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-^'aberration des étoiles , que M. Picard ne connoil- ' 

 -^oit pas , comme auffi à la préceffion & à la réfrac- 

 tion , que cet aftronome avoit négligées. Par ce 

 moyen le degré de 57060 toifes , déterminé par M. 

 •Picard , fe réduifit à 56925 toifes, plus court que 

 celui de Lapponie de 5 1 3 toifes. 



En fuppofant que le méridien de la Terre foit une 

 eîlipfe peu différente d'un cercle , on fait par la Géo- 

 .métrie que raccroiiTement des degrés , en allant de 

 l'équateur vers le pôle , doit être fenfiblement pro- 

 portionnel aux quarrés des fmus de latitude. De plus 

 la même Géométrie démontre quefi on a dans un mé- 

 ridien elliptique la valeur de deux degrés à des lati- 

 tudes connues , on aura le rapport des axes de la 

 Terre par une formule très-fimple. En effet, fi on 

 nomme E, Fia longueur de deux degrés meltués à 

 des latitudes dont les fmus foient /& 5, on aura pour 



la différence des axes ,n rr -v — 7 • M- de Maupertuis 



a donné cette formule dans les mémoires de l'A- 

 cadémie de 1737, & dans fon livre de la figure de U 

 Terre déterminée, &c il eil: très facile de la trouver par 

 différentes méthodes. Si le degré F eil fous l'équa- 

 teur, on a s=.o, & la formule devient plus fimple , 



fe réduifant à rî-Tr. l^^^* les académiciens du Nord 



appliquant à cette formule les mefures du dçgré en 

 Lapponie & enFrance, trouvèrent que le rapport de 

 l'axe de la Terre au diamètre de l'équateur, étoit 

 173 à 174; ce qui ne s'éloignoit pas extrêmement 

 du rapport de 229 à 230 donné par M. Newton, fur- 

 tout en fuppofant des erreurs inévitables dans la 

 mcfure du degré. Il n'eft pas inutile de remarquer 

 que MM. les académiciens du Nord avoient négligé 

 environ i" pour la réfraûion dans l'amplitude de 

 leur arc célejle. Cette petite correûion étant faite , 

 le degré deLapponie devoit être diminué de 1 6 toifes, 

 &; fe réduifoit à 57422 ; mais le rapport de l'axe au 

 diamètre de l'équateur demeuroit toùjours fenfible- 

 ment le même, celui de 173 à 174. Suivant les me- 

 fures de M. Caffini , la Terre étoit un fphéroïde alon- 

 gé , dont l'axe furpafToit le diamètre de l'équateur 

 d'environ 7-^ . Le degré de Lapponie devoit être, dans 

 cette hypothèfe , d'environ 1000 toifes plus petit que 

 ne l'avoient trouvé les académiciens du Nord ; er- 

 reur dans laquelle on ne pouvoit les foupçonner d'ê- 

 tre tombés. 



Les partifans de Talongement de la Terre firent 

 d'abord toutes les objeûions qu'il étoit poffible d'i- 

 maginer contre les opérations fur lefquelles étoit ap- 

 puyée la mefure du Nord. On crut , dit un auteur 

 moderne, qu'il y alloit de l'honneur de la nation à ne 

 pas laiffer donner à la Terre une figure étrangère , 

 une figure imaginée par un Anglois & un Hollandois , 

 à-peu-près comme on a cru long-tems l'honneur de 

 la nation intéreffé à défendre les tourbillons &: la 

 matière fubtile , & à profcrire la gravitation Newto- 

 nienne. Paris, & l'Académie même, fc divifa entre 

 les deux partis : enfin la mefure du Nord fut vi£lo- 

 rieufe ; &: fes adverfaires en furent fi convaincus,qu'- 

 jls demandèrent qu'on mefurât une féconde fois les 

 degrés du méridien dans toute l'étendue de la France. 

 L'opération fut faite plus exadement que la première 

 fois , TAflronomie s'étant perfediqnnée beaucoup 

 dans l'intervalle des deux mefures : on s'afîura en 

 Î740 que les degrés alloient en augmentant du midi 

 au nord , & par conféquent la Terre fe retrouva ap- 

 platie. C'efl ce qu'on peut voir dans le livre qui a 

 pour titre , la méridUnne vérifi.èe dans toute rétendue 

 du royaume , &lc, par M. Cafimi deThury, fils de M. 

 Caffini , & aujourd'hui penfionnaire & aflronome de 

 l'académie des Sciences. Paris, 1^44. Il faut pour- 

 tant remarquer, pour plus d'exadltude dans ce récit, 

 gue les degrés de Françe n'aUçient pas tous 6c fans 



exception ^n diminuant du nord âu fud , mais cela 

 étoit vrai du plus grand nombre ; & dans les degrés 

 qui s'écartoient de cette loi la différence étoit fi ex- 

 ceffivement petite , qu'on pouvoit &c qu'on devoit 

 l'attribuer toute entière aux erreurs inévitables de 

 l'obfervation. 



Il efl néceffaire d'ajouter que les académiciens 

 du Nord de retour à Paris ^ crurent en 1739 qu'il 

 étoit néceffaire de faire quelques correûions au de-* 

 gré de M. Picard , qu'ils avoient déjà réduit à 

 56925 toifes. Voici quelle étoit leur raifon. La me- 

 fure de ce degré en général dépend , comme on l'a 

 déjà dit , de deux oblervations , celle de la différence 

 entre les hauteurs d'une étoile obfervées aux deux 

 extrémités du degré , & celle de la diflance géogra- 

 phique entre les parallèles tracés aux deux extrémi- 

 tés du degré. On ne doutoit point que cette dernière 

 diflance n'eût été mefurée très - exaftement par M. 

 Picard ; mais on n'étoit pas auffi fur de l'obfervatioii 

 célefte : quelqu'exaâ: que fut cet aflronome , il igno- 

 roit, ainfi qu'on l'a déjà remarqué , quelques mou- 

 vemens obicrvés depuis dans les étoiles fixes ; il en 

 avoit négligé quelques autres, ainfi que la réfrac- 

 tion : d'ailleurs les inflrumens aflronomiques moder- 

 nes ont été portés à im degré de précifion qu'ils n'a- 

 voient pas de fon tenis. On recommença donc l'ob- 

 fervation de l'amplitude de l'arc célefte compris en- 

 tre les deux extrémités du degré de Paris à Amiens ; 

 & en conféquence au lieu de 57060 toifes pour ce 

 degré, on en trouva 57183 : ce degré nouveau, plus 

 grand que M. Picard ne l'avoit trouvé , étoit- totijours 

 beaucoup plus petit que celui du Nord , & l'applatif* 

 fement de la Terre fubfiftoit : mais cet applatilTement 

 étoit un peu moindre que de 173 à 174 ; il étoit de 

 177 à 178 , toùjours néanmoins dans l'hypothèfe de 

 la Terre elliptique. 



En 1740 , ceux qui avoient foùtenu d'abord l'alon- 

 gement de la Terre , ayant eu occafion de vérifier la 

 bafe qui avoit fervi à la mefure de M. Picard, pré- 

 tendirent que cette bafe étoit plus courte de près de 

 fix toifes que M. Picard ne l'avoit trouvée ; & en 

 conféquence admettant la correâiion faite à l'ampli- 

 tude de l'arc de M. Picard par les académiciens du 

 Nord , ils fixèrent le degré de M. Picard à 5 707 4 toi- 

 les ^, à 1.4 toifes près de la longueur que M. Picard 

 lui avoit donnée ; ainfi les deux erreurs de M. Pi- 

 card dans la mefure de la bafe & dans celle de l'arc 

 célefle , formoient , félon eux , une efpece de com- 

 penfarion. 



Cependant plufieurs académiciens doutèrent en- 

 core que M. Picard fe fût trompé fur fa bafe. M. de 

 la Condamine nous paroît avoir très-bien traité cette 

 matière dans fa mefure des trois premiers degrés du mé- 

 ridien , art. xxjx. pag. 2.46'. & fuiv. Il ne croit point 

 que l'erreur de M. Picard , fi en effet il y en a une , 

 vienne , comme le penle M. Boiiguer , de ce que cet 

 aflronome avoit peut-être fait fa toife d'un 75^1 

 trop courte : fa raifon efl que la longueur du pen- 

 dule à Paris , déterminée par M. Picard, diffère à 

 peine de yj de ligne de celle que M . de Mairan a trou- 

 vée dans ces derniers tems. Cela pofé , on ne fau- 

 roit douter que la toiié des deux obfervaîeurs n'ait 

 été exaûement la même ; or la toife de M. deMairari 

 efl auffi la même qui a fervi à la mefure des degrés 

 fous l'équateur & fous le cercle polaire , & la même 

 qu'on a employée pour vérifier en 1740 la bafe de 

 M. Picard. Mais d'un autre côté M. Caffini a vérifié 

 cette bafe jufiqu'à cinq fois , & en différens tems , 

 & l'a toùjours trouvée plus courte de 6 toifes que 

 M. Picard. Plufieurs autres moyens direds ôç indi- 

 refts , dont M. de la Condamine fait mention , ont 

 été employés pour vérifier cette bafe, & onj'a toù- 

 jours trouvée plus courte de 6 toifes, M. de la Con- 

 damine fowpconne que l'erreur de M. Picard , s'il 



