éléments correspondu ids ( ' ) de deu.r files quelconques de celle direc- 

 tion est nulle, le détermimnit est cyul à un mineur quelconque 

 divisé par V élément correspondant. 



Si la classe est paire, on peut mettre le carré du déterminant 

 donné sons forme d'un déterminant de classe 2m — 2, et l'on voit 



réduisant à des permanents, que ce déterminant carré vaut 

 (p!) n 2 . Il en résulte que tout mineur du délerminant donnée»/ 



égal à l'élément correspondant multiplié pur le facteur ±(p!) i ■ 

 3. En abaissant l'ordre successivement d'une unité grâce à 

 l'addition des tranches extrêmes de rang 1, on voit que le déter- 

 minant ( 2 ) 



k .... (n É . \. », - \ .„ ) (»<,, .... ,„ + i P , u o 



est indépendant de la classe et vaut 



..,p n (&«,..., « +v .,...,«). 



Par exemple, pour w = 3, p = 4, le développement du déter- 



— dy -02 —Oa | O O O O 



— 0 8 — T — Oo I O -fl 8 — T — flg w w i — ug | 



