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On pent démontrer par ce principe beaucoup 

 ■d'autres lois particulières du mouvement des fluides, 

 que nous omettons ici , pour n'être pas trop longs. 



Pour diviler un vafe cylindrique en portions qui 

 feront vuidées dans l'efpace de certaines divifions 

 de tems, rojq Clepsydre. 



13°. Si l'eau qui tombe par un tube HE ^ i^fio- 

 î5.) rejaillit à l'ouverture G , dont la diredion eil 

 verticale, elle s'élèvera à la même hauteur G I , k 

 laquelle le tient le niveau de l'eau dans le vaifl'eau 

 wi BCD. 



Car l'eau eft chaffée de bas en haut par l'ouvertu- 

 re , avec une vîtefîe égale à celle d'un corps qui tom- 

 beroit d'une hauteur égale à celle du fluide : or 

 ce corps s'éieveroit â la même hauteur en remon- 

 tant {Foyei Accélération) : donc, &c. 



A la vérité on pourroit objeâer qu'il paroît , par 

 les expériences , que l'eau ne s'élève pas tout-à-fait 

 auffi haut que le point / mais Cette objeftion n'em- 

 pêche point que le théorème ne foit vrai : elle fait 

 voir feulement qu'il y a certains obftacles extérieurs 

 qui diminuent l'élévation ; tels font la réfijftanee de 

 •l'air, & le frotement de l'eau au-dedans du tube. 



1-4"^, L'eau qui defcend par un tube incliné ou par 

 un tube courbé , d'une manière quelconque , jaillira 

 par une ouverture quelconque à la hauteur où fe 

 tient le niveau d'eau dans le vafe : c'eft une fuite de la 

 loi précédente , & de celle des corps pefans mus fur 

 des plans inclinés. /^oje^PLAN incliné. 



15^. Les longueurs ou les diftances D E D F , 

 IH &c IGf Çfig. à laquelle l'eau jaillira par 

 une ouverture , foit inclinée foit horifontale , font en 

 raifon fous-doublée des hauteurs prifes dans le va- 

 fe ou dans le tube A B ,AC. 



Carpuifque l'eau qui a jailli par l'ouverture Z> , 

 tend à fe mouvoir dans la ligne horifontale D F,ôc 

 que dans le même tems , en vertu de la pefanteur , 

 elle tend em-bas par une ligne perpendiculaire à l'ho- 

 rifon (une de ces puilTances ne pouvant pas détruire 

 l'autre , d'autant que leurs direttions ne font pas con- 

 traires ) , il s'enfuit que l'eau en tombant arrivera à 

 la ligne IG, dans le même tems qu'elle yferoit arri- 

 vée , quand il n'y auroit eu aucune impuîiton hori- 

 fontale : maintenant les lignes droites J H &L I G 

 font les efpaces que la même eau auroit parcourus 

 <lans le même tems par l'impulfion horifontale ; mais 

 les efpaces I H^ IG , font comme les vîtefTes , puif- 

 que le mouvement horifontal eû. uniforme ; & les 

 vîtelTes font en raifon fous-doublée des hauteurs 

 AB^ AC: c'eft pourquoi les longueurs ou les diftan- 

 ces auxquelles l'eau jaillira par des ouvertures hori- 

 fonîales ou inclinées, font en raiifon fous-doublée 

 des hauteurs AB , AC. 



Puifque t<?ut corps jettéhorifontalement ou obli- 

 quement dans un milieu qui ne réfiiîe point , décrit 

 une parabole , il eft clair que l'eau qui fort par un 

 jet vertical & incliné, décrira une parabole, f^oye^ 

 Projectile, f^oye^ aujjî , fur le mouvement des 



fluides, les articles HYDRODYNAMIQUE, HYDRAU- 

 LIQUE , ÉLASTIQUE , é'C. 



L'on conftruit différentes machines hydrauliques , 

 pour l'élévation des fluides , comme les pompes , les 

 fyphons, les fontaines , les jets , &c. on peut en voir 

 la defcription aux articles PoMPE , Syphon, Fon- 

 taine , Vis d'Archiiviede. 



X^uant aux lois du mouvement à^s fluides par leur 

 propre pefanteur le long des canaux ouverts , &■£. 

 voye:^ FLEUVE , &c. Pour les lois de la preflîon ou du 

 mouvement de l'air conlidéré comme un fluide, voye:^ 

 ^ir & Vent. 



Réflexions fur F équilibre & h mouvement des fluides, 

 Si on connoiffoit parfaitement la figure & la difpo- 

 iition mutuelle des particules qui compofont les flui- 

 des , '-A ne faudroit point d'autres principes que ceux 



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de la méchanrque ordinaire , pour déterminer les lois 

 de leur équihbre & de leur mouvement : car c'eft 

 toûjours un problème déterminé , que de trouver 

 l'action mutuelle de pluûeurs corps qui font unis entre 

 eux,&dont on connoît la figure & l'arrangement ref- 

 pedif. Mais comme nous ignorons la forme & la difr 

 pofition des particules fluides détermination des lois 

 de leur équilibre & de leur mouvement eft un pro^ 

 blême , qui envifagé comme purement géométrique, 

 ne contient pas affez de données , & pour la folution 

 duquel on eft obligé d'avoir recours à de nouveauîç 

 principes. 



Nous jugerons aifément dii plan que nous devons 

 fuivre dans cette recherche , fi nous nous appliquons 

 à connoître d'abord quelle différence il doit y avoir 

 entre les principes généraux du mouvement des 

 fluides, & les principes dont dépendent les lois de 

 la méchanique des corps ordinaires. Ces derniers 

 principesjcomme on peut le démontrer ( /^.Mécha- 

 nique <§- Dynamique), doivent fe réduire à trois; 

 fa voir , la force d'inertie , le mouvement compofé » 

 & l'équilibre de deux maffes égales animées en fens- 

 contraire de deux vîtefles virtuelles égales. Nous 

 avonc donc ici deux chofes à examiner ; en premier 

 lieu , fi ces trois principes font les mêmes pour les 

 fluides que pour les folides ; en fécond lieu , s'ils fuf-» 

 fifent à la théorie que nous entreprenons de donner» 



Les particules des fluides étant des corps, il n'eft 

 pas douteux que le principe de la force d'inertie, ÔC 

 celui du mouvement compofé , ne conviennent à 

 chacune de ces parties : il en feroit de même du prin-' 

 cipe de l'équihbre , fi on pouvoit comparer féparé- 

 ment les particules fluides entre elles : mais nous nd^ 

 pouvons comparer enfemble que des maffes , dont 

 i'aûion mutuelle dépend de l'adion combinée de 

 différentes parties qui nous font inconnues ; l'expé- 

 rience feule peut donc nous inftruire fur les lois fon- 

 damentales de l'Hydroftatique. 



L'équilibre des fluides animés par une force de di- ^ 

 reûion & de quantité conftante , comme la pefan- 

 teur , eft celui qui fe préfente d'abord , & qui eft en 

 effet le plus facile à examiner. Si on verfe une li- 

 queur homogène dans un tuyau compofé de deik 

 branches cylindriques égales & verticales , unies en- 

 femble par une branche cylindrique horifontale , la 

 première chofe qu'on obferve , c'eft que la liqueur ne 

 fauroit y être en équilibre , fans être à la même hau-^ 

 teur dans les deux branches. Il eft facile de conclure 

 de-là , que le fluide contenu dans la branche horifon- 

 tale eft preffé en fens contraire par I'aûion des co- 

 lonîies verticales. L'expérience apprend de plus , 

 que fi une des branches verticales , & même , fi l'on 

 veut, une partie de la branche horifontale eft anéan^ 

 tie , il faut , pour retenir le fluide , la même force qui 

 feroit nécelfaire pour foûtenir un tuyau cylindrique 

 égal à l'une des branches verticales , & rempli de 

 fluide à la même haûteùr; & qu'en général 5 quelle 

 que foit l'inclinaifon de la branche qui joint les deux 

 branches verticales , le fluide eft également preffé 

 dans le fens de cette branche & dans le fens yerti* 

 caL II n'en faut pas davantage pour nous couvain^ 

 cre que les parties des fluides pefans font preffées &ç 

 preftent également en tout fens. Cette propriété 

 étant une fois découverte , on peut aifément recpn- 

 noître qu'elle n'eft pas bornée aux fluides dont 

 les parties font animées par une force çonftante ôç 

 de direftion donnée , mais qu'elle appartient toû-? 

 jours aux fluides , quelles que foient les forces quiî 

 agiffent iur leurs différentes parties : il fuffit , ppuç 

 s'en affùrer , d'enfermer une liqueur dans un yafç 

 de figure quelconque , ^ de la preffer avec un pif- 

 ton : car fi l'on fait une ouverture en quelque point 

 que ce foit de ce vafe , il faudra appliquer en cet en? 

 droit une preffiQn égale à celle 4^ pifton , pour r^? 



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