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te même chemin fur le méridien , pour que îa hau- 

 teur d'une même étoile donnée augmentât on dimi- 

 nuât d'im degré ; mais fi la Terre n'eft pas fphéri- 

 •que , alors fes degrés feront inégaux , il faudra fai- 

 re plus ou moins de chemin fur le méridien > félon 

 le heu de la Terre où l'on fera , pour que la hauteur 

 d'une étoile qu'on obferye , diminue ou augmente 

 d'un degré. Maintenant , pour déterminer fuivant 

 C[uel fens les degrés doivent croître & décroître dans 

 cette hyp.othefe, fuppofons d'abord la Terre fphéri- 

 que &: d'une fubftance molle , & imaginons qu'une 

 double puiffance appliquée aux extrémités de l'axe , 

 comprime la Terre de dehors en dedans , fuivant la 

 direftion de cet axe : qu'arrivera-t-il ? certainement 

 l'axe diminuera de longueur , & l'équateur s'élève- 

 ra î. mais de plus la Terre fera moins courbe aux ex- 

 trémités de l'axe qu'elle n'étoit auparavant , elle 

 fera plus applatie vers l'axe , & au contraire elle 

 fera plus courbe à l'équateur. Or , plus la Terre a de 

 courbure dans la dirediondu méridien, mqins il faut 

 taire de chemin dans cette même diredion , pour 

 que la hauteur obfervée d'une étoile augmente ou 

 diminue d'un degré ; par conféquent fi la Terre eft 

 applatie vers les pôles , il faudra faire moins de che- 

 min fur le méridien près de l'équateur que près du 

 pôle pour gagner ou pour perdre un degré de lati- 

 tude ; par conféquent fila Terre eft applatie , les de- 

 grés doivent aller en diminuant de l'équateur vers 

 le pôle & réciproquement ; la raifon qu'on vient 

 d en donner eft fuffifante pour ceux qui ne font pas 

 géomètres ; en voici une rigoureufe pour ceux qui 

 le font. 



Soit {fg, iz Géog. ) Cle centre de la Terre; C P 

 1 axe -^E C le rayon de l'équateur ; E HP une por- 

 tion du méridien ; par le point ^quelconque , foit 

 menée HO perpendiculaire au méridien E HP, la- 

 quelle ligne HO touche en O la dévelopée GO F. 

 V oyei Développée; i^O fera le rayon ofculateur 

 en H. F. Osculateur : foit pris enfuite le point k 

 tel que le rayon ofculateur ho falTe un angle d'un 

 degré avec HO ;i\ eft aifé de voir que H h repré- 

 sentera un degré du méridien ; c'eft4-dire , comme 

 il a été prouvé au /tzo^ Degré , qu'un obfervateur 

 qui avanceroit de H en h , trouveroit en A«un degré 

 de plus ou de moinsjïu'en ^dans la hauteur de tou- 

 tes les étoiles placées fous le méridien. Or , H h 

 étant à très -peu près un arc de cercle décrit du 

 rayon HO {ou ho ç^m lui eft fenfiblement égal ) il 

 faute aux yeux , que fi les degrés H h vont en aug- 

 mentant de l'équateur Z vers le pôle P, les rayons 

 ofculateiirs H O iront auffien augmentant; puifque 

 le rayon d'un cercle eft d'autant plus grand que le 

 degré ou la 360*^ partie de ce cercle a plus d'éten- 

 due. Donc la développée GO F fera toute entière 

 dans l'angle E C F. Or , par la propriété de la dé- 

 veloppée , voyei DÉVELOPPÉE , on ^ E GO F= 

 FCP , & il eft vifible par les axiomes de Géométrie 

 qiieEGOFeû < EC-^CF;donc EC+CF^ 

 CP+CF; donc E O CP ; dortc la Terre efi applatie 

 fi les degrés vont en augmentant de l'équateur vers le pôle. 

 Ceux qui après M. Picard, mefurerent les premiers 

 de gres du méridien en France pour favoir ft la Terre 

 étoit fphérique ou non , n'a voient pas tiré cette con- 

 clufion ; foit inattention, foit faute de connoiftances 

 géométriques fuffifantes, ils avoient crû au contrai- 

 re que fi la. Terre étoit applatie, les degrés dévoient 

 aller en diminuant de l'équateur vers le pôle. Voici, 

 félon toutes les apparences , le raifonnement qu'ils 

 faifoient : foit tirée du centre une ligne qui faffe 

 avec £ C un angle d'un degré , & du même centre C 

 foit tirée une ligne qui faffe avec P C un angle d'un 

 degré , il eft certain que E C étant fuppofé plus 

 grand que P C, la partie de la Terre interceptée en E 

 ^ntre les deux lignes qui font un angle d'un degré , 



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fera plus grande qu'en P ; donc (concluoient- ils 

 peut-être) le degré près de l'équateur fera plus 

 grand qu au pôle. Le paralogifme de ce raifonnement 

 confifte en ce que le degré de la terre n'eft pas déter- 

 mine par deux lignes qui vont au cemre, & qui 

 font un ang e d un degré ; mais par deux lignes qui 

 lont perpendiculaires à la furface de la Terre , &qui 

 fomun angled'un degré. C 'eft par rapport à ces per^ 

 pendiculaires (déterminées par la fituation du fil à 

 plomb^qu on mefure la diftance des étoiles au zénith. 

 6c par conféquent leur hauteur; or ces perpendi- 

 culaires lie paft^eront pas par le centre de la Terre , 

 quand la Terre n'eft pas fphérique. l^oyez DÉVELOp! 

 PEE, Osculateur ,&c. 



Quoi qu'il en foit de cette conje^ure , ceux qui les 

 premiers mefurerent les degrés dans l'étendue de la 

 ^rance , préoccupés peut-être de cette idée , que la 

 Terre applatie donnoitles degrés vers le nord plus 

 petits que ceux du midi , trouvèrent en effet que 

 dans toute 1 étendue de la France en latitude , les de- 

 gies alloient en diminuant vers le nord. Mais à pei- 

 ne eurent-ils fait part de ce réfultat aux favans de 

 Europe qu on leur démontra qu'en conféquence 

 a Terre devoit être alongée. Il fallut en paffer par- 

 la ; car comment revenir fur des mefures qu'on af- 

 luroit îres-exaftes ? on demeura donc aftèz perfual 

 de en France de l'alongement de la Terre, nonobf- 

 tant les confequences contraires tirées de la théorie, 

 Cette conclufion fut confirmée dans le livre de la 

 grandeur & de la figure de ta Terre, pubhé en 1718 par 

 M. Caffini, que l'académie des Sciences de Paris 

 vient de perdre. Dans cet ouvrage M. Caffini donna 

 le reiultat de toutes les opérations faites par lui & 

 par M.Dominique Caftinifon pere, pour déterminer 

 la longueur des degrés. îl en concluoit que le de- 

 gré moyen de France étoit de 57061 toifes , à une 

 toife près de celui de M. Picard ; & que les degrés 

 alloient en diminuant dans toute l'étendue de la Fran^ 

 ce dufud aunord, depuis Collioure jufqu'àDunker- 

 que. Voye^V^EQK^. D'autres opérations faites de- 

 puis en 1733 1734^ 17^5^ confirmoient cette con- 

 cluiion; ainfi toutes les mefures s'accordoient, en 

 depit de la théorie , à faire la Terre alongée. 



Mais les partifans deNe^'ton, tant en Angleterre 

 que dans le refte de l'Europe , & les principaux géo. 

 mètres de la France même , jugèrent que ces mefures 

 ne renverfoient pas invinciblement la théorie ; ils 

 oferent croire qu'elles n'étoient peut-être pas aft-ez 

 exactes. D^ai leurs en les fuppofant faites avec foin , 

 Il etoit poflible difoient-ils , que par les erreurs de 

 1 oblervation, la différence entre des degrés immé- 

 diatement voifms, ou peu diftans (différence très-pe- 

 tite par elle-même) , ne fût pas fufceptible d'une dé^ 

 ternunation bien fûre. On iugea donc à-propos dô 

 mefurer deux degrés très-éloignés, afin que leur dif^ 

 ference fut affez grande pour ne pas être imputée à 

 1 erreur de 1 obfervation. On propofa de mefurer le 

 premier degré du méridien fous l'équateur , & le de* 

 gre le plus près du pôle qu'on pourroit. MM. Godin , 

 Bouguer, & de la Condam.ine , partirent pour le pre- 

 mier voyage en 173 5 ; & en 1736 MM. de Mauper- 

 tuis , Clairaut , Camus , & le Monnier, partirent 

 pour la Lapponie. Ces derniers furent de retour 

 en^ 1737. lis avoient mefuré le degré de latitude 

 qui pafte par le cercle polaire, à environ 23^^ 

 du pôle , & l'avoient trouvé confidérablement plus 

 grand que le degré moyen de France ; d'où ils con- 

 clurent que la Terre étoit applatie. 



Le degré de Lapponie , à 66^ 20^, avoit été trouvé 

 par ces favans oblervateurs, de 57438 toiles , plus 

 grand de 378 toifes que le degré de 57060 toifes de 

 M. Picard , mefuré par 49^ 23^ ; mais avant que d'en 

 conclure la figure de la Terre, ils jugèrent à-prppos 

 de corriger le degré de M. Picard , en ayant égard à 



