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degrés , & que par eonféquent cofin. = o ^ & cof. " 

 3 o , cette quantité devient .2. çr r^ ( /' — r 4- 



l^ÇÎ 4- ^-^^ X - i) ; or la diïFé-ence de la fphere & 



4u fphéroïde , qui eft le quadruple de cette dernière 

 quantité, doit être égale à zéro : donc cette quantité 

 elle-même doit être égale à zeix) ; on aura donc r' 



^^ ^rJFrMm: ^^ -^^^ 



rence des rayons du fphéroïde & des rayons cor- 

 ■Tefpondans ^e la fphere pour chaque angle fera 



-Donc fi on nomme Zlîi dîflance dufolelt au zé- 

 nith , rélévation des eaux, en vertu des adions réu- 

 nies du folëil ôc de la îim'ê', fera — ^ -f -f 

 tlLT^^'^ '-^f^-. C'eft la formule de l'^é^ ^ 



vation des eaux de la mer , en faifant abftradion d« 

 mouvement de la terre & de celui des deux adres; 

 & cette formule a lieu généralement, de quelque 

 manière qu'on fuppofe le foleil & la lune placés par 

 rapport à un point quelconque de la terre , fans qu'il 

 foit néceffaire que ces aflres foient, ni dans l'équa- 

 ^leur , ni dans un même parallèle à l'équateur. 



En faifant la quantité précédente = o , on trou- 

 vera Fendroit où les eaux ne font ni élevées, ni 

 abailTées ; en la faifant égale à un plus grand ou à un 

 moindre (^voye^ Maximum & Minimum) , on 

 trouvera l'endroit où les marées font les plus hau- 

 tes & les plus baffes ; on trouvera de plus l'heure des 

 hautes & baffes marées par la même formule , en 

 fuppofant, ce qui n'eft pas exaftement vrai, que le 

 point des plus hautes &: des plus baffes marées foit le 

 mêriie que û on conffdéroit le foleil & la lune com- 

 me en repos ; mais quoique cette fuppofftion ne foit 

 pas parfaitement exade , cependant elle répond en 

 général affez bien aux phénomènes , comme on le 

 peut voir dans les excellentes pièces de MM. Euler 

 & Daniel Bernoulli fur le Jlux & refux de la mer. 

 ^Foyei aujlji Varùch M ARÉE. Au reff:e ces deux grands 

 géomètres , ainfi que M. Maclaurin , ont donné des • 

 méthodes d'approximation particulières pour déter- 

 miner le moment précis de l'élévation des eaux , en 

 ayant égard au mouvement de la terre & à celui de 

 la lune. 



La formule qu'on a donnée ci-deffus pour les hau- 

 teurs des marées , dônne les plus petites les plus 

 liautes , les premières dans les quadratures , les fé- 

 condes dans les fyzygies ; &; c'eff par le rapport de 

 ces marées que M. Newton a déterminé celui des 

 • t II s 



quantités ^ & ;^3. Mais M, Daniel Bernoulli croit 



qu'il vaut mieux le déterminer par les intervalles en- 

 tre les marées confécutives aux fyzygies & aux qua- 

 dratures. Le premier de ces deux grands géomètres 

 trouve ce rapport égal à environ 4 , & M. Daniel 

 Bernoulli à ^ ; ce qui , comme l'on voit , eft fort dif- 

 férent. Mais il faut avouer âufli qu'eu égard aux cir- 

 conftances phyfiques , qui troublent 61 dérangent 

 ici beaucoup le géométrique , la méthode d'eni- 

 ployer les marées pour découvrir un tel rapport , eff 

 fort incertaine. Les phénomènes de la nutation & de 

 îa préceffion font bien préférables , voye^ Nuta- 

 TiON & Précession , éc ces phénomènes donnent 

 «n rapport affez approchant de celui de M. Daniel 

 Bernoulli. Foye^ mes Recherches fur la prkeJ]îon des 

 équinoxes. Paris, 1749. 



Les trois pièces de MM. Bernoulli, Euler & Ma- 

 claurin fur Icjîux & re^ux de la mer, dont nous 

 avons parlé plufieurs fois dans le courant de cet ar- 

 ticle , ont chacune un mérite particulier, & ont paru 

 ;|Teç raifon avK commiûaires 4e. l'académe , dignes 



de i^artàger leurs fuffrages; ils y ont joint (apparem- 

 ment pour ne pas paroître adopter aueun fyftème) 

 une pièce du P, Cavalleri jéfuite , qui eff toute car- 

 télienne , ou du moins toute fondée fur la théorie des 

 tourbillons, & dont nous n'avons tiré rien autre 

 chofe que le détail des principaux phénomènes. 

 C'eft dans les trois autres pièces qu'il faut cherchér 

 les explications, fur-tout dans celles de MM. Euler 

 & Bernoulli , car la pièce de M. Maclaurin enîrs 

 dans un moindre détail ; mais elle eff remarqua- 

 ble par un très-beau théorème fur la figure que doit 

 prendre la terre en vertu de Fadion du foleil & de la 

 lune, combinée avec la pefanteur & la force cen- 

 trifuge de fes parties. Foye^ Figure de la Terré, 



Dans la pièce de M. Euler on trouve un calcul in- 

 génieux du mouvement des eaux, en ayant égard 

 à leur inertie ; mais ce calcul eff peut-être un peu 

 trop hypothétique. Dans le premier chapitre de cette 

 même pièce , Fauteur paroît adopter les tourbillons ; 

 mais il eff aifé de voir que ce n'efl- pas férieufement, 

 & qu'il fe montre d'abord Cartéfien en apparence , 

 pour être enfuite Ne'wtonien plus à fon aife. M. Da- 

 niel Bernoulli eff plus franc , & fa pièce n'en eff par- 

 là que plus eftimable : elle joint d'ailleurs à ce méri- 

 te , celui d'être faite avec beaucoup d'intelligence 

 & de clarté. Plus on relit ces trois excellens ouvra- 

 ges , plus on eff embarraffé auquel on doit donner la 

 préférence , &c plus on applaudit au jugement que 

 Facadémie en a porté en les couronnant tous trois* 



Je crois qu'on me permettra de donner auffi dans 

 cet article une idée de la manière dont j'ai traité la 

 queftion dont il s'agit dans mes réflexions fur la caiife 

 des vents , que l'académie royale des Sciences de 

 Pruffe a honorées de fon fuffrage en 1746. Comm& 

 je ne confidere guère dans cette pièce que l'attrac- 

 tion de la lune ck du foleil fur la maffe de Fair, il 

 eff évident que les mêmes principes peuvent s'ap- 

 pliquer au flux &c reflux. Je commence donc , ce que 

 perlbnne n'avoit fait avant moi, par déterminer les 

 ofcillations d'un fluide qui couvriroit la terre à Une 

 petite profondeur, & qui feroit attiré par le foleil 

 ou par la lune. On peut par cette théorie comparer 

 ces ofcillations à celles d'un pendule , dont il eff 

 aifé de déterminer îa longueur. Je fais voir enfuite 

 que le célèbre M. Daniel Bernoulli s'eff trompé dans 

 l'équation qu'il a donnée pour l'élévation des eaux , 

 en fuppofant la terre compofée de couches différem- 

 ment dénies ; & je démontre qu'il n'eft point nécef- 

 faire pour expliquer l'élévation des eaux , d'avoir 

 recours à ces différentes couches ; qu'il fulHt feule- 

 ment de fuppofer que la partie fluide de la terre n'ait 

 pas la même denfité que la partie loiide ; enfin je 

 donne le moyen de déterminer la vîieffe & l'éléva- 

 tion des particules du fluide , en ayant égard à Finer* 

 tie, & d'une manière, cefëmble, beaucoup moins 

 hypothétique que M. Euler. C'eff par ce moyen qus 

 je trouve qu'un fluide qui couvriroit la terre , doit 

 avoir de Feff à Foiieff un mouvement continuel. 

 Vartlcle Vent préfentera un plus grand détail fur 

 l'ouvrage dont il s'agit. 



Ce mouvement de la mer d'orient en occident efl 

 très-fenfible dans tous les détroits : par exemple, au 

 détroit de Magellan le fiux élevé les eaux à plus dé 

 20 piés de hauteur, & cette intumefcence dure fix 

 heures ; au lieu que le refux ne dure que deux heu: 

 res , & l'eau coule vers l'occident : ce qui prouve 

 que le refux n'eff pas égal au flux , & que de tous 

 deux il réfulte un mouvement vers l'occident, mai^ 

 beaucoup plus fort dans le tems dufux que dans ce- 

 lui du reflux : c'eff par cette raifon que dans les hau- 

 tes mers éloignées de toute terre , les marées ne font 

 guère fenfibies que par le mouvement général quj 

 en réfulte , c'eft-à-dire par ce mouvement d'orient 

 en occident. Ce mouvement eff fur-tout remarquai 



ble. 



