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ttiais eneofe parce que le piïloH n'eft point cliaffé 

 tout-à-fait par la pefanteur abfolue de l'air, puifqu'il 

 fuit & fe dérobe en partie à fon imprelTion ; & que 

 d'ailleurs il ne faut pas compter que quand le pifton 

 -defcend , le cylindre foit entièrement privé d'air 

 groflîer,puifque l'eau d'injeftion en entraîne toujours 

 une certaine quantité, qui fe trouvant renfermée 

 dans un plus petit efpace à raefure que le pifton def- 

 cend , pourroit acquérir une force de reiîbrt aflez 

 fenfible pour lui réfifter. 



Art. 41. Cette machine peut aujjî fcrvir a ilever 

 Veau au [Jî haut que Von voudra au- dtjfus de. Vhorlfon. 

 On remarquera que fii'on avoit à élever l'eau d'une 

 fource à une hauteur confidérable au-delTus de l'ho- 

 rifon dans des tuyaux pofés verticalement , ou fur 

 un plan incliné , on pourroit fe fervir de la même 

 machine , en difpofant des pompes afplrantes & re- 

 foulantes , de la manière la plus convenable , fuivant 

 la fituation des lieux. 



Art. 4z. La théorie des machines à feu, à V égard 

 de leurs effets, ejl La même que celle des pompes mues par 

 un courant. Il faut remarquer que lorfqu'un fluide 

 fait mouvoir des pompes à l'aide d'une machine où 

 le bras du levier du poids ell égal à celui de la puif- 

 fance , il arrivera toujours que la fuperficie du pif- 

 ton, celle d'une des aubes, la chute capable de la 

 vîtelfe refpeftive du fluide , & la hauteur où l'on 

 veut élever l'eau , compoferont quatre termes ré- 

 ciproquement proportionnels. L'on verra que cette 

 règle pourroit s'appliquer aux machines h. feu, fi l'on 

 pouvoit faire abftraûion du poids des attirails & de 

 la pompe refoulante qui eft dans la bâche fupérieure ; 

 car l'on peut regarder la fuperficie du pifton qui 

 joue dans le cylindre , comme celle o'une aube , 

 c'eft-à-dire le poids de la colonne d'air , ou celui 

 d'une colonne d'eau de 3 1 | piés de hauteur {article 

 comme la force abfolue du fluide , qu'il faut 

 multiplier par{ pour avoir la force relative {ar- 

 ticle 40.) : alors le produit du quarré du diamètre 

 du grand pifton , par la hauteur réduite de la colonne 

 équivalente au poids de l'atmofphere , feroit égal au 

 produit du quarré du diamètre du petit pifton qui 

 doit afpirer ou refouler l'eau ; & par la hauteur ou 

 elle doit être élevée , il arriveroit que ft le tourillon 

 n'étoit pas au centre , c'eft-à-dlre dans le milieu du 

 balancier , il faudroit que ces deux produits fuftent 

 dans la raifon réciproque du bras du levier du grand 

 & du petit pifton y fuivant le principe de la mécha- 

 nique. Nous fuppoferons que la valeur de toutes les 

 lignes que nous allons défigner par des lettres , fe- 

 ront exprimées en piés ou fraûions de piés. 



Art. 43. Formule générale pour déterminer les di- 

 menfions des principales parties des machines à feu. Je 

 nomme P le poids du grand pifton , D fon diamètre 

 ou celui du cylindre , & a fon bras de levier , p le 

 poids des attirails qui répondent au petit pifton , d 

 fon diamètre , & h îbn bras de levier , h hauteur où 

 l'eau 'doit être élevée , ou profondeur du puits , C 

 poids de la colonne d'eau que la pompe de la bâche 

 lùpérieure doit refouler , y compris le poids des at- 

 tirails de fon pifton , e fon bras de levier ,/ poids de 

 la coulifle , & i fon bras de levier. On prendra la 

 fuperficie du cercle du grand pifton ; on la multi- 

 pliera par 2205 {^art. 37.) , & l'on aura l'adion de 

 l'air extérieur fur le pifton , ou la force de la puif- 

 fance motrice qu'il faut multiplier par | , y ajouter 

 cnfuite P , & multiplier le tout par le bras de 

 levier a , puis ajouter au produit le poids de la 

 coulift'e multiplié par fon bras de levier , l'on aura 

 une exprefllon de l'aûion de la puilfance autour du 

 cylindre ; enfuite on cherchera la fuperficie du cer- 

 cle du petit pifton qu'on multipliera par la hauteur 

 h du puits , & l'on aura l'expreftion du volume de 

 h. colonne d'gau qu'il £aiit alpirer ou refouler j & 



pouf en avoir ïe poids <, on multipliera par îi^» 

 pefanteur d'un pié cube d'eau ; on ajoutera au pro= 

 duit le poids des attirails , multipliant cette quantité 

 par fon bras de levier b , à quoi il faudra encore 

 ajouter le produit du poids de la colonne d'eau de la 

 bâche fupérieure ou de la pompe refoulante par fca 

 bras de levier , l'on aura l'aâion de k puilTance 

 autour du puits ; égalant les deux aftions , on aura 

 la formule générale pour la machine à feu. A l'égard 

 des frôtemens , comme leur réfiftance dans cette ma- 

 chine eftprefque infenfible, n'ayant guère lieu qu'-; 

 aux tourillons du balancier, dont le rayon eft extrê- 

 mement petit par rapport au bras du levier de la 

 puilfance ; on les regarde comme nuls , pour ne 

 point trop compofer la formule. 



Art. 44. L'on peut rendre la formule plus frnph 

 dans le cas oh Von veut en faire ufage. Je conlidere 

 que parmi les grandeurs qui compofent la formule 

 ci-deftiis , il y en a plufieurs qui font dérerminées 

 par la difpofition qu'il faudra donner à la machine ; 

 par exemple , l'on connoîtra toujours le bras du le- 

 vier & le poids de la colonne d'eau qu'il faudra éle- 

 ver dans la cuvette d'injedlon , parla difpofition des 

 tourillons du balancier , & par conféquent le rap- 

 port des deux bras du levier , le poids des attirails 

 des pompes afpirantes ayant déterminé la profon- 

 deur du puits , la pefanteur du grand pifton & celle - 

 de la coulifle ; c'eft-à dire qu'il faut fupprimer de la 

 formule ci-defli.is la pefanteur du grand pifton , le 

 produit du poids de la coulifl^e par fon bras de le- 

 vier : ft on fouftrait d'abord le poids des attirails pour 

 avantager la puiflance aglflante , il eft auffi naturel 

 de placer les tourillons dans le milieu du balancier,, 

 à moins qu'on ne foit contraint d'en ufer autremeaî: 

 pour rendre le bras de levier de la puiflance plus 

 grande que celui du poids , &. il ne reftera plus dans 

 la formule que les trois grandeurs D ,d^h^ qui font 

 fujettes à varier. 



Art. 45. Connoiffant k diamètre du pijlon des pom-^ 

 pes, & la hauteur ou Von veut enlever Veau , cefl-à-dir& 

 la profondeur du puits , trouver le diamètre du cylindre. 

 On a déterminé le diamètre des pompes {art. 43.), 

 afin que la machine piiiife fournir une certaine quan- 

 tité d'eau proportionnée à la relevée du pifton, & 

 au nombre des impulflons par minute. Par le m^êrae 

 article , on a aufll déterminé la profondeur du puits; 

 il ne s'agit, pour connoître le diamètre du cylindre, 

 qu'à fuppofer Dz=.x^D^ — x^y & dégager cette 

 inconnue. Koye:^ Equation. 



Art. 46. Connoiffant la hauteur ou Von doit élever 

 Veau , ou la profondeur du puits , & le diamètre du cy- 

 lindre , trouver le diamètre du pijîon des pompes. Pour 

 connoître le diamètre du pifton des pompes , on fup- 

 pofe que le diamètre du cylindre eft déterminé de 

 même que la profondeur du puits où l'on veut faire 

 monter l'eau , ou la refoulant fur une éminencé. Pour 

 cela , il faut fuppofer d=, x Se d^ =:x^ en la place 

 de d ^ ,&c réfoudre l'équation. 



Art. 47. Connoiffant le diamètre du cylindre & ce- 

 lui des pompes , trouver la hauteur où Von veut enlever 

 Veau , ou la profondeur du puits. Pour connoître la 

 profondeur du puits , on fuppofe que le diamètre du 

 cylindre eft déterminé de même que celui du pifton 

 des pompes , qui doit afpirer ou refouler l'eau ; il 

 faut fuppofer /t = x , & en la place de h , il faut met- 

 tre fa valeur qui eftx dans la formule générale, 



Dépenfe de la machine à feu , telle quelle ejî dam nos 

 Planches. La machine à feu du bois de Boflli , eft la 

 plus parfaite que nous ayons dans les environs. Ceusc 

 qui en ont fait la dépenie , m'ont dit qu'elle leur 

 avoit coûté , y compris le bâtiment dans lequel 

 cette machine doit être renfermée , environ trente 

 mille livres , ci ........ 3ooooiiy» 



