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d'analyfe que les Mathématiques leur font utiles. Ce- 

 pendant avec ce fecours même , la recherche de la 

 réfiftance des jluidesQÛ encore fi difficile, que les ef- 

 forts des plus grands hommes fe font terminés juf- 

 ^u'ici à nous en donner une légère ébauche. 



Après avoir refléchi long-tems fur une matière fi 

 importante, avec toute l'attention dont je fuis capa- 

 ble , il m'a paru que le peu de progrès qu'on a fait 

 jufqu'à préfent dans cette quefiion , vient de ce qu'on 

 n'a pas encore faifi les vrais principes d'après lef- 

 ^uelsilfaut la réfoudre: j'ai crû devoir m'appliquer 

 à chercher ces principes , ôc la manière d'y appliquer 

 le calcul , s'il efi poflible ; car il ne faut point confon- 

 dre ces deux objets , &les géomètres modernes fem- 

 blent n'a voir pas été afîez attentifs fur ce point. C'eft 

 fouvent le defir de pouvoir faire ufagc du calcul qui 

 les détermine dans le choix des principes ; au lieu 

 qu'ils devroient examiner d'abord les principes en 

 eux-mêmes, fanspenfer d'avance à les plier de for- 

 ce au calcul. La Géométrie , qui ne doit qu'obéir à la 

 Phyfique quand elle fe réunit avec elle , lui com- 

 mande quelquefois : s'il arrive que la quefiion qu'on 

 veut examiner foit trop compliquée pour que tous 

 les élémens puiflent entrer dans la comparaifon ana- 

 lytique qu'on veut en faire, on fépare les plus incom- 

 modes, on leur en fubfiitue d'autres moins gênans , 

 mais aufli moins réels ; & on efi étonné d'arriver , 

 après un travail pénible, à un réfultat contredit par 

 la nature ; comme fi après l'avoir déguifée , tronquée 

 ou altérée, une combinaifon purement méchanique 

 pouvoit nous la rendre. 



Je me fuis propofé d'éviter cet inconvénient dans 

 l'ouvrage que j'ai publié en 1752 fur la rijiflance. des 

 fluides. J'ai cherché les principes de cette réfiftance , 

 comme fi l'analyfe ne devoit y entrer pour rien ; & 

 ces principes une fois trouvés , j'ai efl"ayé d'y appli- 

 quer l'analyfe. Mais avant que de rendre compte de 

 mon travail & du degré auquel je l'ai poufl'é , il ne 

 fera pas inutile d'expofer en peu de mots ce qui a été 

 fait jufqu'à préfent fur cette matière. 



Ne^yton j à qui la Phyfique & la Géométrie font fi 

 redevables, efi: le premier que je fâche, qui ait en- 

 trepris de déterminer par les principes de la Mécha- 

 nique, la réfiftance qu'éprouve un corps mû dans un 

 Jluide^ & de confirmer fa théorie par des expériences. 

 Ce grand philofophe , pour arriver plus facilement 

 àla lolution d'une queition fi épineufe , & peut-être 

 pour la préfenter d'une manière plus générale, en- 

 vifage \\n fluide fous deux points de vue différens. Il 

 le regarde d'abord comme un amas de corpufcules 

 élaftiques , qui tendent à s'écarter les uns des autres 

 par une force répulfive , & qui font difpofés libre- 

 ment à des difiances égales. Ilfuppofe outre cela que 

 cet amas de corpufcules , qui compofe le milieu ré- 

 lifiant, ait fort peu de denfité par rapport à celle du 

 corps i enforte que les parties àu fluide pouffées par 

 le corps, puilTent fe mouvoir librement, ians com- 

 muniquer aux parties voifines le mouvement qu'el- 

 les ont reçu ; d'après cette hypothèfe, M. Newton 

 trouve & démontre les lois de la réfiilance d'un tel 

 fluide-^ lois aflez connues pour que nous nous difpen- 

 fions de les rapporter ici. 



Le célèbre Jean Bernoulli , dans fon ouvrage qui 

 a pour titre , difcours fur les lois de. la communication 

 du mouvement^ a déterminé dans la même fuppofition 

 la réfifiance des fluides; il repréfente cette réfifiance 

 par une formule afl'ez fimple , qui a été démontrée & 

 généralifée depuis ; mais il faut avoiier que cette 

 formule efi iniufiifante. Dans tous les fluides que 

 nous connoifîbns , les particules font immédiatement 

 Contiguës par quelques - uns de leurs points, ou du 

 moins agifiènt les unes fur les autres à -peu -près 

 comme fi elles fétoient ; ainfi tout corps mû dans un 

 ^idê) pouffe néceffairement à -la -fois & au même 



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inftant un grand nombre de particules fituées dans 

 la même ligne, & dont chacune reçoit une vîteffe 

 ÔC une dire6lion différente , eu égard à fa fituation ; 

 il efi donc extrêmement difiiciie de déterminer le 

 m^ouvement com.muniqué à toutes ces particules , 

 & par coniéquent le mouvement q;ie le corps perd 

 à chaque infiant. 



Ces réflexions n'avoient pas échappé à M. New- 

 ton ; il reconnoît que fa théorie de la réfifiance d'uiî 

 fluide cornpofé de globules élafiiqaes cîair-femés, s'il 

 cft permis de s'exprimer de la forte , ne peut s'appli- 

 quer ni aux fluides dénies &: continus dont les parti- 

 cules fe touchent immédiatement, tels que l'eau, 

 l'huile , & le mercure ; ni siux fluides dont i'élaflicité 

 vient d'une au^re caufe que de la force répulfive de 

 leurs parties , par exemple de la comprefiion & de 

 l'expanfion de ces parties, tel que paroît être l'air 

 qy.e nous refjpirons. Une confidération fi nécefîaire, 

 à laquelle M. Newton en ajoute d'autres non moins 

 importantes, doit nous faire conclure que cette pre- 

 mière partie de fa théorie, 8z: celle de M.Jean Ber- 

 noulli qui n'en efi proprement que le commentaire, 

 font phltôt une recherche de pure curiofité, qu'elles 

 ne font applicables à la narure. 



Aufii l'illufire philofophe anglois n'a pas crû de- 

 voir s'en tenir-là. Il confidere les fluides dans l'état 

 de continuité & de comprefiion oii ils font réelle- 

 ment , compofés de particules contiguës les unes 

 aux autres ; & c'efi le fécond point de vûe fous le- 

 quel il les envifage. La méthode qu'il employé dans 

 cette nouvelle hypothèfe , pour refoudre le problè- 

 me propofé efi une efpece d'approximation & de 

 tâtonnement dont il feroit difficile de donner ici 

 l'idée. Nous en dirons autant de la manière ingé- 

 nieufe & fine dont M. Newton déduit de fa théorie 

 la réfifiance d'un cylindre & d'un globe , ou en gé- 

 néral d'un fphéroïde dans un fluide indéfini ; & nous 

 nous bornerons à dire , qu'après aflez de combinai- 

 fons & de calculs il parvient à cette conclufion, que 

 dans un fluide denfe & continu, la valeur abfolue de 

 la réfifiance &C le rapport de la réfifiance de deux 

 corps , font tout autres que dans le fluide à globules 

 élafiiques de la première hypothèle. 



Mais cette féconde théorie de M, Newton , quoi- 

 que plus conforme à la nature des fluides, eftfujette 

 encore à beaucoup de difiîcuîtés. Nous ne les expo- 

 ferons point ici en détail, elles fuppoferoient pouf 

 être entendues , qu'on eût une idée fort préfente de 

 cette théorie , idée que nous n'avons pû donner ici ; 

 mais l'on trouvera aflez au long dans notre ouvrage 



l'expofition de la théorie newtonienne, & les ob- 

 jeftions qu'on y peut oppofer : c'efi l'objet particulier 

 d'une introduction qui doit fe trouver à la tête , & 

 dont ces réflexions ne font qu'un extrait. Il nous Suf- 

 fira d'obferver ici que la théorie dont nous parlons , 

 manque fans doute de l'évidence & de la précifion 

 nécefîaire pour convaincre l'efprit , puifqu'elle a été 

 attâquée plufieurs fois & avec fuccès par les plus 

 habiles géomètres. Il n'en faut pas moins admirer les 

 efforts &c la fagacité de ce grand philofophe , qui 

 après avoir trouvé fi heureufement la vérité dans un 

 grand nombre d'autres queftions, a ofé entrepren-» 

 dre le premier la folution d'un problème , que per- 

 fonne avant lui n'a voit tenté. Auifi cette folution ^ 

 quoique peu exaÙe , brille par-tout de ce génie ir).-» 

 venteur , de cet elprit fécond en rciiources que per- 

 fonne n'a pofiedé dans un pîus haut degré que lui. 



Aidés par ies iècours que la Géométrie ^ la Mé- 

 chanique nous rournifl'ent aujourd'hui en plus gran- 

 de abondance, eft-il ilirprenant que nous fafiions 

 quelque pas de plus dans une carrière vafte & difii- 

 cile qu'il nous a ouverte ? Les erreurs même des 

 grands hommes font infinidives , non-feulement pa=r 

 les vues qu'elles fournifient pour l'ordmiiire , mais 



