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19. 



Ces formules nous permettent de calculer trois variables que 

 nous rencontrerons dans la suite ; savoir : les angles de pente 

 et p 2 des axes OX et OY dans le système Or;/;, et l'ange .le pente p, 

 dans le même système, d'une direction quelconque OD définie par 

 ses coordonnées polaires p et y dans le système OWZ. 



Nous savons en effet que les multiplicateurs de X, Y, Z dans les 

 formules de transformation sont les cosinus directeurs des axes 

 OX, OY et OZ. 



Nous avons donc : 



sin pj = — cos a sin i, 

 sin p 2 = + sin a sin i. 

 Quant à l'angle de pente p, il suffit pour le trouver d'appliquer 

 la dernière formule de transformation à un po.nl Mine sur OU 



à une distance de l'origine égale à I, c'est-à-dire à un | pour 



lequel on a z = sin p, X = cos P cos y, Y = sin p cos Y, Z = sin Y- 

 Nous avons donc : 



sin p = sin y cos i- cos y sin /cos (a + P). 

 Dans l'emploi du niveau, les angles Pii p t) p, i et Y sont voisins 

 de zéro et les trois dernières formules peuvent être remplacées 

 par les relations approximatives : 



p = i sin a, 



p =f — i cos (a -f P). 



21. - Relations entre la lecture L et les variables dont 

 elle dépend. 



