- 497 - 4. 



donc le pôle du plan A (; A,A 2 , et la droite A,B, de ce plan est encore 

 mi rayon de I". Si l'on suppose ///, = 0, A se ramène facilement 

 à A' et l'on retombe sur le cas précédent. 



Les six côtés de II appartiennent à une même congruenre hili- 

 néaire, si les sommets A„ A 3 , A- sont collinéaires ainsi que les 

 sommets A 2 , A 4 , A 6 ; dans ce cas, les six droites g r font partie de 

 la même eongruenee, quel que soit u. 



Dans ce qui suit, nous supposerons l'hexagone H quelconque, 

 de sorte que A' 0. Alors, si u = 4, on a A = 0, et le théorème A 

 est démontré. 



Réciproquement, si A— 0 et A' II, on a nécessairement M = 4. 



2. Le théorème B se démontre de la même manière. 



En effet, considérons un pentagone gauche </rii< ! ml P ; soient 

 «» « 2 , (h, «4, <h les côtés A -A,, A,A„ A ? A„ A :i A 4 , A 4 A 5 . Les nola- 

 • ions (>tant celles du numéro précédent, les coordonnées radiales 

 des droites g t , y,, t/ t , sont les éléments de | ; , matrice à cinq 



Pu + W,p w Pn + »» 2 p 36 . . . p 5S + m :> p Ui 



celles de a„ a 2 , « 3 , <? 4 , <ï 5 constituent la matrice 



