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12. — Formules. 



Si l'on a soin d'armer le niveau à directrice d'une nivelette 

 transversale et d'amener toujours la bulle de cette nivelette entre 

 ses repères, la lecture L ne dépend que de l'inclinaison I de la 

 directrice et de la variable r, On a donc une relation de la forme 



L = F(I, r). 



Les variables 1 et r ont toujours de très petites valeurs lorsqu'on 

 emploie un niveau. On peut donc appliquer à la relation ci-dessus 

 la formule de Maclaurin limitée aux termes du premier degré, 



En posant : 



F( .,o )+ ,(£y=K, 

 (S).-". 



on obtient la formule générale : 



L = K + NI. (1) 



C'est sur cette formule, et sur ce fait que K dépend de r, tandis 

 que N est constant, que nous basons la théorie »'t remploi du 

 niveau à directrice. 



Si l'on prend pour unité angulaire l'angle dont varie I lorsque 

 L varie d'une division de la graduation, on a : 



L + 1 = K + N(I -f J) 



