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6. 11 ne faudrait pas conciliée il» 1 ce défaut de propriétés, qu'il 

 n'y a aucun intérêt à approfondir l'élude des déterminants de 

 genre quelconque. La théorie des déterminants proprement dits, 

 elle-même, ne tarderait pas, sans doute, à en bénéficier, car il 

 arrive souvent que l'étude d'un cas général suggère des cas parti- 

 culiers auxquels on ne serait pas arrivé* directement. 



Yoici, par exemple, trois problèmes (') qu'il y aurait lieu de 

 résoudre : 



a) Rechercher la valeur maximée du superdéterminant (n, g,p) 

 à éléments réels compris entre — 1 et +1 ( 2 ). 



h) Calculer les permanent et déterminant de classe n, g, p, de 

 matrice 



! A ) valant 1, 0 ou — 1 suivant que A est positif, nul ou négatif ( 3 ). 



r) Kt;mt donné un superdélerminant général, établir des permu- 

 tations entre les indices, ou bien le trouer avec le moins de zéros 

 possible, de manière à ne lui conserver que ï valeurs distinctes 

 pour le genre 2y + 1, ou bien de manière a l'uniformiser pour 

 les k genres 3, 5, ...,2fc + f. 



M. Lerat expose Ouelfpies applications nouvelles du principe de 

 l'addition îles franches, particulièrement à l'étude tics détermi- 

 nants dont l' uniformité ilépcml de l'ordre. 



La section décide l'insertion de ce travail dans les Annales. 



Ml, ,,U,>liu 



XS I MVI HSITV ClRCULAR II, 1882, 



oc, série 2, tome XIV, 1907-08. 

 qui a lieu pour n > 2. M. J. Hada- 



é étudié pour n — 2 par Maupin 

 r surtout les^pa&es 13? à 133). 



