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moitié î 1 , le tiers 8 , & le quart 6 , donnent i6 pour 

 ibmme. 



Ce problème peut évidemment fe réfoudre encore 

 par rAlgebr€ , en faifant cette équation 4- + ^ 

 s= i6 {voyei Equation). D'oîi Ton tire — i^— — 



=; i6 , & = 26 , ou ^ = 14. Mais alors il n'y a 



plus de fauffè pojition. 



Pour les règles de fauffe pojition compofée , il eft 

 beaucoup plus fimple de résoudre par l'Algèbre les 

 problèmes qui s'y rapportent. 



Excmpk, Un particulier a pris un ouvrier pour 

 trente jours, à condition de lui donner 30 fous cha- 

 que jour qu'il travailleroit, ôcde rabattre fur le gain 

 de fon travail autant de fois 10 fous, qu'il feroit de 

 jours fans travailler. Au bout du mois l'ouvrier a reçu 

 25 liv. ou 500 fous. On demande combien il a tra- 

 vaillé de jours ? 



FUfoLution, Appelions x le nombre des jours de 

 travad , 30 — :t exprimera le nombre des jours de re- 

 pos. Ainft, comme l'ouvrier eft fuppofé gagner 30 

 îbus par jour, 30 x fera le revenu des jours de fon 

 travail; & 30 -- ^ X 10 ou 300 — 10 x fera la quan- 

 tité de fous que doit perdre l'ouvrier pour les jours 

 oh. il n'aura pas travaillé ; il faut donc la retrancher 

 de la quantité de fous qu'il devroit recevoir pour fes 

 jours de travail ; & cette fouftradion doit lui lailTer 

 25 liv. ou 500 fous, fuivant une des conditions du 

 problème : c'eft donc à dire qu'il faut ôter 300 — 10 a; 

 de 30 a: pour avoir 500 fous ; on a donc cette équa- 

 tion 10 X— 300 4- 10 X , ou 40 AT — 300 = 500 ; ainû 

 40 X = 800 ; donc ;t = ^ = 20 : ce qui fignifie que 

 l'ouvrier a travaillé vingt jours , & qu'il n'a rien 

 fait les dix autres. En effet vingt jours de travail à 

 30 fous par jour font 30 liv. delquelles ôtant 5 liv. 

 pour les dix jours où il n'a point travaillé , il relie 2 5 

 liv. Les nombres 20 & 1.0 fatisfont donc aux condi- 

 tions propofées; ainfi le problème eft réfolu. Foyci 

 Position. 



Il y a auiîî , en Algèbre , des racines fautes que 

 l'on appelle autrement négatives; ce font celles qui 

 font affeâées du figne — . Koyci NÉGATIF , Racine, 

 & Equation. (£■) 



Faux , adj. pris liibft. ( Jurifprud.) ce terme pris 

 comme adjedif , fe dit de quelque chofe qui ell con- 

 traire à la vérité ; par exemple, un fait faux , une 

 écnt\xïQ fauffe ; ou bien de ce qui eft contraire à la 

 loi , comme un faux poids , une fiujfe mefure. 



Lorfque ce même terme eft pris pour fubllantif , 

 comme quand on dit un faux , on entend par - là le 

 crime de faux , lequel pris dans fa fignification la 

 plus étendue , comprend toute fuppofition fraudu- 

 leufe , qui eft faite pour cacher ou altérer la vérité 

 au préjudice d'autrui. 



Le crime de faux fe commet en trois manières ; 

 favoir , par paroles , par des écritures , & par des 

 faits fans paroles ni écritures. 



Il fe commet par paroles , par les parjures , qui 

 font de faux fer mens en juftice , & autres qui font 

 fciemment de fauffes déclarations , tels que les ftel- 

 lioiiataires , les témoins qui dépofent contre la vé- 

 rité , foit dans une enquête, information, teftament, 

 contrat , ou autre aâe , & les calomniateurs qui ex- 

 pofent faux dans les requêtes qu'ils préfentent aux 

 juges , ou dans les lettres qu'ils obtiennent du 

 prince. ^ 



L'expofition qui eft faite fciemment de î^àtsfaux , 

 ou la réticence de faits véritables, eft ce qu'on appel- 

 le en ftyle de chancellerie obreption & fubrcption ; 

 cette* forte de fauffeté eft mile au nombre de celles 

 qui fe commettent par paroles , quoique les faits 

 foient avancés dans des requêtes ou dans des lettres 

 du prince, qui font de§ écritures , parce que ces re- 



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quêtes ou lettres, en elles-mêmes, ne font ^zsfattffcs^ 

 mais feulement les paroles qui y font écrites, c'eft 

 pourquoi l'on ne s'infcrit pas oxi faux contre une en- 

 quête , quoiqu'il s'y trouve quelque dépolition qui 

 contienne des fliits contraires à la vérité , on s'inf- 

 crit feulement en faux contre la dépolition , c'eft-à- 

 dire contre les faits qu'elle contient. Voyci Affir- 

 mation, Calomniateur, Faux Témoin, Dé- 

 position, Parjure , Serment , Stellionatai- 

 re , témoin. 



On doit aufti bien diftinguer le faux qui fe com- 

 met par paroles d'avec \Q,faux énoncé ; le premier 

 fuppofe qu'il y a mauvaife foi , & eft un crime punif- 

 fable ; au lieu qu'un fimple faux énoncé , peut être 

 commis par erreur & fans mauvaife foi. 



^ 2°. Le crime de faux fe commet par le moyen de 

 l'écriture , par ceux qui fabriquent de faux juge- 

 mens , contrats , teftamens , obligations , promeffes, 

 quittances , & autres pièces , foit qu'on leur donne 

 la forme d'ades authentiques , ou qu'elles foient feu- 

 lement fous feing - privé , en contrefaifant les écri- 

 tures & fignatures des juges , greffiers , notaires , & 

 autres perfonnes publiques , celles des témoins & 

 des parties. 



Les perfonnes publiques ou privées qui fuppri- 

 ment les aftes étant dans un dépôt public , tels que 

 les jugemens, des contrats , teftamens , &c. pour en 

 ôter la connoifl'ance aux parties intérefîees , font 

 coupables du même crime de faux. 

 ^ Ceux qui altèrent une pièce véritable , foit en y 

 ajoûtant après coup quelques mots ou quelques clau- 

 fes , ou en effaçant quelques mots ou des lignes en- 

 tières, ou en faifant quelqu'autre changement, foit 

 dans le corps delà pièce , foit dans fa date , commet- 

 tent auffi un faux de même efpece. 



Enfin ceux qui , en paflant des aûes véritables , 

 les antidatent au préjudice d'un tiers , commettent 

 encore un faux par écrit. 



3°. Le crime de faux fe commet par fait ou aâion 

 en plufieurs manières , fans que la parole ni l'écri- 

 ture foient employées à cet effet ; favoir , par ceux 

 qui vendent ou achètent à faux poids ou kfaujf me- 

 fure (wye^ Poids & Mesures ) ; ceux qui altèrent 

 & diminuent la valeur de l'or & de l'argent par le 

 mélange d'autres métaux ; ceux qui fabriquent de la 

 faujfe monnoie , ou qui altèrent la véritable (voye^ 

 MoNNOYER ) ; ceux qui contrefont les fceaux du 

 prince , ou quelqu'autre fcel public & authentique. 

 F'oyei Sceaux. 



Ceux qui par divers contrats vendent une même 

 chofe à différentes perfonnes, étoient regardés com- 

 me fauffaires , fuivant la loi^zf. ad leg. corne/, mais 

 parmi nous ce crime eft puni comme fteUionat , &: 

 non comme un faux proprement dit. 



Les femmes & autres perfonnes qui fuppofent des 

 enfans , & généralement tous ceux qui fuppofent 

 une perfonne pour une autre ; ceux qui prennent le 

 nom & les armes d'autrui , des titres , & autres mar- 

 ques d'honneur qui ne leur appartiennent point, 

 commettent un faux. Tels furent chez les anciens 

 un certain Equitinus qui s'annônçoit comme fils de 

 Graccus , & cet autre qui chez les Parthes fe faifoit 

 paffer pour Néron : tels furent aufïï certains impof- 

 teurs fameux , dont il eft fait mention dans notre hif- 

 toire , l'un qui fe faifoit paffer pour Frédéric II. un 

 autre qui fe donnoit pour Baudoiiin de Flandre em- 

 pereur Grec ; le nommé la Ramée qui fe difoit fils 

 naturel de Charles IX. qui avoir été à Reims pour fe 

 faire facrer roi, & qui fut pendu à Paris en 1 596, 



La fabrication des faujfes clés eft auiîi une efpece 

 de faux , & même un crime capital. Fcye^ Clé & 

 Serrurier. 



Quoique toutes ces différentes fortes de délits 

 foient comprifes fous le teroje de faux^ pris dans un 



