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6. 



d'addition dos Iranehes, "appliqué de manière à remplacer les 

 éléments (e) par les q éléments 



E„ E s — E„ E 3 -E 2 , ... 



sur la file f, fera apparaître q — 1 tranches régulières identiques. 

 Si donc q > 3 ou p > 3, car rien n'empêche de prendre pour 

 K„ E,, E 3 , ... des éléments consécutifs, le déterminant esl nul. Il 

 est d'ailleurs évident que cette condition est nécessaire, sauf, bien 

 entendu, dans certains cas particuliers. 



Si, n étant impair, i l est choisi comme indice fixe, le raisonne- 

 ment précédent n'est plus valable. 



En conclusion : pour p > v 2, le déterminant esl nul sans restric- 

 tion si la classe est paire ; si elle esl impaire, I*' déterminant a, en 

 général, deux valeurs distinctes, l'une simple est différente de 

 zéro, l'autre est nulle (el d'ordre de multiplicité n — 1). Sip = 2, 

 le déterminant n'est pas nul, en général, quelle que soit la classe. 



