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Vin. Dans les vaiffeaux cylindriques , ûtués per- 

 pendiculairement, &c qui ont des bafes égales, la pref- 

 fion àes fluides fur les fonds eû en raifon de leurs 

 hauteurs ; car puifque les vaiffeaux font perpendi- 

 culaires , il eû évident que l'aûion ou la tendance 

 Aqs fluides , en vertu de leur pefanteur , fe fera dans 

 les lignes perpendiculaires aux fonds : les fonds fe- 

 ront donc prelTés en raifon des pefanteurs à&s flui- 

 des ; mais les pefanteurs font comme les volumes , 

 & les volumes font ici comme les hauteurs. Donc 

 les preffions fur les fonds feront en raifon des hau- 

 teurs. Remarquez qu'il efl ici queftion d'un même 

 fluide , ou de deux fluides femblables & de même 

 nature. 



IX. Dans des vaiffeaux cylindriques , fitués per- 

 pendiculairement , qui ont des bafes inégales , la pref- 

 iîon fur les fonds efl: en raifon compofée des bafes 

 & des hauteurs ; car il paroît par la démonfliration 

 précédente , que les fonds font prefTés dans cette hy- 

 pothèfe en raifon des pefanteurs ; or les pefanteurs 

 des fluides font comme leurs maffes, & leurs malTes 

 font ici en raifon compofée des bafes & des hauteurs : 

 par conféquent , &c. 



X. Si un vailTeau incliné ^ B CD , {figure a 

 même bafe & même hauteur qu'un vafe perpendicu- 

 laire B E F G , les fonds de ces deux vafes feront 

 également preiTés. • 



Gar dans le vailTeau incliné AB CD, chaque par- 

 tie du fond CD eû preffée perpendiculairement , 

 ^ar la féconde loi - ci-deffus , avec une force égale à 

 celle d'une colonne verticale de fluide , dont la hau- 

 teur feroit égale à la difl:ance qui efl: entre le fond C 

 D, & la furface ^ B du fluide: or la preflîon du fond 

 E F eû évidemment la même. 



XI- Les fluides prefl'ent félon leur hauteur perpen- 

 diculaire , & non pas félon leur volume. Par exem- 

 ple, fi un vafe a une figure conique , ou va en dimi- 

 nuant vers le haut , c'efl:-à-dire s'il n'efl: pas large en 

 haut comme en bas , cela n'empêche pas que le 

 fond ne foit preflTé de la même manière que fi le va- 

 fe étoit parfaitement cylindrique , en confervant 

 la même bafe inférieure : c'efl: une fuite de tout ce 

 qui a été dit ci-defliis. 



En général , la preflion qu'éprouve le fond d'un 

 vaiflfeau , quelle que foit fa figure , eft toujours éga- 

 le au poids d'une colonne dxx fluide , dont la bafe efl: 

 le fond du vaifleau, & dont la hauteur eft la diflance 

 verticale de la furface fupérieure de l'eau au fond 

 de ce même vafe. 



Donc fi l'on a deux tubes ou deux vafes de mê- 

 îne bafe &: de même hauteur , tous deux remplis 

 d'eau, mais dont l'un aille tellement en diminuant 

 vers le haut , qu'il ne contienne que vingt onces 

 d'eau. , au lieu que l'autre s'élargiffant vers le haut 

 contienne deux cents onces , les fonds de ces deux 

 vafes feront également préfixes par l'eau , c'eft-à- 

 dire que chacun d'eux éprouvera une prefllon égale 

 au poids de l'eau renfermée dans un cylindre de mê- 

 me bafe que ces deux bafes , & de même hauteur. 



M. Pafcal eft le premier qui a découvert ce para- 

 doxe hydroftatique ; il mérite bien que nous nous 

 arrêtions à l'éclaircir : une multitude d'expériences 

 îe mettent hors de toute conteftation. On peut mê- 

 me, jufqu'à un certain point, en rendre raifon dans 

 quelques cas, par les principes de méchanique. 



Suppolons , par exemple , que le fond d'un vafe 

 CD {fig. X).) foit plus petit que fon extrémité fu- 

 périeure A B ; comme le fluide preflTe le fond CD , 

 que nous fuppofons horifontal , dans une direâion 

 perpendiculaire E C, il n'y a que la partie cylin- 

 drique intérieure ECD F , qui puifle prefîer fur le 

 fond , les côtés de ce vafe foûtenans la preflion ds 

 îout le refte. 



Mais cette propofition devient bien plus difficile 



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à démontrèr , îorfque le vafe va en fe rétréciffant de 

 bas en haut : on peut même dire qu'elle eft alors un 

 paradoxe que Fexpérience feule peut prouver , & 

 dont jufqu'ici on a cherché vainement la raifon. 



Pour prouver ce paradoxe par l'expérience , pré* 

 parez un vafe dé métal ACD B {fig, / o.) , fait de 

 manière que le fond CD puiffe être mobile ^ & que 

 pour cette raifon il foit retenu dans la cavité du 

 vaiflTeau , moyennant une bordure de cuir humide j 

 afin de pouvoir glifi^er, fans laifl^er paiTer une feule 

 goutte d'eau. Par uil trou fait au haut du vafe^^ 

 appliquez fucceffivement diiïérens tubes d'égales 

 hauteurs , mais de différehs diamètres. Enfin , atta- 

 chant une cordeau bras d'une balance; & fixant 

 l'autre extrémité de la corde au fond mobile , par 

 un petit anneau A, mettez des poids dans l'autre baf- 

 fin, jiifqu'à ce qu'il y en ait afiTez pour élever le 

 fond C D : vous trouverez alors non-feulement qu'il 

 faut toujours le même poids , de quelque grandeur ou 

 diamètre que foit le tube , mais encore que le poids 

 qui élèvera le fond , Iorfque ce fond eft preflTé par un 

 fluide contenu dans un très-petit tube , l'élevera auflî 

 quand il fera préfixe par le fluide qui feroit contenu 

 dans tout le cyUndre HCDI. Par la même raifon, 

 fi un vafe ABCD{^ fig. / / .) , de figure quelconque, 

 eft plein de liqueur jufqu'en G H , par exemple , 1© 

 fond C p fera prefîe par la liqueur , comme fi le 

 vafe étoit cylindrique : mais ce qui eft bien à remar- 

 quer , il ne faudra pour foûtenir le vafe , qu'une for- 

 ce égale au poids de la liqueur ; car la partie F f eû 

 preflTée perpendiculairement à HD fuivant FO ^ 

 avec une force proportionnelle à la diftance de G M 

 à E F; & cet effort tend à pouflTer le point F fuivant 

 F Vy avec une force repréfentée par FIxMP. Or 

 le point K eft preffé en em-bas avec une force = 

 FIx MN: donc le fondCZ? n'eft poufie au point 

 K que par une force = FIx MN— FIxMP—F I 

 XP N. Donc Iorfque le fond CD tient au vafe , if 

 n'eft pouflTé en em-bas que par une forcer au poids 

 du fluide : mais Iorfque ce fond eft mobile , il eft poufie 

 en em-bas par une force proportionnelle à CD x 

 M N , parce que la réfiftance ou réadion du point F 

 fuivant i^/^, n'a plus lieu. 



XII. Un corps fluide pefant , lequel placé vers lâ 

 furface de l'eau , te précipiteroit en em-bas avec unê 

 grande vîtefle , étant placé néanmoins à une profon- 

 deur confidérable , ne tombera point au fond. 



Ainfi plongez l'extrémité inférieure d'un tube de 

 verre dans un vafe de mercure , à la profondeur d'un 

 demi-pouce ; & bouchant alors l'extrémité inférieu- 

 re avec votre doigt , vous conferverez par ce moyen 

 environ un demi-pouce de mercure liiipendu dans 

 le tube : enfin tenant toûjours le doigt dans cette 

 même difpofition , plongez le tube dans un long 

 vafe de verre plein d'eau , jufqu'à ce que la petite 

 colonne de mercure foit enfoncée dans l'eau à une 

 profondeur treize ou quatorze fois plus grande que 

 la longueur de cette même colonne; en ce cas , fi 

 vous ôtez le doigt, vous verrez que le mercure fe 

 tiendra fufpendu dans le tube , par l'aâion de l'eau 

 qui prefle en en-haut ; mais fi vous élevez le tube , le 

 mercure s'écoulera. Au refte cette exoérience eft déli- 

 cate, & demande de la dextérité pour être bien faites 



La prefiion des fluides , (elon plufieurs phyficiens^ 

 nous donne la foludon du phénomène de deux mar- 

 bres polis i qui s'attachent fortement enfemble lorf- 

 qu'on les applique l'un à l'autre. L'atmofphere , felqn 

 ces phyficiens, preffe ou gravite avec tout fon poids 

 fur la furface inférieure & fur les côtés du marbre in- 

 férieur : mais elle ne fauroit exercer aucune prefiioii 

 fur la furface fupérieure de ce même marbre, qui eft 

 très-intimement contigue au marbre fupérieur, au- 

 quel elle eft fui'pendue ; fur quoi vo^ei VarticU Co» 



HÉSION, 



