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coordonnées planimétriques des points M,, M ,, M , cl les valeurs 

 L,etL,des projetions horizontales des : ,ngl.s .U,UM 2 , M.M.M, 

 La détermination des coordonnées X, Y, Z du point M s'effectue 

 en suivant la marche exposée dans le Il ci-dessus. 



Pour résoudre ce qui reste donc du problème de Snellius. 

 désignons par A, et A, les azimuts également inconnus des direc- 

 tions MM, et M.M :î . Nous avons : 



(V — Y 1 ) = (X-X 1 ) tg A, 

 (Y-Y,) = (X-X t ) tg (A. + L.) 

 (Y — Y 3 ) = (X— X 8 ) tg (A, + L 3 ) 

 Ces trois équations sont linéaires par rapport aux inconnues X 

 et Y. En éliminant ces deux inconnues il reste une équation en 

 tg Aj dont la résolution donne : 



, a _ (X 2 - X 3 ) + (X 3 - X.) co t L 3 -f (X. - X 2 ) cot L, 

 g 1 _ (V :i - V 2 ) + ( % - Yjcôt 1-3 + (Y, : - Y 2 ) cot V 



Ce problème consiste ,'i déterminer deux points inconnus et 

 m 2 en mesurant les angles, r éduits à l'horizon, sous lesquels on 

 voit de ces deux points une droite joignant deux points connus 

 M, et M 2 . 



On attribue souvent la première solution de ce problème à 

 Ifansen, parce que cet astronome l'a traité dans les Asthonomischk 

 .Naciiuuiii v en ISil (t. XVIII, pp. 165-176). 



De même que pour le problème de Snellius, la question se réduit 



