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des piiilTances , on trouve que la ligtfe inférieure ne 

 contient que deux cubes , igoo & i2<;. Le premier 

 ne peut convenir, parce que fon co-fadeur eft 3 , & 



que (v^ iooo ^tant îo ) il devroit être 10 — î X 



10+1 = 9X11 = 99: mais le fécond convient par- 

 faitement , parce que d'un côté fa racine cubique 

 étant 5 , de l'autre fon co-faûeur eft 24 = 4 x ^ = 



5 — 1X5+1 ... On a donc a; = 5. 



Rfefte à trouver le moyen de donner à toute équa- 

 tion propofée la forme rcquife , c'eft-à-dire de la ré- 

 duire à fes premier, troiîieme, & dernier termes ; 

 de façon que les deux premiers foient fans coefEciens, 



6 les deux derniers négatifs. C'efl: l'affaire des Algé- 

 briftes , & pour eux une occafion précieufe d'em- 

 ployer utilement l'art des transformations , s'il va 

 jufque-là. 



Il efl au moins certain que dans les cas oh. l'on 

 pourra ainfi transformer l'équation, la méthode qu'- 

 on propofe ici aura lieu , pourvu qu'une des racines 

 île réquation foitun nombre entier. On convient que 

 cette méthode ne s'étend jufqu'ici qu'à un très-petit 

 nombre de cas, puifqu'on n'a point encore, & qu'on 

 n'aura peut-être jamais de méthode générale pour 

 réduire les équations à la forme & à la condition 

 dont il s'agit : mais on ne donne aufïi la méthode 

 dont il s'agit ici , que comme pouvant être d'ufage 

 en quelques occafions. Article d& M. Rallier des 



OURMES. 



Il ne nous refte qu'un mot à ajouter à cet excel- 

 lent article , fur le calcul des expofans. Que fignifîe , 



dira-t-on , cette expreffion ? Quelle idée nette 

 préfente-t-elle à l'efprit ? Le voici. Il n'y a jamais de 

 quantités négatives & abfolues en elles-mêmes. El- 

 les ne font telles , que relativement à des quantités 

 pofitives dont on doit ou dont on peut fuppofer qu'- 

 elles font retranchées ; ainfi a" ^ ne défigne quelque 

 chofe de diftindl , que relativement à une quantité 



a' exprimée ou foufentendue ; en ce cas cT mar- 

 que que fi on vouloit multiplier a' par ilfau- 

 droit retrancher de Vexpofant n autant d'unités qu'il 



y en a dans m ; voilà pourquoi a'"^ équivaut à 

 ou à une divifion par a^: "*n'efi: autre chofe qu'u- 

 ne manière d'exprimer plus commode pour le 

 calcul. De même a^ n'indique autre chofe que « X 



<z"~ ou ^ = I ; a° indique , fuivant la notion des 



txpofans , que la quantité a ne doit plus fe trouver 

 dans le calcul ; & en effet elle ne s'y trouve plus :. 



comme indique que la quantité a doit fe trou- 

 ver dans le calcul avec m dimenfions de moins , & 

 qu'en général elle doit abaiffer de m dimenfions la 

 quantité algébrique où elle entre par voie de multi- 

 plication. Foye^ NÉGATIF. 



Paffons Ruxexpofans fraftionaires.Que fignifie a'i } 

 Pour en avoir une idée nette , je fuppofe a=^bb; 

 donc T eft la même chofe que (bb)i: or dans 



^ par exemple , Vexpofant indique que b doit 

 être écrit un nombre de fois triple du nombre de fois 

 qu'il eft écrit dans le produit (bb); Se comme il y 

 eft écrit deux fois (bb) , il s'enfuit que ( i-^) in- 

 dique que b doit être écrit 6 fois; donc (bby eft 

 ^gal à b^ ; donc par la même raifon ^ )t indique 

 qu€ b doit être écrit la moitié de fois de ce qu'il eft 

 écrit dans la quantité bb; donc il doit être écrit une 

 fois ; donc (b b)i: z=.b ; donc ai =zb=.\/ a. 



Il n'y aura pas plus de difficulté pour les expofans 

 radicaux, dont très-peu d'auteurs ont parlé. Que fi- 

 gaifie 5 p^- exemple , <? 2. ^ Pour le trouver, onre- 



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' marquera que V2 n'eft point un Vrai nomfcre , ïnaîâ 

 une quantité dont on peut approcher aufTi pîès qu'on 

 veut, fans l'atteindre jamais; ainfi fuppofbns que ^ 

 exprime une fraâion par laquelle on approche con- 

 tinuellement de %/ ^;a V ^ aura pour valeur appro- 

 chée la quantité a dans laquelle p ôc q feront des 

 nombres entiers qu'on pourra rendre aufti exafts 

 qu'on voudra , jufqu'à l'exaditude abfoiue exclufi- 

 vement* Ainfi aV i indique proprement la limite 

 d'une quantité , & non une quantité réelle ; c'eft la 

 limite de a élevé à un expofant fractionnaire qui ap- 

 proche de plus en plus de la valeur de Voye^^ 

 Exponentiel, Limite, &c. (O) 



EXPOSANT, (Jurifp?) eft le terme ufité dans les 

 lettres de chancellerie pour à.k.{\<^ïïtiV impétrant, c'eft- 

 à-dire celui qui demande les lettres , & auquel elles 

 font accordées. On l'appelle expofant, parceque ces 

 lettres énoncent d'abord que de la part d'un tel il a 

 été expofé telle chofe ; & dans le narré du fait , era 

 parlant^ de celui qui demande les lettres , on le qua- 

 lifie toujours expofant; & dans la partie des lettres 

 qui contient la difpofition , le roi mande à ceux aux- 

 quels les lettres font adreffées , de remettre Vexpo- 

 fant au même état qu'il étoit avant un tel aâe : fi ce 

 font des lettres de refcifion , ou fi ce font d'autres 

 lettres , de faire joiiir Vexpofant du bénéfice defdites 

 lettres. Voye:^ les Jly les de chancellerie. (A) 



EXPOSÉ, adj. (Jurifp,) en ftyle de chanceîîeriè 

 & de palais , fignifie le narré du fait qui eft allégué 

 pour obtenir des lettres de chancellerie , ou pour ob- 

 tenir un arrêt fur requête. Quand les lettres font 

 obtenues fiirun faux expofé, on ne doit point les en- 

 tériner ; & fi c'eft un arrêt , les parties intérefiTées 

 doivent y être reçues oppofantes. (A) 



EXPOSER une marchandife en vente, v. aâ-. {Com- 

 merce?) c'eft l'étaler dans fa boutique , l'annoncer au 

 public , ou l'aller porter dans les maifons. 



Cette dernière manière ^expofer en vente fa mar- 

 chandife, eft ce qu'on appelle ^:oi^orr<z^é, & eft dé- 

 fendue par les ftatuts de prefque toutes les commu- 

 nautés des Arts & Métiers de Paris. Voye\^ Colpor- 

 tage 6* Colporter. DiHionn. du Comm. (G) 



EXPOSITION D'ENFANT ou DE PART, {Ju- 

 rifpr.) eft le crime que commettent les pere & mere 

 qui expofent ou font expofer dans une rue ou quel- 

 qu'autre endroit, un enfant nouveau-né , ou encore 

 hors d'état de fe conduire , foit qu'ils le fafi'ent pour 

 fe décharger de la nourriture & entretien de l'enfant, 

 faute d'être en état d^y fournir, ou que ce foit pour 

 éviter la honte que leur pourroit caufer la naifTance 

 de cet enfant , s'il n'eft pas légitime. 



Ce crime eft puni de mort , fuivant l'édit d'Henri 

 II. vérifié au parlement le 4 Mars 1556 (voye^ JuL 

 Clarus , & ejus annot. qji. Ixxxiij. n. y.) ; mais on 

 s'eft un peu relâché de cette rigueur , & l'on fe con- 

 tente ordinairement de faire foiietter & marquer ceux 

 qui font convaincus de ce crime» 



Ceux qui en font complices , foit pour avoir porté 

 l'enfant, ou pour avoir su qu'on devoit l'expoferj 

 font auffi punifiTables, félonies circoiaftances. 



La facilité que l'on a préfentement de recevoir 

 dans l'hôpital des enfans-trouvés tous les enfans que 

 l'on y amené , fans obliger ceux qui les conduifent 

 de déclarer d'où ils viennent , fait que l'on n'entené 

 plus parler de ce crime dans cette ville. Foye^ En- 

 fant exposé. (A) 



Exposition d'un Fait, eft le récit de quelque 

 chofe qui s'eft paffé. 



Exposition de Moyens, fe dit pour établifle- 

 ment des moyens ou raifons qui établiflent la de- 

 mande. Une requête, un plaidoyer, une pièce d'é- 

 criture ^ contiennent ordinairement d'abord VexpoJ^^ 



