fe trouve fé- 

 parée en deux parties éloignées l'une de l'autre de 

 l'intervalle d'iin demi-rang. Voye^ la figure j 4. 



