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Sur l'arGeh:^oiti des fluides Ams les val^TeauX Câ» 

 ipillaires , •>>07^^ Tuyaux capillaires. Foye^ 

 auiîî /Tzor Hydrostatique , d'autres obferva- 

 tioris fur l'équilibre des fluides, 



Paffons aux lois du mouvement àe^ fluides : après 

 quoi nous confidérerons fous un même point de vue 

 ces lois Se celles de leur équilibre. Nous donnerons 

 d'abord les lois du mouvement des fluides , fans en 

 apporter prefque aucune raifon , & telles que l'ex- 

 périence les a fait découvrir. 



Le mouvement Aqs fluides^ Se particulièrement de 

 l'eau, fait la matière de l'Hydraulique. Foye^ Hy- 

 draulique. 



Lois hydrauliques des fluides, i^. La Vîteffe d'un 

 fluide , tel que l'eau , mis en mouvement par raâ:ion 

 d'un fluide qui pefe delfus , eft égale à des profon- 

 deurs égales, & inégale à des profondeurs inégales. 



2®. La vîteflé d'un fluide qui vient de l'aâion d'un 

 autre fluide qui pefe deffus , eft la même à une cer- 

 taine profondeur, que celle qui feroit acquife par un 

 corps , en tombant d'une hauteur égale à cette pro- 

 fondeur, ainii que les expériences le démontrent. 



3°. Si deux tubes de diamètres égaux font placés 

 de quelque manière que ce foit , droits ou inclinés , 

 pourvu qu'ils foient de même hauteur, ils jetteront 

 en tems égaux des quantités égales de fluide. 



Il eft évident que des tubes égaux en tout , fe vui- 

 deroient également , placés dans les mêmes circonf- 

 tances ; & il a été déjà démontré que le fond d'un 

 tube perpendiculaire eû prefTé avec la même force 

 (que celui d'un tube incliné , quand les hauteurs de 

 ces tubes font égales : d'où il eft aifé de conclure 

 qu'ils doivent fournir des quantités d'eau égales. 



4°. Si deux tubes de hauteurs égales , mais d'ou- 

 vertures inégales , font conftamment entretenus 

 pleins d'eau, les quantités d'eau qu'ils fourniront 

 dans le même tems , feront comme les diamètres de 

 ces tubes : il n'importe que les tubes foient droits ou 

 Inclinés. 



Par conféquent, fi les ouvertures font circulai^ 

 res , les quantités d'eau vuidées en même tems font 

 , en raifon doublée des diamètres* ,^ 



Mariotte obferve que cette loi n'eft pas parfaite- 

 ment conforme à l'expérience. On peut attribuer 

 cette irrégularité au frotement que l'eau éprouve 

 •contre la furface intérieure des tubes ; frotement 

 -qui doit nécefTairement altérer l'etTet naturel de la 

 pefanteur. Foyei Hydrodynamique. 



Si les ouvertures E, F de deux tubes AD, CB, 

 ■■(^flg. iz & /J.) font égales, les quantités d'eau , qui 

 -s'écouleront dans le même tems , feront comme les 

 ^vîtefîes de l'eau. 



6°. Si deux tubes ont des ouvertures égales E^F, 

 •& des hauteurs inégales Ah, Cd, la quantité d'eau 

 qui s'écoulera du plus grand AB , fera à celle qui 

 fortira de CD dans le même tems , en raifon fous- 

 doublée des hauteurs Ah^Cd. 



De-là il s'enfuit i que les hauteurs des eaux A b , 

 ^i, écoulées par les ouvertures égales ^, -F, feront 

 en raifon doublée de l'eau qui s'écoule dans le même 

 tems : & puifque les quantités d'eau font en ce cas 

 comme les vîtefTes , les vîtefTes font auffi en raifon 

 fous-doublée de leurs hauteurs. 



2°. Que le rapport des eaux qui s'écoulent par 

 les deux tubes AD , étant donné , de même que 

 la hauteur de l'eau dans l'un des deux , on pourra ai- 

 fément trouver la hauteur de l'eau dans l'autre , en 

 cherchant une quatrième proportionnelle aux trois 

 quantités données ; & en multipliant par elle-même 

 cette quatrième proportionnelle , l'on a la hauteur 

 cherchée. 



3°. Que le rapport des hauteurs de deiix tubes 

 d'ouvertures égales, étant donné , de même que la 

 4|iianîité d'eau éçoulée de l'un d'eux, pn peut ai/e- 



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ment èétettnîner la quantité d'eau qui s'écôuîerâ dé 

 l'autre dans le même tems : car cherchant une qua- 

 trième proportionnelle aux hauteurs données & au 

 quarré de la quantité d'eau écoulée par une des ou- 

 vertures , la racine quarrée de cette quatrième pro- 

 portionnelle fera la quantité d'eau que l'on demande. 



Suppofons , par exemple, que les hauteurs des tu- 

 bes foient entre elles comme 9 eft à 25 , & que la 

 quantité d'eau écoulée de l'un d'eux foit de trois 

 pouces , celle qui s'écoulera par l'autre fera= (9, 

 2. 5 : 9) = v^2 5 = 5 pouces. 



Si les hauteurs de deux tubes AD .,CB ^ font 

 inégales ; & les ouvertures E, F, aulTi inégales , les 

 quantités d'eau écoulées dans le même tems feront 

 en raifon compofée du rapport des ouvertures, & 

 du rapport fous-double des hauteurs. 



8°. Il fuit de-là que s'il y a égalité entre les quan- 

 tités d'eau écoulées dans le même tems par deux tu- 

 bes , les ouvertures feront réciproquement commé 

 les racines des hauteurs , & par conféquent les hau- 

 teurs en raifon réciproque des quarrés des ouver- 

 tures* 



9°. Si les hauteurs de deux tubes , de même que 

 leurs ouvertures , font inégales , les vîtelTes des 

 eaux écoulées font en raifon fous-dpublée de leurs 

 hauteurs : d'où il s'enfuit que les vîteiTes des eaux- 

 qui fortent par des ouvertures égales , quand leâ 

 hauteurs font inégales , font auffi en raifon fous-dou* 

 blée des hauteurs ; & comme ce rapport eft égal ^ li 

 les hauteurs font égales, il s'enfuit en général que" 

 les vîtelTes des eaux qui fortent des tubes , font en 

 raifon fous-doublée des hauteurs. 



io®i Les hauteurs & les ouvertures de deux cylin- 

 dres remplis d'eau étant les mêmes , il s'écoulera 

 dans le même tems une fois plus d'eau par l'un que 

 par l'antre , fi l'on entretient le premier toujours 

 plein d'eau , tandis que l'autre fe vuide. 



Car la vîtelle de l'eau dans le vafe toujours plein," 

 fera uniforme , & celle de l'autre fera continuelle- 

 ment retardée : on peut voir ;2°. ci-dejjiis, quelle fe- 

 ra la loi de la vîtelTe de chacun. La vîtefle uniforme 

 de l'eau dans le premier vafe fera égale à celle qu'un 

 corps_ pefant auroit acquife en tombant d'une hau- 

 teur égale à celle du fluide, & la vîteife variable de 

 l'autre fuivra une loi analogue. Les deux fluides font 

 donc dans le cas de deux corps , dont l'un fe meut 

 uniformément avec une certaine vîteffe ; & l'autre 

 fe meut de bas en haut, en commençant par cette 

 même vîteffe. Foye^ AcciÉlÉration. Or il ell dé- 

 montré , voyei le même article & Varticle DESCENTE, 

 que le premier de ces deux corps parcourt un efpace 

 double de l'autre , dans le même tems : donc , &c, 



1 1°. Si deux tubes ont des hauteurs & des ouver- 

 tures égales , les tems qu'ils employèrent à fe vui- 

 der feront dans le rapport de leurs bafes. 



i2^*Desvafcs cylindriques & prifmatiques ^ 

 comme A B,CD, (fig. 14.) fe vuident en fuivant 

 cette loi, que les quantités d'eau écoulées en tems 

 égaux , décroilTent félon les nombres impairs 1,3, 

 5 , 7, 9 , &c, dans un ordre renverfé. 



Car la vîteffe de la furface F G , qui defcend , dé- 

 croît continuellement en raifon fous - doublée des 

 hauteurs décroiffantes i mais la vîteffe d'un corps 

 pefant qui tombe , croît en raifon fous-doublée des 

 hauteurs croiffantes : ainfi le mouvement de la fur- 

 face F G , lorfqu'elle defcend de G en D avec un 

 mouvement retardé , efl la même que fi elle étoit 

 venue de B enD, avec un mouvement accéléré en 

 fens contraire : or dans ce dernier cas , les efpaces 

 parcourus en tems égaux croîtront félon la progref- 

 fion des nombres impairs. Foyei AccélérationJ 

 Par conféquent, les hauteurs de la furface FG ,en 

 tems égaux , décroiffent félon la même progrefîîon 

 prife dans m ordre renverfé. 



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