5. 



basées sur les propriétés fondamentales des déterminants : étant 

 donnés, dans le plan, 3 systèmes de 3 points numérotés 1, % 3, si 

 l'on désigne par ^ ^ l'aire du triangle ayant pour sommets 

 les points i, du premier système, / 2 du second, t 3 du troisième, le 

 déterminant cubique d'ordre 3 : 



est uniformément nul C) ; et l'on peut généraliser en prenant 

 2v + 1 systèmes de 2v -\- i points dans un espace ;i '2v dimensions. 



Le second cas est plus remarquable car il fournit un exemple 

 de déterminant qui n'est pas uniforme pour toutes les valeurs 

 de la classe : le déterminant ( 2 ) 



qui ;t pour valeur ( 3 ) 



•I"' '-t. l'i''!! ''Ht' mlu. I h iiIi «fît IiH--'(!if !:i r\;\^,- «•si j.;iliv). 



ih-tcriimiaiii irigonométrique analogue. 



où : 



O = qpj ■•• qp p , qp a = x a — ^ 6^, 



