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II». 



rertHm<>> tranches de direction I : on pourra doue la mettre hors 

 barres, et, si p > k + 1, amener le déterminant à avoir deux 

 tranches régulières composées uniquement d'unités, ce qui prouve 

 que le déterminant est nul. 



Ce raisonnement n'étant pas valable si /, est l'indice fixe pour 

 ^impair, on voit qu'il y a en général deux valeurs pourp>A + l, 

 tandis qu'il y en a n pour p < k + J . 



Ouant au déterminant 



*. = ( + .... J 



011 % i est, par rapport aux arguments i { i v considères 



séparément, une fonction ra lioitnelle cl entière de degré intérieur 

 à l'ordre diminué d'une unité, on voit i|u'il est uniformément nu! 

 si v • 2. Nous arrivons donc exactement -"uix mêmes conclusions 

 qu'au n° 7. 

 En particulier, le déterminant 



M "''v, s, 



est uniformément nul si /> > -2, v > 2. Si l'on supprime l'indice 

 supérieur (€), le déterminant devient actinomorphe d'espèce v et, 

 pour/j = 2, ne possède que n — v-f-1 valeurs différentes. Ainsi, 

 le déterminant 



*t, + h 2 



