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6. 



est uniforme excepté si n est égal à ;>. Cela conduit ;'i se demander 

 si l'on peut trouver des détermiuaiils qui soient uniformes excepté 

 pour h valeurs données ou arbitraires de la classe, ou pour un 

 ensemble infini de valeurs de n telles que, par exemple les 

 carrés impairs. 



L'étude générale des déterminants dont l'uniformité dépend de 

 la classe ne parait pas aisée. .Nous espérons revenir plus tard sur 

 cette importante question. Dans une toute prochaine communica- 

 tion, nous montrerons comment l'uniformité peut être subordonnée 

 à l'ordre ou simultanément à l'ordre et à la classe. 



5. Entrons maintenant dans quelques détails au sujet des déter- 

 minants à indices permntnhles. l ue matrice ordinaire est dite 

 symétrique quand les '1 indices peuvent être rangés par ordre de 

 grandeur croissante, c'est-à-dire quand ils sont permutables. Celte 

 notion peut être généralisée de diverses manières pour les 

 matrices de classe supérieure. Dés que n est supérieur à 2, il 

 devient possible de permuter certains indices tout en en laissant 

 d'autres immobiles. 11 est évident que des indices permutables 



(I) [ ♦*..■ [(***•••), (**« 



(II) | •*•..[**...], [***" 



(III) j **.-.[[***...], [*** 



